Giaùo aùn oân taäp buoåi chieàu- Naêm hoïc:2007-2008- Giaùo vieân daïy:Toáng Quang Vinh Caâu 1/ Trong moät tam giaùc vuoâng caïnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhaát 2/ Trong một ta[r]
Trang 1Ngày soạn : /1/2010
Ngày dạy : /1/2010
Buổi 20
ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN
I MỤC TIÊU
- Hs nắm chăc khái niệm về tam giác cân , tam giác đều , tam giác vuông cân và
các tính chất của chúng
- Rèn tư duy khoa học , khả năng lô gic
-Rèn kỹ năng tính toán cẩn thận cho học sinh
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên : - Chuẩn bị bảng phụ ghi
2 Học sinh : - Mang thước thẳng , eke , thước đo góc
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Bài 1
Cho tam giác ABC , AB=AC, kẻ tia
phân giác góc B cắt AC tại E và tia
phân giác góc Ccắt AB tại F,
Chứng minh rằng ; AEB = AFC
b/ Gọi D là giao điểm của BE và CF
tam giác DBC là tam giác gì ? vì sao?
Gv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 51.
H : Xác định yêu cầu của đề ?
Gọi một Hs lên bảng ghi Gt-Kl
Gv : Hd Hs vẽ hình
H : Để chứng minh AEB = AFC
ta làm thế nào ?
Hd : Xét AEB và AFC
Có góc nào , cạnh nào bằng nhau?
Để suy ra: AEB = AFC(g.c.g)
H : Để xét xem tam giác DBC là
tam giác gì ta làm thế nào ?
Hd : Vì ABC cân nên AABC ? AACB
Mà AABD = AACF nên ta suy ra
? vì sao ?
A
DBC ECBA
H : BDC có DBCA = ADCB nên là
tam giác gì ?
Bài 2
Bài 1 A
ABC , AB=AC
E AC , FAB F E
GT BE là tia phân giác Đ\AB
CF là tia phân giác CA
CF cắt BE tại D B C
KL a)CM : AEB = AFC
b) DBC là tam giác gì ?
Chứng minh a) Xét AEB và AFC
Có AB= AC ( Gt ) ; Â chung
ABE ACF AABE CBE A AACF ABCF
(gt)]
Mà AB C A ( ABC cân)
= > AEB = AFC(g.c.g)
b/ Tìm ADCBDBCA tương tự như phần A Suy ra DBC là tam giáccân tại D
(Hai góc ở đáy bằng nhau )
Bài 2 y t
GT A0x y=1000
Phân giác Ot B X
A Ox , B Oy
KL a/ ABC là tam giác cân b/ CO là tia phân giác của góc BCA
D
O C
Trang 2Cho góc xoy có số đo bằng 1000 kẻ
tia phân giác Ot, trên tiaOxÕ và Oy
lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 0B,
trên tia Ot lấy điểm C nối C với A,
nối C với B
Chứng minh rằng : a/ ABC cân
b/ CO là tia phân giác của góc BCA
Gv : Yêu cầu Hs lên ghi Gt – Kl và
vẽ hình theo các bước của đề bài
H : Nêu yêu cầu của đề ? Đề bài yêu
cầu chứng minh điều gì ?
H : Bằng trực quan các em thấy
ABC là tam giác gì ?
H : Để chứng minh ABc là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
H : Ta phải chứng minh CA=CB
Hd : Để có CA=CB
AOC = BOC
H : AOC và BOC đã có những
yếu tố nào bằng nhau ? Vì sao ?
H : Vậy ABC là tam giác gì ? Dựa
vào yếu tố nào ?
Gv : Yêu cầu Hs hoạt động theo
nhóm làm bài tập trên
Bài 3 (73/SBT)
Cho tam giác ABC Tia phân giác
góc B cắt AC ở D Trên tia đối của
tia BA lấy điểm E sao cho BE=BC
Chứng minh rằng : BD//EC
Muốn chứng minh được BD//EC ta
cần chứng minh cái gì ?
Co ùnhững dấu hiệu nào để nhận biết
hai đường thẳng song song ?
- Hai góc so le trong bằng nhau
- Hai góc đồng vị bằng nhau
- Hai góc trong cùng phía bù
nhau
Chứng minh Xét AOC và BOC
Có : OA=OB (GT)
OC chung
(Ot là tia phân giác)
BOC COA
Do đó AOC = BOC ( c.g.c )
== > CB=CA ( hai cạnh tương ứng ) Suy ra ABC cân
*) Vì AOC = BOC
Nên:ABCO AACO ( hai góc tương ứng) Suy ra CO là tia phân giác của góc BCA
Bài 3 A
ABC D
GT BD là tia phâ giác Của góc ABC B 1 2 / C
BE=BC \ 3
KL BD//EC E
Chứng minh
Do BD là phân giác của góc ABC nên:
(1)
1
180 2
B
Tam giác EBC có BE=BC nên là tam giác cân tại B , do đó :
(2)
A 1800 A3
2
B
Từ (1) và (2) suy ra A A
1
B E
Hai đường thẳng BD và Ec tạo với cát tuyến AE hai góc đồng vị A A
1
B E
(màA A là 2 góc ở vị trí đồng vị )
1,
B E
Trang 3Bài 4 (74/SBT)
Cho tam giác ABC vuông tại A sao
cho AC=AB , trên tia AD lấy điểm D
sao cho BD=BC
Tính số đo các góc của tam giác
ACD
? Muốn tìm các góc của ACD ta
dựa vào đâu?
Giáo viên cho học sinh tìm tam giác
vuông cân thì hai góc ở đáy bằng 450
Nên BD//EC
Bài 4 D
ABC , =1V AA
GT AC=AB BD=BC /
KL tính số đo các góc B Của tam giác ACD Chứng minh // / ABC vuông cân tại A
Nên AABC AABC 45 0 A // C
Do đó CBDA 1800- 450 = 135 0
CBD cân tại B nên :
22,5 2
Do đó : AACD AACB BCD A
450+22,50=67,50
Vậy : ACD có : =90 AA 0 , =22,5DA 0
AACD67,50
3 Củng cố - Luyện tập
Gv : Yêu cầu Hs đọc bài đọc thêm
Gv : Hệ thống lại bài và giới thiệu cách kí hiệu
: ABC cân tại A AB = AC , = AB CA
AB = AC = BC
: ABC đều - Â = = = 60 AB CA 0
AB = AC , Â = 600 ( hoặc = 60AB 0 , hoặc = 60CA 0 ) : ABC vuông cân tại A Â = 90 0 , AB = AC và = = 45AB CA 0
4 Hướng dẫn về nhà
- Về học bài , nắm kỹ nội dung đã học , xem các dạng bài tập đã làm , làm thêm bài tập 75 ; 76 ; 77 Sbt
Trang 4Ngày soạn : /1/2010
Ngày dạy : /1/2010
Buổi 21 ÔN TẬP BẢNG TẦN SỐ
I/ Mục tiêu:
Củng cố lại các khái niệm đã học về thống kê
Rèn luyện cách lập bảng”tần số” từ các số liệu có trong bảng số liệu thống kê ban đầu
Rèn luyện tính chính xác trong toán học
II/ Phương tiện dạy học:
GV: Một số bài ôn tập
HS: Đề cương ôn tập
III/ Tiến trình tiết dạy:
Bài 1: ( 1/3/SBT)
Số lượng nữ học sinh của từng lớp trong
một trường Trung học cơ sở được ghi lại
trong bảng dưới đây:
18 20 17 18 14
25 17 20 16 14
24 16 20 18 16
20 19 28 17 15
a/ Để có được bảng này , theo em người
điều tra phải làm những việc gì ?
b/ Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá
trị khác nhau của dấu hiệu , tìm tần số của
từng giá trị đó ?
Gv nêu đề bài.Treo bảng lập sẵn của bài
1 lên bảng Dấu hiệu ở đây là gì?
Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
Số các giá trị khác nhau là ?
Lập bảng tần số ?
Bài 2(5/4/SBT)
Theo dõi số bạn nghỉ học trong một tháng
, bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
0 0 1 1 2 0 3 1 0 4 1 1 1
2 1 2 0 0 0 2 1 1 0 6 0 0
Bài 1
a/ Có thể gặp lớp trưởng của từng lớp để lấy số liệu
b/ Dấu hiệu : Số nữ học sinh trong một lớp Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
14;15;16;17;18;19;20;24;25;28 Bảng tần số:
Giá trị (x) Tần số (n)
N = 20
Bài 2
Học sinh lên bảng làm:
a/ có 26 buổi học trong tháng
Trang 5a/ Có bao nhiêu số buổi học trong tháng
đó ?
b/ Dấu hiệu ở đây là gì ?
c/ Lập bảng” tần số” , nhận xét
cho h ọc sinh đọc đề bài , nhận xét
a/ Muốn biết có bao nhiêu số buổi học
trong tháng ta làm thế nào?
b/ Dấu hiệu là số học sinh như thế nào?
Gọi học sinh lên bảng làm và lập bảng
tần số
Qua bảng tần số vừa lập, em có nhận xét
gì về số các giá trị của dấu hiệu, giá trị
lớn nhất, nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn
nhất, nhỏ nhất?
Bài 3: ( bài 9)
Gv nêu đề bài Treo bảng 14 lên bảng
Yêu cầu Hs trả lời câu hỏi
Dấu hiệu ở đây là gì?
Số các giá trị là bao nhiêu?
Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
Nêu nhận xét sau khi lập bảng?
Dấu hiệu là thời gian giải một bài toán
của 35 học sinh Số các giá trị là 35
Số các giá trị khác nhau là 8
Nhận xét:
Thời gian giải nhanh nhất là 3 phút
Thời gian giải chậm nhất là 10 phút
Số bạn giải từ 7 đến 10 phút chiếm tỷ lệ
cao
Bài 4(6/4/SBT)
Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn
của các bạn học sinh lớp 7B được thầy
giáo ghi lại dưới đây:
3 4 4 5 3 1 3 4 7 10
2 3 4 4 5 4 6 2 4 4
5 5 3 6 4 2 2 6 6 4
9 5 6 6 4 4 3 6 5 6
Gv nêu đề bài
Treo bảng bài 4 lên bảng
b/ Dấu hiệu số học sinh nghỉ học trong mỗi buổi
c/ Bảng “tần số”
Giá trị (x) Tần số (n)
N=26
Bài 3:
a/ Dấu hiệu là thời gian giải một bài toán của 35 học sinh
Số các giá trị là 35
b/ Bảng tần số:
Giá trị (x) Tần số (n)
N = 35 Thời gian giải nhanh nhất là 3 phút Chậm nhất là 10 phút
Bài 4
Gọi học sinh lên bảng làm
a/ Số lỗi chính tả trong mỗi bài tập làm văn
b/ có 40 bạn làm bài c/ Bảng tần số :
Giá trị (x) Tần số (n)
Trang 6Yêu cầu Hs trả lời câu hỏi.
Dấu hiệu ở đây là gì?
Số các giá trị là bao nhiêu?
Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
Nêu nhận xét sau khi lập bảng?
Dấu hiệu ở đây là gì?
Nhận xét:
Theo bài tập và bảng tân số em đã lập em
hãy cho nhận xét :
Trong bài tập làm văn thầy giáo ghi được
có em nào không mắc lỗi không?
Số lỗi ít nhất là bao nhiêu?
Số lỗi nhiều nhất là bao nhiêu?
Số bài mắc nhiều lỗi nhất từ bao nhiêu
lỗi?
Bài 5(7/SBT)
Cho bảng”tần số”
Giá
Trị(x)
110 115 120 125 130
Tần
Số(n)
Hãy từ bảng này viết lại một bảng số liệu
ban đầu Gv : Yêu cầu Hs đọc đề bài 7
Sbt
Giáo viên treo bảng phụ có bảng “tần số
“
H : Từ bảng “tần số “ hãy lập lại bảng
số liệu ban đầu ? Yêu cầu Hs hoạt động
theo nhóm làm bài tập trên
Gv : Kiểm tra hoạt động của các nhóm ,
gọi Hs nhận xét , cho điểm
Giáo viên uốn nắn sửa sai theo đáp án
H : Em có nhận xét gì về nội dung yêu
cầu của bài tập này so với các bài tập vừa
làm ?
H : Bảng số liệu ban đầu này phải có bao
nhiêu giá trị ?Các giá trị như thế nào?
N=40 Nhận xét:
Không có bạn nào không mắc lỗi Số lỗi ít nhất là 1
Số lỗi nhiều nhất là 10
Số bài từ 3 đến 6 lỗi chiếm tỷ lệ cao
Bài 5
Cho học sinh lên bảng làm
Theo dõi số học sinh kém trong một trường được ghi lại như sau:
110 115 125 120 125
110 115 120 125 120
115 120 115 130 115
120 125 120 115 125
125 110 125 120 130
125 120 115 120 110
IV/ BTVN: Làm bài tập 6/ SBT
Trang 7Ngày soạn : /1/2010
Ngày dạy : /1/2010
Buổi : 22
ÔN TẬP ĐỊNH LÝ PITAGO VÀ
TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU
- Biết áp dụng định lí Pitago và định lí đảo của nó vào làm các bài toán liên
quan
- Rèn tư duy lôgíc , kĩ năng làm các bài tập chứng minh hình học
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên :
Mang thước thẳng , eke , thước đo góc
Chuẩn bị bảng phụ ghi đề kiểm tra miệng , đề bài 55 , 58 Sgk
2 Học sinh :
Chuẩn bị bảng phụ theo nhóm , bút ghi bảng
Mang thước thẳng , eke , thước đo góc
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Bài học :
Bài 1(59/133)
Bạn Tâm muốn đóng nẹp chéo
AC để chiếc khung hình chữ nhật
ABCD được vững hơn Tính độ
dài AC biết rằng AD=48 cm;
CD= 36 cm
Giả sử các đỉnh của HCN là
ABCD , khi đóng nẹp
Hs quan sát hình vẽ trên bảng,
nêu nhận xét :
AC chính là cạnh huyền trong
tam giác vuông ACD
Vì ADC vuông tại D nên có:
AC2 = AD2 + DC2
Một Hs lên bảng trình bày bài
giải
Bài 2(60/133)
Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH
vuông góc với BC (H BC) Cho
biết AB=13 cm; AH=12 cm;
Bài 1:
B C
36
A D
48 cm
Nẹp chéo AC chính là cạnh huyền của tam giác vuông ADC, do đó ta có:
AC2 = AD2 + DC2 AC2 = 482 + 362
AC2 = 2304 + 1296 = 3600 => AC = 60 (cm) Vậy bạn tâm cần thanh gỗ có chiều dài 60cm
Bài 2: A
ABC, AH BC
GT AB=13 cm,HC=16 cm AH=12 cm, H BC
KL Tính độ dài
AC, BC B H C
Giải:
Vì AHB vuông tại H nên:
Trang 8
HC=16 cm Tính các độ dài AC,
Gv nêu đề bài
Yêu cầu Hs vẽ hình, ghi giả thiết
, kết luận vào vở
Để tính BC ta cần tính đoạn nào?
BH là cạnh của tam giác vuông
nào?
Theo định lý Pythagore, hãy viết
công thức tính BH ? BC = ?
Gọi Hs lên bảng tính độ dài cạnh
AC ?
Bài 3: ( bài 89/SBT)
Tính cạnh đáy BC của tam giác
ABC biết :
a/Trênhình 64; AH=7cm; HC=2
cm
b/Trên hình 65:AH=4
cm,HC=1cm
Gv nêu đề bài
Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài, vẽ
hình và ghi giả thiết, kết luận
vào vở
Để tính độ dài đáy BC, ta cần
biết độ dài cạnh nào?
HB là cạnh góc vuông của tam
giác vuông nào?
Tính được BH khi biết độ dài hai
cạnh nào ?
Độ dài của hai cạnh đó là ?
Gọi HS trình bày bài giải
Hs vẽ hình và ghi giả thiết, kết
luận:
BH là cạnh góc vuông của
AHB
=> AB2 = AH2 + BH2
hay: BH2 = AB2 - AH2
BH = 3cm
Thay số và tính
Bài4( 83 Sbt / 108)
AB2 = AH2 + BH2 AC2 = AD2 + DC2
BH2= AB2 - AH2 BH2 = 132 – 122
BH2 = 169 – 144 = 25
=> BH = 5 (cm)
Ta có : BC = BH + HC
BC = 5 + 16 => BC = 21 (cm)
Vì AHC vuông tại H nên:
AC2 = AH2 + CH2 AC2 = 122 + 162
AC2 = 144 + 256 = 400
=> AC = 20(cm) Bài 3: A A
H H
B C B C
H 64 H 65 Tính BC , biết AH = 7, HC = 2
ABC cân tại A => AB = AC mà AC = AH + HC
AC = 7 + 2 = 9 => AB = 9
ABH vuông tại H nên:
BH2 = AB2 – AH2 BH2 = 92 – 72 = 32
BCH vuông tại H nên:
BC2 = BH2 + HC2 = 32 + 22 = 36 => BC = 6(cm)
vậy cạnh đáy BC = 6cm
b/Tính BC biết : AH=4 cm , HC=1 cm
ABH vuông tại H nên:
BH2 = AB2 – AH2 BH2 = 52 – 42 = 9 =>BH=3cm
BCH vuông tại H nên:
BC2 = BH2 + HC2= 9 +12=10 => BC = 10 3,2 cm vậy cạnh đáy BC 3,2 cm
Bài4( 83 Sbt / 108)
Trang 9Gv:Yêu cầu Hs đọc đề bài 83
Sbt
H : Nêu yêu cầu của đề ?
H : Chu vi ABC được tính như
thế nào ?
Hd : AB + AC + BC = ?
AB = ? , AC = ? , BC = ?
Mà AC đã biết vậy làm thế nào
để tính được AB và BC ?
H : Vậy AB = ? và để tính BC ta
cần dựa vào yếu tố nào ?
Gv : Yêu cầu Hs hoạt động theo
nhóm làm bài tập trên
Gv : Kiểm tra hoạt động của các
nhóm , gọi Hs nhận xét , cho
điểm
Giáo viên uốn nắn sửa sai theo
đáp án bên nếu có
Bài 5 (90/SBT)
Bạn An đi từ nhà mình (A) qua
nhà bạn Bảo (B) lúc về , An
qua nhà bạn Dũng (D) rồi trở về
nhà mình (hình bên) So sánh
quãng đường lúc đi và quãng
đường lúc về của An quãng
đường nào dài hơn
Cho học sinh đọc đề bài 90 sách
bài tập
Tốm tắt suy nghĩ làm vào vở
3 Củng cố - Luyện tập
Giáo viên hệ thống lại bài yêu
cầu Hs nhắc lại :
Định lí Pitago và định lí Pitago
đảo ?
Nêu cách chứng minh một tam
giác là tam giác vuông ?
GT ABC nhọn , AH BC A
AC = 20 cm 12 20
AH = 12 cm
BH = 5 cm B 5
KL Tìm chu vi ABC H C
Chứng minh
*) AHB vuông tại H vì AH BC Theo định lí Pitago ta cóAB2 = AH2 + BH2
Hay AB2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 =132 Vậy AB = 13 cm
*) AHC vuông tại H vì AH BC Theo ĐL pitagota có: HC2 = AC2 - AH2
Hay HC2 = 202 - 122= 400 -144 =256 =162 Vậy HC = 16 cm
Do đó BC = HB + HC = 5 + 16 = 21 ( cm )
*) Vậy chu vi ABC là
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 ( cm
Bài 5 (90/SBT)
A
600 D 300
B 600 C ABC vuông tại B.Theo Đ/L pitago ta có:
AC2 = AB2 + BC2=6002+6002= 360000+360000=720000 ACD vuông tại C theo định lý pi-ta-go
có:
AD2 = AD2 + CD2=720000+3002= 720000+90000=810000=9002
Suy ra AD=900 m Quãng đường ABC dài: 600+600=1200 (m) Quãng đường CDA dài:300+900=1200(m) Quãng đường lúc đi bằng quãng đường lúc về
Trang 10Ngày soạn : /1/2010
Ngày dạy : /1/2010
Buổi 23
ÔN TẬP SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
I/ Mục tiêu:
Rèn luyện cách tính trung bình cộng của dấu hiệu, khi nào thì trung bình cộng
được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, khi nào thì không nên dùng
Biết xác định mốt của dấu hiệu
II/ Phương tiện dạy học:
GV: bảng 24; 25; 26; 27.
HS: dụng cụ học tập.
III/ Tiến trình tiết dạy:
Bài 1: ( bài 16)
Gv nêu đề bài
Quan sát bảng tần số(bảng 24) và cho biết có
nên dùng số trung bình cộng làm đại diện
cho dấu hiệu không ? vì sao?
Quan sát bảng 24, nêu nhận xét về sự chênh
lệch giữa các giá trị ntn?
Như vậy có nên lấy trung bình cộng làm đại
diện cho dấu hiệu không?
Sự chênh lệch giữa các giá trị trong bảng rất
lớn Do đó không nên lấy số trung bình cộng
làm đại diện
Bài 2: ( bài 18)
Gv nêu đề bài
Treo bảng 26 lên bảng
Gv giới thiệu bảng trên được gọu là bảng
phân phối ghép lớp do nó ghép một số các
giá trị gần nhau thành một nhóm
Gv hướng dẫn Hs tính trung bình cộng của
bảng 26
+ Tính số trung bình của mỗi lớp:
(số nhỏ nhất +số lớn nhất): 2
+ Nhân số trung bình của mỗi lớp với tần số
tương ứng
+ Áp dụng công thức tính X
+/ Số trung bình của mỗi lớp:
(110 + 120) : 2 = 115
Bài 1:
Xét bảng 24:
Giá trị (x)
2 3 4 90 100
Tần số(n)
10
Ta thấy sự chênh lệch giữa các giá trị là lớn, do đó không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện
Bài 2:
a/ Đây là bảng phân phối ghép lớp, bảng này gồm một nhóm các số gần nhau được ghép vào thành một giá trị của dấu hiệu
b/ Tính số trung bình cộng:
Số trung bình của mỗi lớp:
(110 + 120) : 2 = 115
(121 + 131) : 2 = 126 (132 + 142) : 2 = 137 (143 + 153) : 2 = 148 Tích của số trung bình của mỗi lớp với tần số tương ứng:
x.n = 105 + 805 + 4410 + 6165 +