a Chứng minh tứ giác CDHE là hình chữ nhật và tính độ dài DE theo R nếu H là trung ®iÓm cña OB.. b Chøng minh tø gi¸c ABED néi tiÕp.[r]
Trang 1Trờng THCS Thịnh Long Đề Thi thử vào 10 – Môn Toán
A.Phần trắc nghiệm ( 2điểm ) Hãy chọn phơng án đúng
Câu 1: Biểu thức √ 3
x − 2 có nghĩa :a x 2 b x > 2 c x 2 d x < 2
Câu 2, Giá trị biểu thức : 2−√3 ¿2
¿
√ ¿
+ √3 = ? a 2 - 2 √3 b 2 √3 - 2 c.2 d.
√3
Câu 3 Cho hai đờng thẳng (d1 ) : y= mx + 4 và (d 2 ): y= 2x + m 2 Giá trị của m để hai đờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung là: A.4 B.-2 C. ± 2 D.2
Câu 4: Phơng trình - 1
2 x + 0.y = 6 có nghiệm tổng quát là:
A
¿
x=−12
y ∈ R
B.
¿x =−12
y=1
C
¿x ∈ R
y =−12
D x=− 12
¿ {
¿
Câu 5 Cho phơng trình 3x - 2y + 1 = 0 Phơng trình nào sau đay cùng với phơng trình đã cho lập thành một hệ phơng trình vô nghiệm:
A 2x - 3y - 1 = 0 B 6x - 4y + 2 = 0 C -6x + 4y - 2 = 0 D -6x + 4y +1 = 0
Cõu 6 Số đo cung AmB treõn moọt ủửụứng troứn baống 120 o , thỡ goực ụỷ tõm chaộn cung AmB coự soỏ
Cõu 7: Một hỡnh trụ cú chiều cao là 6cm và diện tớch xung quanh là 36 cm 2 Khi đú, hỡnh trụ
đó cho cú bỏn kớnh đỏy bằng A. 6cm B 3 cm C 3 cm D 6cm
Câu 8:Tam giác ABC cân đỉnh A, đờng cao AH có AH = BC = 2a Diện tích toàn phần của hình nón khi cho tam giác quay một vòng xung quanh AH là:
A π a2 ( √3+1 ) B π a2 ( √3+2 ) C π a2 ( √5+1 ) D π a2 ( √5+2 )
Trờng THCS Thịnh Long Đề Thi thử vào 10 – Môn Toán
A.Phần trắc nghiệm ( 2điểm ) Hãy chọn phơng án đúng
Câu 1, Giá trị biểu thức : 4 −√3 ¿2
¿
√ ¿
+ √3 = ? a 4 - 2 √3 b 2 √3 - 2 c 4 d.
√3
Câu 2,Cho hai đờng thẳng (d1 ) : y= mx + 4 và (d 2 ): y= 2x + m 2 Giá trị của m để hai đờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau tại một điểm trên trục tung là: A.4 B.-2 C. ± 2 D.2
Câu 3 : Biểu thức √ 1
x − 3 có nghĩa :a x 3 b x > 3 c x 3 d x < 2
Câu 4: Phơng trình 0.x - 1
2 y = 6 có nghiệm tổng quát là:
Trang 2A
¿
x=−12
y ∈ R
B.
¿x =−12
y=1
C
¿x ∈ R
y =−12
D x=− 12
¿ {
¿
Câu 5 Cho phơng trình 3x - 2y + 1 = 0 Phơng trình nào sau đay cùng với phơng trình đã cho lập
thành một hệ phơng trình vô số nghiệm:
A 2x - 3y - 1 = 0 B 6x - 4y + 2 = 0 C -6x + 4y + 2 = 0 D -6x + 4y +1 = 0
Cõu 6 Số đo cung AmB treõn moọt ủửụứng troứn baống 120 o , thỡ goực ụỷ tõm chaộn cung AmB coự soỏ
Cõu 7: Một hình trụ có bán kính đờng tròn đáy là a cm và chiều cao là 2a cm (a> 0) thì thể tích
là: A 4a 3 (cm 3 ) B 8a 3 (cm 3 ) C 2a 3 (cm 3 ) D 4a 2 (cm 3 )
Câu 8:Tam giác ABC cân đỉnh A, đờng cao AH có AH = BC = 2a Diện tích toàn phần của hình nón khi cho tam giác quay một vòng xung quanh AH là:
A π a2 ( √3+1 ) B π a2 ( √3+2 ) C π a2 ( √5+1 ) D π a2 ( √5+2 )
II- Tự luận:
Bài 1: (1, 5 điểm) Rút gọn: a)
1+√5
√15 −√5+√3 −1 b) B =
2 2
2 x - 2x + 1
x - 1 4x , với 0 < x < 1
Bài 2: (1,75 điểm) a) Giải phơng trình
√25 x −50 −√16 x − 32+2√9 x − 18=2 x − 9+2√4 x − 8
b) Chứng minh rằng phơng trình (m+1)x2 - 2mx +m-1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
Bài 3: Giải hệ phương trỡnh:
x - y = - 1 1
2 3 + = 2 2
x y
Bài 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R và điểm C nằm trên nửa đờng tròn sao cho
CA > CB Kẻ CH vuông góc với AB tại H Đờng tròn (I) đờng kính CH cắt AC,BC lần lợt tại D và E và cắt (O) tại P
a) Chứng minh tứ giác CDHE là hình chữ nhật và tính độ dài DE theo R nếu H là trung điểm của OB
b) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp
c) Gọi Q là giao điểm của CP với AB Chứng minh D,I,E,Q thẳng hàng
Bài 5: Cho x.y = 1 và x> y Chứng minh x2+y2
x − y ≥ 2√2
II- Tự luận(8 điểm)
Trang 3Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn: a)
1+√5
√15 −√5+√3 −1 b) B =
2 2
2 x - 2x + 1
x - 1 4x , với 0 < x < 1
Bài 2: (1,75 điểm) a) Giải phơng trình
√25 x −50 −√16 x − 32+2√9 x − 18=3 x − 9+2√4 x −8
b) Chứng minh rằng p/trình (m+1)x2 - 2mx + m -1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m
Bài 3: Giải hệ phương trỡnh:
x - y = - 1 1
2 3 + = 2 2
x y
Bài 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R và điểm C nằm trên nửa đờng tròn sao cho
CA > CB Kẻ CH vuông góc với AB tại H Đờng tròn (I) đờng kính CH cắt AC,BC lần lợt tại D và E và cắt (O) tại P
a) Chứng minh tứ giác CDHE là hình chữ nhật và tính độ dài DE theo R nếu H là trung điểm của OB
b) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp
c) Gọi Q là giao điểm của CP với AB Chứng minh D,I,E,Q thẳng hàng
Bài 5: Cho x.y = 1 và x> y Chứng minh x2+y2
x − y ≥ 2√2