[r]
Trang 1Trờng THCS Trực Phơng
Đề thi năng lực s phạm
Môn Toán
(Thời gian làm bài 60 phút ) .**********
Câu 1: Trình bày phần mục tiêu bài dạy khi dạy học bài “ Tam giác cân”- SGK Toán 7 Câu 2: Thế nào là nhận dạng và thể hiện một định lý? Cho ví dụ minh hoạ?
Câu 3: Khai thác các hoạt động trí tuệ nhằm rèn luyện cho học sinh thông qua dạy học
bài toán sau:
“ Cho hình bình hành ABCD Một đờng thẳng d bất kỳ cắt AB, AD, AC thứ tự tại M, N,
P Chứng minh rằng:
AP AC
AN
AD
AM AB
Đáp án Câu 1: Mục tiêu bài dạy:
1- Về kiến thức:
- Biết đợc các khái niệm : tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều;
Các tính chất về góc của chúng
- Hiểu và chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều
- Vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số
đo góc, chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau
2- Về kỹ năng:
Trang 2- Rèn kỹ năng vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.
- Kỹ năng phân tích ,tính toán và chứng minh đơn giản
3- Về t duy:
Phát triển t duy logic và ngôn ngữ chính xác; phát triển khả năng suy đoán, tởng tợng từ
đó liên hệ thực tiễn
Câu 2:
a, Nhận dạng một định lý là xem xét một tình huống cho trớc có ăn khớp với định lý đó hay không
Ví dụ: Sau khi học xong định lý “ Tổng các góc trong một tứ giác”- SGK Toán 8-Tập 1
Giáo viên đa ra bài tập sau:
Trờng hợp nào là thể hiện 4 góc trong một tứ giác?
A- 80 0; 90 0; 100 0; 110 0
B- 36 0; 108 0; 72 0; 144 0
C- 80 0; 62 0; 100 0; 128 0
b, Thể hiện một định lý là xây dựng ( tạo ra) một tình huống ăn khớp với định lý cho trớc
Ví dụ: Sau khi học xong chơng “Tứ giác”- Hình học 8 Giáo viên có thể đa ra bài tập:
“Cho tam giác ABC vuông tại A ,đờng cao AH Gọi E, F, M thứ tự là trung điểm của cạnh
AB, AC, BC Chứng minh rằng:
a, Tứ giác AEMF là hình chữ nhật?
b, Tứ giác EHMF là hình thang cân?
* ở câu a, học sinh phải thể hiện đợc tứ giác AEMF có 3 góc vuông
ở câu b, học sinh phải thể hiện đợc tứ giác EHMF có hai đờng chéo bằng nhau
Câu 3:
a, Hoạt động phân tích:
- Cần chuyển các tỉ số AM AB ;AN AD;AP AC từ 3 đờng thẳng khác nhau về cùng 1 đờng thẳng bằng cách sử dụng định lý TaLet :
N
AC AP
AN
AD
AM AB P
AP AC
AP
AE AP
AF M
- Khi đó cần chứng minh: AF+ AE =AC Hay AE = CF
- Vậy cần chứng minh: ADE CBF
b, Hoạt động tổng hợp:
Liên kết quá trình phân tích ở trên để thành một lời giải hoàn chỉnh
+, Gọi O là giao điểm của AC và BD
+, Kẻ DE và BF cùng song song với đờng thẳng d ( E, F AC)
+, Chứng minh ADE CBF
A
B C
F
M
E
H
C D
d
O E
F
Trang 3+, Suy ra điều phải chứng minh
c, Hoạt động t ơng tự hoá :
Có thể hớng dẫn học sinh chuyển các tỉ số trên về cùng một đờng thẳng AD hoặc AB
AN
AD
AM AB
AN AE AN AD AN AF
Khi đó cần chứng minh AE +AD = AF
hay AD = EF
+, AC AP
AN
AD
AM AB AM AE AM AF
Khi đó cần chứng minh: AB + AE = AF
hay AE = BF
d, Hoạt động đặc biệt hoá:
Thay hình bình hành ABCD bằng việc cho tam giác ADB có O là trung điểm của BD ; đ-ờng thẳng d cắt AB, AD, AO thứ tự tại M, N, P
Khi đó:
AM AB AN AD ?
AM AB AN AD 2AO AP
( Do O là trung điểm của đờng chéo AC)
Khi MB ta lại có bài toán;
AO AP
AN AD 2
1
A
F
C D
E
B M
N
N P
D
O
B A
N P M d