2 TQ: |a| =a 2 * Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu.. Tìm giá trị của x thoả mãn đẳ[r]
Trang 1- Điểm là một khái niệm cơ bản của hình học, ta không định nghĩa điểm mà
chỉ hình dung nó, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trên
mặt giấy,
- Hai điểm không trùng nhau là hai điểm phân biệt
- Bất cứ một hình hình học nào cũng đều là một tập hợp các điểm Người ta
gọi tên điểm bằng các chữ cái in hoa
b, Đường thẳng:
- Đường thẳng là một khái niệm cơ bản, ta không định nghĩa mà chỉ hình
dung đường thẳng qua hình ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bút
chì vạch theo cạnh thước,
- Đường thẳng cũng là tập hợp các điểm
- Đường thẳng không bị giới hạn về cả hai phía Người ta đặt tên đường
thẳng bằng một chữ thường, hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kì thuộc
+ Điểm A nằm trên đường thẳng a
+ Đường thẳng a chứa điểm A
+ Đường thẳng a đi qua điểm A
+ Điểm B không thuộc đường thẳng a, kí hiệu
BÏ a+ Điểm B không nằm trên đường thẳng a
+ Đường thẳng a không chứa điểm B
+ Đường thẳng a không đi qua điểm B
- Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng
Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không
+ Điểm B nằm giữa hai điểm A và C
+ Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C, Hai điểm B và C
nằm cùng phía đối với điểm A
a B
A
Trang 2+ Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.
- Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A
và B
d, Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song:
Hai đường thẳng a, b bất kì có thể:
+ Trùng nhau: có vô số điểm chung
+ Cắt nhau: chỉ có 1 điểm chung - điểm chung đó gọi là giao điểm.+ Song song: không có điểm chung nào
- Khi đọc (hay viết) tên một tia, phải đọc (hay viết) tên gốc trước
- Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau
- Chú ý:
+ Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau
+ Hai tia Ox, Oy đối nhau Nếu điểm A thuộc tia Ox và điểm B thuộc tia Oythì điểm O nằm giữa hai điểm A và B
- Hai tia trùng nhau có cùng gốc và có một điểm chung khác gốc
- Hai tia không trùng nhau còn được gọi là hai tia phân biệt
3 Đoạn thẳng:
- Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa
A và B Các điểm A, B gọi là hai mút (hoặc hai đầu) đoạn thẳng AB
- Khi hai đoạn thẳng có một điểm chung, ta nói hai đoạn thẳng ấy cắt nhau
- Mỗi đoạn thẳng có một độ dài Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0
Độ dài đoạn thẳng AB cũng còn gọi là khoảng cách giữa hai điểm A và B.+ Khi hai điểm A và B trùng nhau, ta nói độ dài bằng 0
+Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài
+Đoạn thẳng lớn hơn nếu có độ dài lớn hơn
- Trên một tia gốc O, với bất kì số m > 0, bao giờ cũng xác định được mộtđiểm M để độ dài OM = m
- Trên tia Ox, nếu có hai điểm M, N với OM = a, ON = b và 0 < a < b thìđiểm M nằm giữa hai điểm O và N
- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB
Trang 3Ngược lại nếu AM + MB = AB thỡ điểm M nằm giữa hai điểm A và B
4 Trung điểm của đoạn thẳng:
- Là điểm nằm giữa và cỏch đều hai đầu đoạn thẳng
Trung điểm của đoạn thẳng cũn gọi là điểm chớnh giữa của đoạn thẳng
M nằm giữa hai điểm A, B
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
MA = MB
hoặc
AM MB AB M là trung điểm của đoạn thẳng AB MA = MB hoặc 1 M là trung điểm của đoạn thẳng AB AM = BM = AB 2 B.BÀI TẬP : A – TRẮC NGHIỆM : 1/ Đỏnh dấu “x” vào ụ thớch hợp CÂU ĐÚNG SAI a/ Một tia gốc A cũn được gọi là một nửa mặt phẳng đường thẳng gốc A b/ Nếu AB + AC = BC thỡ điểm B nằm giữa hai điểm A và C c/ Điểm I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu IA = IB 2/ Xem hỡnh vẽ , điền cỏc cõu sau đõy : a/ Cắt nhau b/ Nằm giữa c/ Giao nhau d/ Thẳng hàng
e/ Đối nhau vào chỗ trống (………) cho đủ nghĩa
1) Điểm C ………hai điểm B và D 2) Hai tia CB và CD là hai tia
3) Ba điểm B , C, D
4) B là ……… của hai đường thẳng a và b
5) Hai đường thẳng a và d … ………tại C
3: Trên đường thẳng a cho 3 điểm M;N;P (hình vẽ) Kết luận nào sau đây là
đúng ?
A
D C
B
a
b
Trang 4A Điểm A nằm giữa hai điểm B và C Nếu AB+AC = BC
B Điểm B nằm giữa hai điểm A và C Nếu BA +B C=AC
C Điểm C nằm giữa hai điểm A và B Nếu AC +BC= AB
6: Cho 4 điểm A;B; C; D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng , kẻ các
đường thẳng đi qua các cặp điểm đó Số đường thẳng ( phân biệt kẻ được
a/ Điểm I cú nằm giữa hai điểm E và F khụng ? Vỡ sao ?
b/ So sỏnh EI và IF I cú là trung điểm của EF khụng ?
3, -Vẽ tia Ox.Vẽ 3 điểm A;B; C trên tia Ox sao cho OA = 4cm; OB = 6cm;
OC = 8cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB; BC?
b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không ? Vì sao
5: Vẽ đường thẳng a; b trong các trường hợp:
a) Cắt nhau tại điểm I
b) Song song
6, Cho đoạn thẳng MP = 8cm ,N là một điểm thuộc đoạn thẳng MP, biết MN
= 2cm ,I là trung điểm của đoạn thẳng NP Tính độ dài đoạn thẳng IP
2 = 3 (cm)
Trang 57: Cho hai tia Ax và Ax’ đối nhau Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB =
7cm, trên tia Ax’ lấy điểm C sao cho AC = 7cm
a) A có phải là trung điểm của BC không? Vì sao?
b) Trên tia Ax’ lấy điểm M sao cho AM = 9cm, trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = 8cm Tính CM,BN
====================================================== Soạn:7/7/2013
Giảng:8/7-13/7/2013.
Buổi 2:TẬP HỢP Z CÁC SÔ NGUYÊN
A MỤC TIÊU
- Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z
- Rèn luyện về bài tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, cácbài toán tìm x
+Các số nguyên dương 1 ;2 ;3 ;4… Ký hiệu z +
+Các số nguyên được biểu diễn trên trục số
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
+Mỗi 1 số nguyên a được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số ta viết A(a)+để chỉ a là 1 số nguyên ta ký hiệu a Z , số b không là số nguyên ta ký hiệu b Z
+2 số nguyên đối nhau chỉ khác nhau về dấu
a có số đối là – a ngược lại - a có số đối là a số đối của 0 là 0
2.Quan hệ thứ tự
+Vói a ;b Z : a < b nếu trên trục số điểm A nằm bên trái điểm B
+Trong 2 số nguyên a ,b khác nhau phải có 1 số nhỏ hơn số kia
+ a Z ⇒ a < 0
b Z + ⇒ b > 0
Nếu a > b và b > c ⇒ a > c
Thứ tự trong Z : < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 <
3.Gía trị tuyệt đối của 1 số nguyên:
Gía trị tuyệt đối của 1 số nguyên a ký hiệu ôaôlà số đo khoảng cách từ điểm
a trên trục số đến gốc 0
*ôaô = a nếu a > 0
Trang 6*Nhận xét :
+Gía trị tuyệt đối của 1 số nguyên a luôn là 1 số dương
+2 số nguyên đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau ôaô = ô- aô = a
Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên (đ)
b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên (s)
c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên.(đ)
d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên (đ)
e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a).(đ)
g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5) (s)
h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên (đ) số 0
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số nguyên ân
b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm
c/ Bất kỳ số nguyên dương nào cũng lớn hơn số tự nhiên
d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dương
e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0
bài 5: (bài 3 trang 55 toán bồi dưỡng năng khiếu)
Trong các câu sau đây câu nào đúng ,câu nào sai? Câu sai sửa cho thành câu đúng
a) a N ⇒ a > 0
D.BÀI TẬP KỲ NÀY:
Bài 1: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng?
a/ -3 < 0
Trang 7Bài 4: (bài 6,7,8 trang 57 toán bồi dưỡng năng khiếu)
Bài 5 :.Thực hiện tính giá trị các biểu thức sau:
Bµi 7: T×m c¸c sè tù nhiªn a, b th¶o m·n a + b = 120 vµ (a, b) = 15.
Lêi gi¶i: §Æt a = 15x, b = 15y víi (x, y) = 1 V× a + b = 120 nªn x + y = 8
Trang 934 4
c)
20 4
41 5
d)
6 21
2 4
b)
15 3 e)
12 34 :
Trang 10Bài 8 Tìm x, biết:
a) 1113−(425 − x)=−(1528−
11
13) ; Bài làm
Trang 11a) 1113−(425 − x)=−(1528−
11
13)11
x=−15
28+
5 42
25): 47(65
36 ×
36 17
+0,6 :4
5=
0,8 0,6+
Trang 13Soạn:21/7/2013
Giảng:22-27/7/2013.
BUỔI 4:ễN TẬP HèNH HOC TỔNG HỢP.
I Lý thuyết:Trả lời các câu hỏi đã cho phần ôn tập hình học (sgk - 95, 96)
- Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho xOy = 800
- Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho xOt = 400
- Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) + Vẽ đoạn AB = 6cm
+ Vẽ đường tròn (A; 3cm)
Trang 14+ Vẽ đường tròn (B; 4cm)
+ Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D
+ Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Opsao cho mOn = 500, mOp = 1300
a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nOp b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nOp Tính aOp?
Bài 3: Cho hai góc kề nhau aOb và aOc sao cho aOb = 350 và aOc =
550 Gọi Om là tia đối của tia Oc
a) Tính số đo các góc: aOm và bOm?
b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm Tính số đo góc aOn?
c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’ Tính số đo góc mOn
Bài 4: Cho 2 đường tròn (O; 4cm) và (O’; 2cm) sao cho khoảng cách giữa haitâm O va O’ là 5cm Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO’ tại điểm Avà đườngtròn (O’; 2cm) cắt đoạn OO’ tại B
a) Tính O’A, BO, AB?
b) Chứng minh A là trung điểm của đoạn O’B?
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và Oy sao
cho gúc xOt = 300 ; gúc xOy = 600
a Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b Tính góc tOy?
c Tia Ot có là tia phân giác của gúc xOy hay không? Giải thích
Bài 6: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho
gúc xOy = 300,
Gúc xOz = 1100
a Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b Tính góc yOz
c Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz Tính góc zOt và góc tOx
Bài 7: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, tia Oz nằm
giữa 2 tia Oy và Ot
a Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ
b Tính góc tOz nếu biết góc xOt = 600, và góc yOz = 450
t z
O
Trang 15Bài 8 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho gócxOy 75 ,0 gócxOz 1500
a, Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không? Vì sao?
b, Tính góc yOz
c, Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
Bài 9.Trên cùng một nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Oy sao cho :
xOz = 40 ❑0 ; xOy = 80 ❑0
a/ Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? Vì sao ?
b/ Tính zOy
c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phân giác của xOy
Bài 10 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Vẽ tia Oy và Oz sao cho ∠ xOy = 500, ∠ xOz = 1000
a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Vì sao?
b/ So sánh xOy và ∠ yOz ?c/ Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
Bài 11 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho
xOt 30 , xOy 60
a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia nào năm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b) So sánh góctOyvà gócxOt ?
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
d) Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox, khi đó tia Oy có là phân giác của góczOt không? Vì sao?
Bài 12: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox vÏ hai tia Oy vµ Oz
sao cho góc xOy = 800; góc xOz = 400
a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× Sao ?
b TÝnh sè ®o gãc zOy ?
c Chøng tá tia Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy ?
Bài 13
Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔz = 350 , xÔy = 700
a Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?
b Tính zÔy ?
c Tia Oz có phải là tia phân giác của góc xÔy không ? Vì sao ?
d Gọi Om là tia phân giác của góc xOz tính mÔy ?
e Gọi Ot là tia đối của tia Ox Tính tÔy ?
Trang 16c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ?
d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox, kể tên các cặp góc kề bù trên hình
III/ ĐỀ THAM KHẢO:
Cõu 6 Biết gúc xOy là gúc tự thỡ:
A 00 < ∠xOy , 900 B 900 ≤ ∠xOy ≤ 1800 C 900 < ∠xOy <
1800D 900 < ∠xOy ≤ 1800
Cõu 7 Tia Oy là tia phõn giỏc của gúc xOz, biết ∠xOy = 450; Gúc xOz là gúc gỡ?
Cõu 8 Hỡnh gồm cỏc điểm cỏch O một khoảng 6cm là
A Hỡnh trũn tõm O, bỏn kớnh 6cm B Đường trũn tõm O, bỏn kớnh3cm
C Đường trũn tõm O, bỏn kớnh 6cm D Hỡnh trũn tõm O, bỏn kớnh 3cm
B TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1 (1.5đ) Thực hiện phộp tớnh ( tớnh nhanh nếu cú thể)
Trang 171.Tìm x biết:
a 2x + 23 = 2012 – (2012 – 15) b 35x −2
3=
1 5
2 Cho biểu thức A = n− 12 (n∈ z) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n
để A là số nguyên
Bài 3 (1.5đ): Khi trả tiền mua một quyển sách theo đúng giá bìa; Hùng được cửa hàng trả lại 1500 đồng, vì đã được khuyến mãi10%.Vậy Hùng đã mua quyển sách đó với giá bao nhiêu?
Bài 4 (2.5đ): Cho góc xOy có số đo bằng 800 Vẽ tia phân giác Ot của góc đó Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot
a Tính góc xOm
b So sánh góc xOm và Góc yOm
c Om có phải là tia phân giác của góc xOy không?
======================================================
Trang 18Soạn:28/7/2013
Giảng:29-23/8/2013
Buổi 5: TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRƯớC-TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó
A.Cỏc kiến thức cơ bản cần nhớ:
1 Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước
- Biết tìm giá trị phân số của một số cho trước và ứng dụng vào việc giảicác bài toán thực tế
- Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số của một sốcho trước
2.Quy tắc tìm một số biết giá trị một phõn số của nó
- Có kĩ năng vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải các bài toánthực tế
- Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số của một sốcho trước
Trang 19Bài 3: Trong một trường học số học sinh gái bằng 6/5 số học sinh trai.
a/ Tính xem số HS gái bằng mấy phần số HS toàn trường
b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu HS trai,
HS gái?
Hướng dẫn:
a/ Theo đề bài, trong trường đó cứ 5 phần học sinh nam thì có 6 phần học sinh nữ Như vậy, nếu học sinh trong toàn trường là 11 phần thì số học sinh nữ chiếm 6 phần, nên số học sinh nữ bằng
6
11 số học sinh toàn trường.
+Số học sinh nam bằng
5
11 số học sinh toàn trường.
b/ Nếu toàn tường có 1210 học sinh thì:
Số học sinh nữ là:
6
1210 660 11
(học sinh)
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng 3
4chiều lài Người ta trông cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5m và 4 góc có 4 cây Hỏi cần tất cả bao nhiêu cây?
(m)
Số cây cần thiết là: 770: 5 = 154 (cây)
Bài 5: Ba tổ công nhân trồng được tất cả 286 cây ở công viên Số cây tổ 1
Trang 20Bài 6: 1/ Một lớp học có số HS nữ bằng
5
3 số HS nam Nếu 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nữ gấp 7 lần số HS nam Tìm số HS nam và nữ của lớp đó
2/ Trong giờ ra chơi số HS ở ngoài bằng 1/5 số HS trong lớp Sau khi 2 học sinh vào lớp thì số số HS ở ngoài bừng 1/7 số HS ở trong lớp Hỏi lớp có bao nhiêu HS?
1
7 số HS nữ tức bằng
1 8
1
5 số HS trong lớp, tức số HS ra ngoài bằng
Bài 7: Một ngời có xoài đem bán Sau khi bán được 2/5 số xoài và 1 trái
thì còn lại 50 trái xoài Hỏi lúc đầu người bán có bao nhiêu trái xoài
Hướng dẫn
Cách 1: Số xoài lức đầu chia 5 phần thì đã bắn 2 phần và 1 trái Như vậy
số xoài còn lại là 3 phần bớt 1 trỏi tức là: 3 phần bằng 51 trái
Số xoài đã có là
5 5 85
31 trái
2 1
5a