1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số.. 1 Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. 2 Chứng minh tam giác ABC vuông.. Tìm toạ độ trực tâm H, xác định tâm I
Trang 1SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x2 - 4x + 3
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số
2) Tìm k để đường thẳng y = 2x + k cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt
Câu 2 (2,0 điểm)
1) Giải và biện luận phương trình 2
1 x
1 mx
=
−
+ với m là tham số.
2) Giải phương trình x2 −x+1+x=2
Câu 3 (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2)
1) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
2) Chứng minh tam giác ABC vuông Tìm toạ độ trực tâm H, xác định tâm I và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (2,0 điểm)
A - Chương trình Nâng cao
Câu 4a (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình
= +
= + +
2 xy y x
3 xy y x
2
2) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: ab bc ca
a
c c
b b
a3 3 3
+ +
≥ +
B - Chương trình Chuẩn
Câu 4b (2,0 điểm)
1) Tìm m để hệ phương trình
= +
+
= +
2 my x
1 m y mx
vô nghiệm
2) Cho a, b > 0 Chứng minh rằng: a b
a
b b
a
+
≥
HẾT
-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2009 - 2010 MÔN TOÁN 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)