Biết giải hệ PT một cách thành thạo 1 1 10% Nhận biết tổng và Vận dụng đặt ẩn tích 2 nghiệm PT phụ để giải PT bậc hai thông qua trùng phương.. Cấp độ cao TN TL KQ.[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC Kè II MễN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2012-2013
A MA TR N Ậ ĐỀ
Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Chủ đề 1
Hệ PT bậc nhất
2 ẩn
Biết giải hệ PT một cỏch thành thạo
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1 10%
1 1 10% Chủ đề 2
Hàm số y=ax 2
Phương trỡnh
bậc hai
Biết XĐ cụng thức của HS y =
ax2 (a0)
Nhận biết tổng và tớch 2 nghiệm PT bậc hai thụng qua Vi-ột
Vận dụng đặt ẩn phụ để giải PT trựng phương
Tỡm ĐK của tham số để
PT cú hai nghiệm cựng dấu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0.5 10%
1 0,5 5%
1 1 10%
1 1 10%
4 3 35% Chủ đề 3
Đờng tròn
Nhận biết đợc
độ dài cung trũn,
Số đo gúc
Chứng minh tứ giác nội tiếp, giải bài toán liên quan
Vận dụng kiến thức 2 tam giỏc đồng dạng để c/m đẳng thức tớch
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 1 10%
3 3 30%
5 4 40% Chủ đề 4
Giải bài toán
bằng cách lập
PT
Biết giải bài toán bằng cách lập PT
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 2 20%
1 2 20% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3 1.5 15%
2 1,5 15%
6 7 70%
11 10 100%
B ĐỀ KIỂM TRA
PHềNG GD&ĐT KRễNG NĂNG
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Mụn toỏn 9 Thũi gian 90 phỳt Cấp độ
Chủ đề
Trang 2I TRẮC NGHIỆM : (2 điểm)
Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1 Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường tròn này là:
A π3 cm B 3 π2 cm C 2
cm D 2 π3 cm
Câu 2: Đồ thị của hàm số y=ax2 đi qua điểm A(-1;2) Ta có a bằng:
Câu 3: Phương trình x2 - 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là:
Câu 4:
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A = 500; B = 700 Khi đó C - D bằng:
II TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1 (2 điểm)
a Giải hệ phương trình sau:
x y
x y
b Giải phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0
Bài 2 (1 điểm)
Tìm các giá trị của m để phương trình 2x2 – 3x + 2m –1 = 0 có hai nghiệm cùng dấu?
Bài 3.(2 điểm)
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100 km
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M Chứng minh:
a Ba điểm A, E, D thẳng hàng.
b.Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn.
c BI IC = ID IE
Hết
C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm):- Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Trang 3Đáp án D B C A
II TỰ LUẬN: (8 điểm)
Bài 1
a) Giải hệ phương trình
x y
x y
Từ PT (2) x = 4y - 7 (*)
thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1 ⇔ 8y - 14 - 3y = 1 ⇔ 5y = 15
⇔ y = 3
Thế y = 3 vào (*) x = 4.3 - 7 = 5
Vậy phương trình có một nghiệm: (x;y) = (5; 3)
0.5
0.5
b) Đặt t = x2 ( t>0) Phương trình trở thành
t 2 -5t + 4 = 0
Giải ra t = 1, t = 4 (nhận)
Giải ra x = 1, x= -1, x= 2, x= -2
0,25 0,25 0,5
Bài 2
2x2 – 3x + 2m –1 = 0
Tìm được = 17 -16m
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì thì
17
17 16 0
2 1
0
m m
m
m
0,25
0.75
Bài
3
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h), (ĐK: x > 0)
khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h)
Thời gian đi từ A đến B của xe khách là : 100x (giờ)
Thời gian đi từ A đến B của xe du lịch là : 100x +20 (giờ)
Vì xe du lịch đến B trước xe khách 25 phút = 125 giờ
nên ta có phương trình: 100x - 100x +20 = 125
=> x1 = 60
x2 = -80 < 0 ( loại)
Vậy vận tốc của xe khách là 60 km/h;
Vận tốc của xe du lịch là 60 + 20 = 80 (km/h)
0,5
0,5 0,5
0,5
Trang 4Bài 4
a) Vì E là giao điểm hai phân giác góc B và C của tam giác ABC nên AE
cũng là phân giác của góc A Khi đó AE và AD đều là phân giác trong của
góc BAC nên A, E, D thẳng hàng
0.5
0.5
b) Ta có: BD và BE là hai tia phân giác của hai góc kề bù nênEBD=900
tương tự ta cũng có ECD=900
EBD + ECD = 900 + 900 = 1800
Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn
0.5
0.5
c) Xét hai tam giác BIE và tam giác DIC:
EBC = EDC (haigóc nội tiếp cùng chắn cung EC)
BIE = DIC ( đối đỉnh)
Δ BIE Δ DIC ( g-g) BI
ID=
IE IC
BI IC = IE ID
0.5
0.5
Krông Năng, ngày 14/4/2013