Tứ giác MNPQ có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình vuông.. Chứng minh chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2.[r]
Trang 1UBND HUYỆN KIM SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 8 Năm học: 2012-2013.
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120’)
Bài 1 (3đ)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x y 3 y z 3 z x 3
b) Tìm các giá trị nguyên của n để
2
2n 1
là số nguyên
Bài 2 (3đ) Cho biểu thức:
3
a) Tìm ĐKXĐ của P
b)Tính giá trị của P khi x 2013
Bài 3 (3đ) Có hai loại quặng sắt, quặng loại I và loại II, tổng khối lượng là 10 tấn Khối
sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn; trong quặng loại II là 0,6 tấn Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I hơn tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là 10% Tính khối lượng mỗi loại quặng?
Bài 4 (3đ)
a) Cho các số dương x, y, z Chứng minh
6
b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác Chứng minh:
6
Bài 5 (4đ) Cho hình vuông ABCD có độ dài đường chéo bằng 1 Tứ giác MNPQ có các
đỉnh nằm trên các cạnh của hình vuông Chứng minh chu vi tứ giác MNPQ không nhỏ hơn 2
Bài 6 (4đ) Trên các cạnh AB, BC của ABC lấy 2 điểm D và E Gọi G là giao điểm của đt đi qua D song song với BC và đoạn AE F là giao điểm của CD với đường thẳng
kẻ qua E song song với AB Chứng minh GF / /AC