On thi vao 10 Rut gonPhuong trinh

Cách giải : * Phương pháp thế : Từ một trong hai phương trình rút ra một ẩn theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại để dược phương trình bậc nhất một ẩn.. Giải tìm ra một ẩn rồi su[r]

Chuyên đề 1 CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ :

1 Quy tắc nhân :

a) Đơn thức với đa thức : A B C   AB BC ;

b) Đa thức với đa thức : A B C D     AC BC AD BD   ;

A B A 3A B 3AB B ; +)  

A B A  3A B 3AB  B

+) A3B3A B A   2 AB B 2

; +)A3 B3 A B A   2AB B 2

= Û íï

=ïî

+) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai : A B2 A B B 0  .;

+) Đưa một thừa số vào dấu căn bậc hai :

a) 2 3 5 3 2 5  

;c) 3 2 3   2

;e) 3 22

Lời giải.

a) 2 3 5 3 2 5    2 3 2 5 2.3 2 2.5 6 10 6 5 2 

;b) 3 5 2 2 3 4   5 6 6 4 3 

;c)      2  2

3 2 3 2  3  2  9 2 7

;d)  2 3  2  2 22 2 3 3 2  5 2 6

a) 3 2 5 2 3 5  

;c)  3 1  2 4 32

;e)  3 52

Bài 4 Tính giá trị của biểu thức :

-

5 - 2 5 + 2 9) (√20− 3√5+√80).√510)

b)

4

2x 3+ có nghĩa Û

32x 3 0 x

2

+ > Û >

-.c) 2

C MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ BIỂU THỨC VÔ TỶ

Bài 1 Cho biểu thức :

- 2

ĐKXĐThay a = 2 1- vào (1) ta được : P = = a 1- = ( 2 1- )

– 1 = 2 2Vậy P = 2 2- khi a= -3 8.

-c P < 0 Û a 1 0   a 1  0 a 1  Kết hợp với ĐKXĐ, P < 0 khi 0 < a < 1

Bài tập đề nghị.

Cho biểu thức :

a 4a 4 aP

b) Biến đổi x = 36 Î ĐKXĐ Þ x = ( )2

36 = ±6 = ± =6 6

.Thay x = 6 vào biểu thức A =

x 1x

, ta được A =

-6 1 5

- =

.Vậy A =

5

6 khi x = 36.

c) Ta có A A A 0 

x 1x

< 0Với x Î ĐKXĐ thì x >0 Để

-x 1x

< 0 thì x 1 0- < Û £ <0 x 1. Kết hợp với ĐKXĐ, A >A khi 0 < x < 1.

(Thi vào lớp 10 Tỉnh Nghệ An Năm học 2002 – 2003).

2M

x 3

=

+ .b) Ta có M >

1

03

c) Ta có M =

3

x 3£+ với x Î ĐKXĐ.

-a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn M.

b) Tìm x để M > 13

c) Tìm x để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó

Bài 4 Cho biểu thức:

(Thi vào lớp 10 Tỉnh Nghệ An Năm học 2003 – 2004).

Bài 2 Cho biểu thức:

b) Tính giá trị của A khi x =16

c) Tìm giá trị của x để A đạt giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó

d) Tìm các giá trị của x để A có giá trị nguyên

Bài 5 Cho biểu thức :

2 2

Vậy P =

1 xx-

b) Ta có x > 0 và x ¹ 1 , P > 0 trở thành

1 xx

> 0

-Với x Î ĐKXĐ, suy ra x>0 Để

1 xx

> 0 thì 1- x> Û0 x< Û £ <1 0 x 1.Kết hợp ĐKXĐ, suy ra P > 0 khi 0 < x < 1

-Bài 7 Cho biểu thức A = ( √x −1√x −

1

x −√x): 1

√x −1

a Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0

c Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình A √x=m−√x cónghiệm

(Thi vào lớp 10 Tỉnh Nghệ An Năm học 2007 – 2008)

0

x x

c Với x > 0, x  1 thì A x = m - x trở thành

x x

01m

1mKết luận: m > -1 và m  1

Bài 8 Cho biểu thức:

=

c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

(Thi vào lớp 10 Tỉnh Nghệ An Năm học 2008– 2009)

= trở thành :

Kết hợp với ĐKXĐ ta có kết quả minP = 2 khi x = 4

Bài 9 Cho biểu thức A =

a Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b Tính giá trị của biểu thức A khi x =

æ ö÷ç

= ççè - ÷÷ø=-

a Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

c Khi x thoả mãn điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ nhất cuả biểu thức B, với B = A(x – 1)

(Thi vào lớp 10 Tỉnh Nghệ An Năm học 2010– 2011)

= - +ç ÷çè ø÷- √x −12¿

2+(−1

4)

1 4 -

Dấu bằng xảy ra khi √x −12¿2=0⇔√x −12=0⇔ x=14

1 - x 1

2 1 - x x

23x > - 2 x <

Bài 6 Cho biểu thức : P =

c) Tìm giá trị nguyên của a để M có giá trị nguyên lớn hơn 10 Tìm giá trị nguyên của M.

1:

11

1

a

a a

a a

a

a Rút gọn A b Tìm giá trị của a để

1 A 6

1:1

221

1

x x

x x x x

x x

a Rút gọn A

b Với GT nào của x thì A đạt GTNN và tìm GTNN đó

Bài 14 Cho biểu thức : P =

:1

11

12

x x

x x

a Rút gọn P b Tìm GT nguyên của x để P nhận GT nguyên dương

1:

1

x x

2

32

4

x

x x

x x

x x

x

.a) Rút gọn P

b) Tính GT của P biết x = 6 - 2 5

c) Tìm các giá trị của n để có x thoả mãn P.( x1) xn

x x

x x

1

41

:12

c) Tìm x để với mọi giá trị của x > 9 ta có : m( x- 3)P > x+1

x x

x x

x 1 : 1 1a) Rút gọn P

2

23

a a

a

a a a

a

a a

11

x x

a Rút gọn P ; b Tìm các GT của x để P <2

1

Bài 23 Cho biểu thức : P = x x

x x

a Rút gọn P b Tính giá trị của P khi x= 4 c Tìm GT của x để P = 3

Bài 25 Cho

2

x + x x - x - x

x + x

A 

a, Hãy rút gọn biểu thức A b Tìm x thoả mãn A = x - 2 + 1

Bài 26 Cho biểu thức:

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A

b) Tim tất cả các giá trị của x để A

12



.c) Tim tất cả các giá trị của x để

Chuyên đề 2 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI

Cách giải :

*) Phương pháp thế : Từ một trong hai phương trình rút ra một ẩn theo ẩn kia, rồi thế

vào phương trình còn lại để dược phương trình bậc nhất một ẩn

Giải tìm ra một ẩn rồi suy ra ẩn còn lại

*) Phương pháp cộng đại số : Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp

(nếu cần) sao cho hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đốinhau Rồi trừ hoặc cộng từng vế mỗi phương trình và đưa về phương trình bậc nhất một

ẩn Giải tìm ra một ẩn rồi suy ra ẩn còn lại

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP.

1) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng

2) Chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, có vô số nghiệm với mọigiá trị của tham số

3) Xác định giá trị của tham số thỏa mãn điều kiện cho trước

4

.Thay vào phương trình (1) ta có :

3 2x

4



.Vậy hệ phương trình có nghiệm :

3 2x

4



;

3y4



m 21y

1) Giải hệ phương trình với m 3

2) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho :

a) Vô nghiệm ; b) Có nghiệm duy nhất ; c) Vô số nghiệm

c) Phương trình có vô số nghiệm

b) Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1; 1)

b) Hệ có nghiệm duy nhất khi:

m   1  m2 ≠ - 3 với mọi mVậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

m

m 2y

b) Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x > 0, y < 0

Lời giải :

1) Với a = 1, ta có hệ phương trình :

3x

y21

75a 4y

2 a4

Từ phương trình (1)  x m 2y  , thế vào phương trình (2) ta có y 1 2m 

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

2

3m

1 2m 5m 2

m3

thỏa mãn điều kiện bài toán

b) Tìm giá trị của m sao cho nghiệm (x ; y) của hệ thỏa mãn y =

3x

a) Giải hệ phương trình với m = 3

b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

a) Giải hệ phương trình với m = 2

b) Tìm giá trị của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất thảo mãn x > 0, y > 0

5 Cho hệ phương trình:

mx – y 23x my 5

a) Giải hệ phương trình khi m = 2

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm:(x, y) sao cho: x + y = 0

6 Cho hệ phương trình :

mx y 3 (1)2x my 9 (2)

a) Giải hệ phương trình khi m = 1

b) Tìm các giá trị nguyên của m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho biểuthức A = 3x – y nhận giá trị nguyên

a) Giải hệ phương trình với m = 1

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) thỏa mãn: x2 – 2y2 = 1

8 Cho hệ phương trình :

mx 2y m (1)2x y m 1 (2)

b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho : S = x2 + y2 đạt giá trịnhỏ nhất

c) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà Pxy đạt giá trị lớn nhất

a) Giải hệ phương trình với m = 1

b) Tìm giá trị của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

c) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm x, y làcác số nguyên

a) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m

b) Tìm giá trị m nguyên để hệ có nghiệm (x ; y) là các số nguyên dương

II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (4 buổi)

A NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 (a 0 ; a, b, c  R)

+) Nếu a, b  0, c = 0 thì phương trình có nghiệm x1 = 0; x2 =

ba

.+) Nếu a, c  0, b = 0 Khi đó :

Nếu a.c > 0 thì phương trình vô nghiệm

Nếu a.c < 0 thì phương trình có nghiệm

cx

a

 

.+) Nếu a, b, c  0, tính :  b2 4ac (hoặc  b '2 ac,

1b' b2

)Nếu Δ < 0 (hoặc Δ’ < 0) phương trình vô nghiệm

Nếu Δ = 0 (hoặc Δ’ = 0) phương trình có nghiệm kép 1 2

1

bx

+ Tổng lập phương các nghiệm: x13x23(x x1 2) 33 x x x x1 2( 1 2) = S3 – 3PS

3 Điều kiện có nghiệm của phương trình : ax2bx c 0  (a ≠ 0) (1)

+) Phương trình (1) có 2 nghiệm    0;

+) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt    0

+) Phương trình (1) có 2 nghiệm cùng dấu 

+) Phương trình (1) có 2 nghiệm âm 

B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP.

1) Giải phương trình bậc hai dạng tổng quát

2) Xác định tham số để phương trình : có nghiệm ; có nghiệm kép ; có hai nghiệm phân biệt ; có hai nghiệm dương ; có hai nghiệm âm ; có hai nghiệm khác dấu

3) Chứng minh (chứng tỏ) phương trình có nghiệm với mọi giá trị của tham số

4) Tìm biểu thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số

C VÍ DỤ.

Ví dụ 1 Cho phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0 (m là tham số) (1)

a) Giải phương trình với m = 1

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức x12x22 9

d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 không phụ thuộc vào m

c) Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ta có :

Ví dụ 2 cho phương trình : x2 3m 1 x 2m   22m 0 (m là tham số) (2)

a) Giải phương trình với m = 2

b) Tìm giá trị của m để phương trình (2) có hai nghiêm phân biệt x1 ; x2 sao cho : x1 x2 2.c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 sao cho : S = x12x22 có giátrị nhỏ nhất

Lời giải :

a) Với m = 2 ta có phương trình : x25x 4 0 

Phương trình này có : a b c 0   nên có nghiệm x11 ; x2 4

b) Ta có :  3m 1 2 4 2m 22m m 1 2

.Phương trình có hai nghiệm phân biệt   0 m 1 (*)

4

5 khi

1m5



Ví dụ 3 Cho phương trình : x2  2x 3m 2 m 2 0  (m là tham số) (3)

a) Chứng minh rằng phương trình (3) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm giá trị m để phương trình đã cho nhận x = 2 là nghiệm

c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện :

Suy ra phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với mọi m

b) x = 2 là nghiệm của phương trình đã cho  4 4 3m  2m 2 0 

(thỏa mãn ĐK bài toán).

Ví dụ 4 Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x – m = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với mọi m.b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 không phụ thuộc vào m

c) Với m  0, lập phương trình ẩn y thỏa mãn : 1 1 2

Ví dụ 6 Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số)

a) Giải phương trình trên khi m = 6

b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x 1  x 2  3

Lời giải.

(*)Theo hệ thức Vi-ét, ta có x1 + x2 = 5 (1); x1x2 = m (2).

Mặt khác theo bài ra thì x 1  x 2  3

(3)

Từ (1) và (3) suy ra x1 = 4; x2 = 1 hoặc x1 = 1; x2 = 4 (4)

Từ (2) và (4) suy ra: m = 4 Thử lại thì thoả mãn

Ví dụ 7 Cho phương trình ẩn x : x2 – 2mx + 4 = 0 (m là tham số) (1)

a) Giải phương trình đã cho khi m = 3

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 =2

 x12 + 2x1 + x22 + 2x2 = 0

 (x1 + x2)2 – 2x1x2 + 2(x1 + x2) = 0

 4m2 – 8 + 4m = 0  m2 + m – 2 = 0 

1 2

Ví dụ 8 Cho phương trình ẩn x : x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số) (1)

a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2

Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

b)Phương trình (1) luông có nghiệm với mọi m Theo định lí Vi-ét ta có :

Ví dụ 9 Cho phương trình ẩn x : x2 – x + 1 + m = 0 (m là tham số) (1)

a) Giải phương trình đã cho với m = 0

b)Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn :

Ví dụ 10 Cho phương trình x2 – 6x + m = 0 (m là tham số)

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 – x2 = 4

Ví dụ 11 Cho phương trình: x2 + 2 (m + 1)x + m2 = 0 (m là tham số) (1)

a) Giải phương trình với m = 5

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng - 2

Lời giải

Phương trình có nghiệm x = 0 nên: m + 1 = 0 m1

b) Phương trình có 2 nghiệm khi:

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức x + x12 22 = 10

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc giá trị của m

m = 2

x  x  2 x x   3 1   2x x  8  x1x2 2x x1 2 8 0

Đây là hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m

D MỘT SÔ BÀI ĐÃ THI VÀO 10 THPT CỦA NGHỆ AN :

1 Cho phương trình bậc hai : x2 + (m + 1)x + m -1 = 0

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

2 Cho phương trình bậc hai, với tham số m : 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 2

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn : x1 + x2 = 5 x x1 2

c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x x1 2

3 Cho phương trình bậc hai : x2 + (m + 1)x + m -1 = 0

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

4 Cho phương trình: x2 2(m 1)x 2m 4 0    ( m là tham số)

a) Giải phương trình khi m = -2

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

c) Tìm 1 hệ thức không phụ thuộc tham số m giữa các nghiệm.

5 Cho phương trình: (m+1)x2 - 2(m + 2)x + m - 3 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 0

b) Định m để phương trình (1) có nghiệm.

c) Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn: (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18

6 Cho phương trình: 3x2 - 4x + m + 5 = 0 (m là tham số) (1)

a) Giải phương trình với m = - 4

b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho 7

41

12 1







x x

c) Cho phương trình : x2 mx m 2 m 3 0  (với m là tham số).

1 Giải phương trình khi m = 2

2 Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 là dộ dài 2 cạnh góc vuông của tam giácvuông ABC có độ dài cạnh huyền BC = 2

8 Cho phương trình: x2 – 2(m + 2)x + m2 – 9 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = 1

b) Tìm m để (1) có 2 nnghiệm phân biệt

c) Gọi 2 nghiệm phân biệt của (1) là x1 và x2 Hãy xác định các giá trị của m để : x 1  x 2  x 1  x 2

9 Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m : x2 - (m + 1)x + 2m - 2 = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 2

b) Tìm giá trị của tham số m để x = -2 là một nghiệm của phương trình (1)

(Trích đề thi vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2010 – 2011)

10 (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – 6 = 0, m là tham số

a) Giải phương trình với m = 3

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x12 x22 16

(Trích đề thi vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2012 – 2013)

Hướng dẫn

a) Khi m = 3 ta có phương trình x2 4x 3 0 

Do a + b + c =1  4 3 0, suy ra x11, x2 3

Vậy với m=3 phương trình có hai nghiệm x11, x2 3

b) Để phương trình có hai nghiệm     ' 0  (m 1) 2 (m2 6) 0

E BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1 Cho phương trình : x2  2 m 1 x 3 m 0      (m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 0

b) Tìm giá trị m để phương trình đã cho nhận x = 2 là nghiệm

c) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

d) Tìm các giá trị của m sao cho nghiệm x1 ; x2 của phương trình đã cho thỏa mãn điềukiện x12x22 10

2 Cho phương trình : x2 2mx 2m 1 0   (m là tham số)

a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, đặt  2 2

A 2 x x  5x x

Tìm msao cho A = 27

c) Tìm giá trị của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 không phụ thuộc vào m

3 Cho phương trình : x2  4x m 1 0   (m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 6

b) Xác định giá trị của m để phương trình có nghiệm

c) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x12x22 10

4 Cho phương trình : x2  2mx m 2 0   (m là tham số)

a) Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm không âm

b) Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức : A x1  x2 theo m

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 không phụ thuộc vào m

5 Cho phương trình : x2  2 m 1 x m    2  3m 4 0  (m là tham số)

a) Xác định giá trị của m để trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn 1 2

x x  b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 và x2 không phụ thuộc vào m

6 Cho phương trình bậc hai : x2  mx m 1 0   (m là tham số)

a) Giải phương trình với m = 2013

b) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m

c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương

d) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, xác định giá trị của m để :

7 Cho phương trình : ax2ab 1 x b 0    (a, b là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi a, b phương trình đã cho đều có nghiệm

b) Xác định giá trị a, b để phương trình chỉ có một nghiệm bằng

1

2

8 Cho phương trình m 1 x  2 2 m 1 x m 0     (m là tham số) (1)

a) Giải và biện luận phương trình (1) theo m

Tìm giá trị của m sao cho x 1  x 2  2