HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN 9 1/ Học sinh trả lời theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong hướng dẫn chấm, thì vẫn cho đủ điểm như hư[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN 9 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
-ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
a/ Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)?
b/ Áp dụng giải phương trình: 2x2 + 5x + 2 = 0
Câu 2: (1 điểm)
Chứng minh định lý: “Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số
đo của cung bị chắn” (Chỉ chứng minh trường hợp tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung) II/ BÀI TOÁN: (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
19 21 15
16 21 6
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị các hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính
Bài 3: (2 điểm)
Giải phương trình:
16 30
3
3 1
x x
Bài 4: (3 điểm)
Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Vẽ 2 đường cao AH và BK, chúng cắt nhau tại D (điểm D không trùng với điểm O)
a) Chứng minh: Tứ giác ABHK nội tiếp
b) Kẻ tiếp tuyến xCx’ với đường tròn (O) (C là tiếp điểm) Chứng minh: HK // xx’ c) Cho ADB = 1400 và R = 6 cm Tính diện tích hình quạt tròn OAB ứng với cung nhỏ AB
Hết
Trang 2-HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN 9
1/ Học sinh trả lời theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong hướng dẫn chấm, thì vẫn cho đủ điểm như hướng dẫn quy định
2/ Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong tổ chấm kiểm tra
3/ Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 1 chữ số thập phân Điểm toàn bài tối
đa là 10,0 điểm
Câu 1
(1 điểm)
+ Công thức nghiệm (SGK trang 44) + Giải phương trình: 2x2 + 5x + 2 = 0
Ta có: = b 2 – 4ac = 5 2 – 4.2.2 = 9 >0 pt có 2 nghiệm phân biệt
x 1 =
1 2
; x 2 = – 2
0,5 0,25 0,25
Câu 2
(1 điểm) - Vẽ hình ghi gt+kl.
- Chứng minh:
Ta có:
0
0
90 180
BAx AB sđ
Vậy: BAx =
1
2 sđ AB
0,5
0,25
0,25
Bài 1
(1 điểm) Giải hệ phương trình:19 21 15 3 9
16 21 6 16 21 6
0,5 0,5 Bài 2 a) Bảng giá trị hs y= x2
.
B
O
GT Cho (O), góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
KL = sđ
Trang 3( 2 điểm) x –3 –2 –1 0 1 2 3
- Đường thẳng (d): y = x + 2 qua 2 điểm (0; 2) và (–2; 0)
- Hình vẽ
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2 = x + 2 x2 – x – 2 = 0
x1 = –1 và x2 = 2 Với x1 = –1 y1 = (–1)2 = 1 Với x2 = 2 y2 = 22 = 4 Vậy tọa độ giao điểm A(–1; 1) và B(2; 4)
0,25 0,25
0,5
0,5
0,5 Bài 3
( 2 điểm) Giải phương trình:
16 30
3
3 1
x x (1) Điều kiện : x3, x 1
Với ĐK trên ta có:
(1) => 16(1 – x ) + 30(x – 3) = 3(1 – x )(x – 3)
3x2 + 2x – 65 = 0
’ = 1 + 195 = 196 = 142
x1 =
13
3 , x 2 –5 (thỏa mãn ĐK) Vậy phương trình có hai nghiệm x1 =
13
3 , x 2 –5
0,5
0,5 0,5 0,5
Bài 4
( 3 điểm)
-GT, KL
-Hình vẽ:
0,25 0,25
Trang 4a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp:
Ta có:
0
0
90 90
=> ABHK nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2
đỉnh còn lại dưới 1 góc vuông
0,5 0,5
b) Ta có :
2
xCA ABC
sđAC
Tứ giác ABHK nội tiếp nên ABC AKH 1800
CKH ABC (cùng bù với AKH )
xCA CKH
xx// HK (2 góc ở vị trí so le trong )
0,25
0,25 0,25 0,25
c) Ta có KDH ADB1400 (đối đỉnh)
Tứ giác CHDK có : KDH ACB 1800 ACB400
Mà ACB là góc nội tiếp chắn cung AB
AB800 n = 800
2
6 80
qOAB
R n
hoặc SqOAB ≈ 25,12 (cm2 )
0,5
-