ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 HÀ NỘI –AMSTERDAMMôn Toán Dành cho mọi thí sinh Thời gian: 120 phút.. Từ D dựng một đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC cắt nửa đường tròn đường kính AB tại đi
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 HÀ NỘI –AMSTERDAM
Môn Toán (Dành cho mọi thí sinh) Thời gian: 120 phút Lần 1 Ngày thi: 31.3.2013
Câu 1: (2.5đ) Cho biểu thức A = (2 x + x- 1 ):( x + 2 ),
x x -1 x -1 x + x +1 với x≥ 0,x≠ 1
a Rút gọn biểu thức A
b Tính giá trị của A khi x = 4 + 2 3
Câu 2: (2.5đ) Cho pt bậc hai: x - 2m 3x +1- 2m =0 2 ( tham số m)
1 Tìm m để PT có hai nghiệm x x 1, 2thỏa mãn 2 2
1 2 3
Giải PT với m vừa tim được
2 Chứng minh với 1 m 1
3 ≤ ≤ 2 thì PT có hai nghiệm dương, gọi hai nghiệ đó là
1, 2
x x Xác định m để biểu thức:
x + x 9x +3 3x +1 đạt GTNN, tìm GTNN đó
Câu 3 (3.0đ): Trên nửa đường tròn đường kính AB = 2R lấy điểm C sao cho
R 10
BC =
5 và trên đoạn AC lấy điểm D sao cho AD = BC Từ D dựng một đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC cắt nửa đường tròn đường kính AB tại điểm E Đường thẳng AC cắt đường thẳng BE tại điểm I
1 Chứng minh: Δ ADE = Δ BCI và Δ DIE = Δ CIB
2 Chứng minh: BAC + BDC = 45· · 0
3 Đặt ·DBE=α. Tính sinα, cosα, tanα,cotα
Câu 4 (2.0đ): Một ca nô đi xuôi dòng nước từ bến A đến bến B, cùng lúc đó một
người đi bộ từ bến A dọc theo bờ sông về hướng bến B Sau khi chạy được 24km, cano quay trở lại và gặp người đi bộ tại địa điểm C cách bến A 8km Tính vận tốc của cano khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc người đi bộ và vận tốc dòng nuốc đều bằng 4km/h
Hết