PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 9

-Nêu được điều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệm.. Dùng hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn.. Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính giá trị biểu thứ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CHÂU THÀNH

TRƯỜNG THCS AN KHÁNH

MA TRẬN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014-2015) – TOÁN 9 Mức độ

Chủ đề

1 Hệ phương

trình bậc nhất

hai ẩn.(6tiết)

Hiểu và giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Số câu

2.Hàm số y=ax2

(a0) Phưng

trình bậc hai

một ẩn.(23tiết)

-Nhận biết tính chất hàm số y=ax2 (a 0)

-Nêu được điều kiện để phương trình bậc 2 có nghiệm

Dùng hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính giá trị biểu thức

Giải bài toán bằng cách lập phương trình/ hệ phương trình

Số câu

% 3.Góc với

đường tròn

(22 tiết)

- Nhận biết các

tứ giác đặc biệt nội tiếp đường tròn

-Biết mối liên quan giữa các góc và số đo các cung bị chắn trong đường tròn

-Hiểu được điều kiện để 1 tứ giác nội tiếp

-Hiểu và tính được độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn

-Vận dụng được các loại góc với đường tròn

để chứng minh

Số câu

% 4.Hình trụ, hình

nón, hình cầu

(1 tiết)

Biết các công thức tính Sxq ,

V của hình trụ

- Hiểu và vận dụng các công thức để tính r, Sxq , V của hình trụ

Số câu

% Tổng số câu

T.số điểm % 6 3,0đ= 30% 5 4,0đ=40% 3 3,0đ=30% 1410 điểm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ ĐỀ XUẤT

(Đề gồm có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 9

Ngày thi: / /2015

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Đơn vị: Trường THCS An Khánh

Câu I (1,0 điểm ): Giải hệ phương trình:    

 



2x y 1

x y 5

Câu II (1,5 điểm):

1) Cho hàm số y = -3x2 Với giá trị nào của x thì hàm số đồng biến? Với giá trị nào của x thì hàm số nghịch biến?

2) Nêu điều kiện để phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0) có nghiệm?

Câu III (1,5 điểm):

1) Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình: 3x2 - 7x - 10 = 0

2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 2(m1)x m 21 0 Tìm m để

x x x x 

Câu IV (1,0 điểm):

Tìm kích thước của cái bàn hình chữ nhật, biết chu vi bằng 40cm và diện tích của nó bằng 96cm2

Câu V (2,0 điểm):

1) Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường tròn:

Hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, hình thang vuông, tam giác

2) Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm (O) Biết A 650, hãy tính số đo

BOC

Câu VI (2,0 điểm):

Cho ABC nhọn,   0

B 70 nội tiếp đường tròn (O; 9cm) Vẽ 2 đường cao BM và CN cắt nhau tại H

1) Chứng minh tứ giác AMHN, BCMN nội tiếp

2) Tính độ dài cung nhỏ AC

3) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với MN

Câu VII (1,0 điểm):

1/ Viết công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích của hình trụ

2/ Tính diện tích xung quanh của hình trụ, biết hình trụ có thể tích là 62,8 cm3 và chiều cao

là 5cm, với  3,14.Hết

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC

(gồm cĩ 03 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014-2015 Mơn thi: TỐN - Lớp 9

Ngày thi: / /2015

Đơn vị: Trường THCS An Khánh

Câu I

(1,0 đ)        

2x y 1 3x 6

x y 5 x y 5



2 y 5 y 3

Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất:   





x 2

y 3

0,5đ

0,25đ

0,25đ

Câu II

(1,5 đ) 1) y = -3x

2 Hàm số đồng biến khi x<0

Hàm số nghịch biến khi x>0

0,5đ 0,5đ 2) Điều kiện để phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0) cĩ nghiệm là

0

  hoặc   ' 0

0,5đ

Câu III

(1,5 đ) 1) S = 1 2

7 3

b

a



P = 1 2

10

3

c

x x

a



 

0,25đ 0,25đ 2) Điều kiện để phương trình cĩ nghiệm x1 và x2 là:

 2 2

' (m 1) 1(m 1) 0 2m 2 0 m 1

           

Theo định lí Vi-ét ta cĩ: 1 2 2

1 2

2( 1)





 

 Thay vào x1x2x x1 2 4  m22m 3 0

1 2

1 ( )

3 ( )

m m











nhận loại

Vậy khi m=1 thì phương trình cĩ hai nghiệm x1, x2 thoả x1x2x x1 2 4

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

Câu IV

(1,0 đ)

Gọi u và v là kích thước của cái bàn hình chữ nhật (u,v > 0)

Theo đề bài ta cĩ u v 20; u v96

u và v là nghiệm của phương trình: x2 20x96 0

Giải phương trình ta được: u=8, v=12 (nhận)

Vậy kích thước của cái bàn hình chữ nhật là 8cm và 12cm

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

Câu V

(2,0 đ) 1) Các hình nội tiếp được đường trịn là: Hình vuơng, hình chữ nhật, tamgiác

2)

1,0đ

65 0

A

O

 650  2 2.650 1300

A BOC A (hệ quả góc nội tiếp)

1,0đ

Câu VI

(2,0 đ)

y x

70 0

H O A

1) *Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp

Xét tứ giác AMHN có :

90

  0

90

Do đó :    0 0  0

90 90 180

AMH ANH Vậy tứ giác AMHN nội tiếp được đường tròn

*Chứng minh tứ giác BCMN nội tiếp

Ta có:    0

90

BNC BMC (gt) Hai đỉnh M, N kề nhau, cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông

Vậy tứ giác BCMN nội tiếp đường tròn đường kính BC

0,25đ

0,25đ 2) Tính độ dài cung nhỏ AC

Ta có :     0  0

®AC 2 2.70 140

Vậy 



  .9.1407 ( )

180 180

AC

Rn

0,25đ 0,25đ 3) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)  xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )

Ta có: yACABC ( cùng chắn cung AC )

Mà: ABCAMN ( vì cùng bù với CMN)

Do đó : yACAMN, hai góc yAC, AMN ở vị trí so le trong

=> MN//xy (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA MN

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Câu

VII

(1,0 đ)

a) 





  2

2

xq

b) 

62,8

2 3,14.5

2 2 2.5 20 (cm )

xq

V

h

0,5đ

*Lưu ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn hưởng điểm tối đa

Riêng câu hình học, học sinh vẽ hình không đúng hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm