Câu 14: Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó.Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M.Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B.. Chứng minh [r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 7 Phần Đại số.
Dạng 1 Thực hiện phép tính.
a
5 7 5 18
18 25 18 25 c.
3 1 3 1 15 6
5 4 5 4 d.
7 5 15
16
15 8 7
e
2
2 1 4 3
3 4 5 4
f
( 7)
16 2
h
4 4
2 2
3 4
2 6
g
2 5
27 8
6 32
i
5
6
0,8 0,4 j
2
A
Trang 2k
9 15 - 3 + 9 11 22
l
( ) ( )
e
0
2 - 16 + 3
Dạng 2 Tìm x, y, z.
a
x
b
:
4 5 x 4 c.
0,25
x y
e
x y z
và x y z 18
2 3 4 f.
g
2 x 3 :0,01
h
x y vµ x + y = 1 i
vµ y - x = -2
i
j 2x 1 3 8 k
x 7
và x y 40
y 13 k.
0,15
x
l
m
2
3
x x
n
: x
o
x
x
Trang 3q.25 à 90
v xy
2004
1
5
x20100 y4 0
t. x 0.325 2 u
0
5
x.
y.
x y y z
; và 2x 3y z 6
3 4 3 5
w 2x 2x3 144
Tìm tập hợp các số nguyên x thoả mãn :
a
b
Dạng 3 Toán giải.
Câu1.Tìm số đo các góc của một tam giác biết số đo các góc đó tỉ lệ với 4, 3, 2 Câu 2.Tìm độ dài các cạnh của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh là
3
5và chu vi bằng 32cm.
Câu 3.Ba lớp 7A,7B,7C tham gia lao động trồng cây Số cây của mỗi lớp tỉ lệ với
các số 3, 5, 8 và hai lần số cây của lớp 7A cộng với số cây của lớp 7B thì hơn số cây của lớp 7C là 108 cây Tìm số cây của mỗi lớp
Câu 4.Ba nhà kinh doanh góp vốn với số tiền là 120.000.000 đồng theo tỉ lệ
3,4,5.Tính số tiền của mỗi nhà
Câu 5.Số học sinh của 4 khối 9,8,7,6 của một trường tỉ lệ với các số 6,7,8,9.
Trang 4a.Tớnh số học sinh của mỗi khối biết tổng số học sinh của toàn trường là 600 học sinh
b.Biết rằng số học sinh của khối 8 ớt hơn số học sinh của khối 6 là 50 học sinh .Tớnh số học sinh của toàn trường
c Biết rằng số học sinh của khối 9 ớt hơn số học sinh của khối 7 là 40 học sinh .Tớnh số học sinh của khối 6 và khối 8
Cõu 6 Hai thanh kim loại nặng bằng nhau và cú khối lượg riờng tương ứng là
3g/cm3 và 5g/cm3 Thể tớch của mỗi thanh kim loại nặng bao nhiờu biết tổng thể tớch của chỳng là 8000cm3
Cõu 7 Biết cỏc cạnh của một tam giỏc tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của nú là 45 Tớnh
cỏc cạnh của tam giỏc đú
Cõu 8 Một ụ tụ chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h hết 3 giờ 15 phỳt Hỏi chiếc
xe đú chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h hết bao nhiờu thời gian?
Cõu 9 Cho biết 5 người làm cỏ một cỏnh đồng hết 8 giờ, hỏi 8 người với (cựng
năng suất như thế) làm cỏ cỏnh đồng hết bao nhiờu giờ?
Cõu 10 Ba đội mỏy cày, cày ba cỏnh đồng cựng diện tớch Đội thứ nhất cày xong
trong 3 ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày Hỏi mỗi đội cú bao nhiờu mỏy, biết rằng đội thứ ba cú ớt hơn đụị thứ hai 1 mỏy?
Cõu 11:Hai thanh sắt và chỡ cú khối lượng bằng nhau.Hỏi thanh nào cú thể tớch
lớn hơn và lớn hơn bao nhiờu lần ,biết rằng khối lượng riờng của sắt là 7,8 (g/cm3)
và của chỡ là 11,3(g/cm3)
Cõu 12:
Số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của một lớp tỷ lệ với 4; 6; 12 Biết rằng lớp đó
có 44 học sinh và không có học sinh Yếu, Kém Hãy tính số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của lớp đó
Cõu 13:
Để làm xong một cụng việc trong 5 giờ cần 12 cụng nhõn Hỏi 20 cụng nhõn thỡ thời gian hoàn thanh cụng viếc giảm được mấy giờ? ( năng suất mỗi cụng nhõn như nhau)
Dạng 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0).
Trang 5Câu 1: Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một hệ trục tọa độ:
y = -2x và y - x và y = x
Câu 2:Tìm giá trị của a trong mỗi trường hợp sau đây.
a.Biết rằng điểm A
7 a;
5
thuộc đồ thị hàm số
7
2
b Biết rằng điểm B 0,35;b thuộc đồ thị hàm số y 1 7 x.
Câu 3:Giả sử A và B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 1
a.Tung độ của điểm A bằng bao nhiêu nếu hoành độ của nó bằng
2 3 b.Hoành độ của điểm B bằng bao nhiêu nếu tung độ của nó bằng -8
Dạng 5: Tính giá trị của hàm số.
Câu 1:
Câu 2 Cho hàm số y =f( x)= -5x -1 Tính f(-1), f(0), f(1), f(
1
2)
Phần hình học.
Câu 1:Cho hình vẽ.
a Qua M và N lần lượt vẽ d và d’ vuông góc với a
Vì sao d song song với d’?
b.Qua M và N lần lượt vẽ u và v song song với b
Vì sao u song song với v?
c.Vẽ t vuông góc với b Hỏi t có vuông góc với u không ? Vì sao?
Câu 2: Cho hình vẽ, biết a//b ,Â1 = 400
Tính các góc A3, A4, B1, B2.
Câu 3:Cho hình vẽ Vì sao a//b?
N M
a
b
1
4 1 4 2
A
Trang 6Tính các góc E1, E2.
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB=AC Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh rằng: a.∆ADB=∆ADC
b AD là tia phân giác của góc BAC
c.AD vuông góc với BC
Câu 6:
Cho đoạn thẳng AB=6cm.Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABD sao cho AD= 4cm, BD= 5cm.Trên nửa mặt phẳng còn lạivex tam giác ABE sao cho BE= 4cm, AE= 5cm Chứng minh :
a .∆ABD = ∆BAE;
b .∆ADE = ∆BED;
Câu 7:
Cho góc nhọn xOy Vẽ cung tròn tâm O bán kính 2cm, cung tròn này cắt Ox, Oy lần lươt ở A và B.Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3cm, chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy
Câu 8:
Cho tam giác ABC có Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, hai cung tròn này cắt nhau tại D nằm khác phía đối với BC
a Tính góc
a Chứng minh: CD // AB
Câu 9:
Cho tam giác ABC có AB=AC Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC ở D Gọi M là một điểm nằm giữa A và D Chứng minh:
a .∆AMB = ∆AMC;
b .∆MBD = ∆MCD;
a b
c
1
1 10
E D
Trang 7Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông ở A Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho
AD=AC
a Chứng minh: ∆ABC = ∆ABD
b Trên tia đối của tia AB lấy điểm M Chứng minh: ∆MBD = ∆MBC
Câu 11:
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó.Trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB.Trên Oz lấy điểm I Chứng minh:
a ∆AOI = ∆BOI;
b AB vuông góc với OI
Câu 12:
Cho tam giác ABC có Tia phân giác BC và CE của góc B và góc C cắt nhau tại O Từ O kẻ OHAC,OKAB Chứng minh:
a ∆BCD = ∆CBE;
b OB=OC;
c OH=OK;
Câu 13:
Cho tam giác ABC có AB=AC Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB ( D AC,E AB) Gọi O là giao điểm của BD và CE.Chứng minh:
a.BD=CE;
b ∆OEB = ∆ODC;
c AO là tia phân giác của góc BAC
Câu 14:
Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó.Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M.Qua M kẻ đường thẳng song song với
Ox cắt Oy ở B
a Chứng minh: OA=OB, MA=MB;
b Từ M kẻ MH Ox, MK Oy Chứng minh: MH=MK;
Câu 15:Cho góc xAy khác góc bẹt, trên cạnh Ax lấy điểm B, E trên cạnh Ay lấy
điểm C, D sao cho AB = AD, BE = DC Chứng minh rằng
Trang 8a. ABC ADE
b.AED ACB· ·
và BC = DE
c.Gọi O là giao điểm của BC và DE chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc xAy
d.Chứng minh AO vuông góc với BD.( Gợi ý : gọi H là giao điểm của AO và BD)
e. BOE DOC
Câu 16: Cho tam giác AOB (OA =OB), tia phân giác của góc O cắt AB tại ở D
chứng minh rằng:
a DA = DB
b.OD vuông góc với AB
Câu 17: Cho tam giác ABC có góc B bằng 600 Hai tia phân giác AD và CE cắt nhau ở O, lấy K thuộc AC sao cho AK = AE
a Chứng minh rằng AOE AOK
b OE = OK = OD
Câu 18: Cho tam giác ABC có Trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD =CE AM là tia phân giác của góc A (MÎ BC) ۪۪ Chứng minh rằng:
a.AM ^ BC
b
c.Kẻ BH vuông góc với AD,CK vuông góc với AE.Chứng minh AH = AK
Câu 19:Cho tia Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm E,trên
tia Oy lấy điểm F sao cho OE = OF.Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH OE a.Chứng minh : OEH OFH
b.Tia EH cắt tia Oy tại M.tia cắt tia Ox tại N.chứng minh OEM OFN
c.Chứng minh:EF OH
D.Gọi K là trung điểm của MN Chứng minh K thuộc tia Ot?
Câu 4:Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB
Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F Chứng minh:
Trang 9b AD = EF.
b ∆ADE=∆EFC
c AE = EC
Cõu 20:
Cho gúc xOy khỏc gúc bẹt, Ot là tia phõn giỏc của gúc đú Qua điểm H thuộc Ot,
kẻ đường vuụng gúc với Ot, nú cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A và B
a) chứng minh ∆OAH = ∆OBH, OA=OA
b) trờn tia Ht lấy điểm C, chứng minh CA=CB và OAC= OBC
c) Nếu AO = AC hóy chứng minh AC// OB
Cõu 21:
Cho ABC vuông tại B Gọi I là trung điểm của AC Trên tia đối của tia IB lấy
điểm D sao cho DI = IB
a) Chứng minh ADI CBI
b) Chứng minh AD BC//
c) Biết C=400 Tính BAI
CHÚC CÁC EM ễN TẬP VÀ LÀM BÀI TỐT