Caùch 2: laäp 2 phöông trình ñöôøng thaúng , moãi phöông trình ñöôøng thaúng ñöôïc laäp ñi qua 2 trong 3 ñieåm, töø ñoù deã daøng nhaän ra 2 ñöôøng thaúng naøy truøng nhau => 3 ñie[r]
Trang 1ÔN TẬP VÀ LUYỆN THI LỚP 10
1/Rút gọn
a)
1 5
2 6 5 3
3 5
+
−
− +
+
b)
7 4
1 7 7
4
1 7
−
−
− + +
c)
3 20 37 3 8 16
3 2
+ + +
+
10
5 2 2 5 1 2 5
10 2
+
−
−
2/ Cho A=
b a
b a ab b
a
b b a a
+
−
− +
+
: a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn A
c) Tính giá trị A tại a=4+ 15 và b=4− 15
3/ Viết phương trình đường thẳng (d) , biết:
a) (d) qua 2 điểm A(3 ; – 2) và B(1 ; 1)
b) (d) có hệ số góc là – 2 và qua C(– 3 ; 5)
c) (d) // đường thẳng y = x – 2 và cắt trục hoành tai điểm có hoành độ là 3 d) (d) // đường thẳng y = 1
2
1
−
− x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 3
e) (d) qua M (
2
1
; – 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 4/Rút gọn
b)
15 4
1 15
4
1
−
−
c)
1 3
3 3 1 3 7
21 2 9
+
+
−
− +
+
ĐS: 7
5/ Cho M=
+
−
+
− +
−
a a
a a
1 2
2 2
2
b) Rút gọn M c) Tim a để M < 0 ĐSb :
2
8
−
−
a ĐSc: a > 4
6/ Viết phương trình đường thẳng (d) , biết:
a) (d) qua 2 điểm A(1 ; 3) và B(2 ; – 1 ) ĐS: y=– 4x+7
b) (d) có hệ số góc là – 2 và qua C(– 1 ;–3 ) ĐS: y=–2x–5 c) (d) // đường thẳng y = 3 x +1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là –
1
ĐS: y=3x+3 d) (d) // đường thẳng y = 1
2
− x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2
ĐS: y=–
2 1
x+2
Trang 2e) (d) qua M (
2
1
; – 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ là –
2
1
ĐS: y=–x–
2 1
ÔN TẬP VÀ LUYỆN THI LỚP 10
1/ Viết phương trình đường thẳng (d) , biết:
a (d) cắt (P) y = –x2 tại 2 điểm A và B có hoành độ là 2 và – 4
b (d) // đường thẳng y = –x – 2 và cắt (P) y = 2
2
1
x tại điểm có hoành độ là – 2
c (d) // đường thẳng y = 2x + 2 và tiếp xúc (P) y = 2
4
1
x
−
d (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1 và tiếp xúc (P)y = 2
4
1
x
−
e (d) qua A (1 ; 1) và tiếp xúc (P) y = x2
- (d) y = ax+b // (d’) y = a’x+b’ => a = a’ và b≠ b’
- Mọi điểm thuộc trục hoành đều có tung độ = 0
- Mọi điểm thuộc trục tung đều có hoành độ = 0
- (d) y = ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ là m =>b = m (định nghĩa đồ thị hàm
số y = ax+b)
2/ Cho (P) y = ax2
a) tìm a biết (P) đi qua điểm A( – 2 ; – 4 ), vẽ (P) với a tìm được
b) Lấy điểm B thuộc (P) có hoành độ là 1 và C( 3 ; 1) Chứng tỏ 3 điểm A,B,C thẳng hàng
3/ HCN có diện tích là 360 m Nếu giảm chiều dài đi 18 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích giảm đi một nửa Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu?
4/ Theo kế hoạch một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng Đến ngày làm việc có 3
xe bị hư nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 2 tấn Hỏi đội có bao nhiêu xe?
- - - - -
1/ Viết phương trình đường thẳng (d) , biết:
a) (d) cắt (P) y = 2
4
1
x tai 2 điểm M và N lần lượt có hoành độ là – 2 và 4 ĐS: (d)
2
1
+
x
b) (d) cắt (P) y = 2
3
1
x
− tại điểm có hoành độ là –3 và song song đường thẳng y = 3x – 4
c) (d) // đường thẳng y = 2
2
1x+ và tiếp xúc (p) y = – 2
4
1
x ĐS: (d)
y=
4
1
2
1
+
x
Trang 3d) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 2 và tiếp xúc (P)y = 2
2
1
x ĐS: (d) y=
2x – 2
hay (d’) y=– 2x– 2 e) (d) tiếp xúc với (P) y =– x2 tại A có hoành độ là 2 ĐS: (d) y =–
4x+ 4
2/ Cho (p) y = x2 và (d) y = – 2x – 1
a) vẽ (p) và (d) trên cùng mặt phẳng Oxy
b) Chứng tỏ (d) tiếp xúc với (P), xác định toạ độ tiếp điểm M ĐS:
M( 1 ; 1)
Nhắc lại kiến thức:
` (d) cắt (P) ⇔∆>0
(d) tiếp xúc (P) ⇔∆=0
(d) và (P) không có điểm chung ⇔∆<0
c) Trên mặt phẳng Oxy lấy diểm A( 1 ; 3 ), trên (p) lấy điểm N có hoành độ là 2 Chứng tỏ ba điểm A, M, N thẳng hàng
Hướng dẫn: Cách 1: Lập 1 phương trình đường thẳng qua 2 trong 3 điểm và chứng
minh điểm còn lại thuộc đường thẳng vừa lập
Cách 2: lập 2 phương trình đường thẳng , mỗi phương trình đường thẳng được lập đi qua 2 trong 3 điểm, từ đó dễ dàng nhận ra 2 đường thẳng này
trùng nhau => 3 điểm thẳng hàng
3/ Một vườn hình chữ nhật có chu vi là 120 m, diện tích là 891 m2 Tìm kích thước của khu vườn?