Đề và Hướng dẫn chấm kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 năm học 2015 - 2016

[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI TỪ

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn: Toán lớp 9

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số giải hệ phương trình

4

3



 Vậy  

4

1 ; 3 ;

x y  

 



1,0 điểm

b) x4 25x2 144 0

HS giải đúng được phương trình trùng phương và tìm được các nghiệm:

x1 = 4; x2 = -4 ; x3 = 3 ; x4 = -3

1,0 điểm

Câu 2 (1,0 điểm)

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét tính tổng và tích các nghiệm của

phương tình bậc hai: 2  3x2  2  3x  1 3 0

Theo hệ thức Vi-ét ta có:

2

2 3 7 4 3







1,0 điểm

Câu 3 (2,0 điểm)

Tìm hai số u và v biết: u v 12, uv 28   và u v

Ta có u và v là hai nghiệm của phương trình x2 12x 28 0

'

= 36 28 8

6 2 2 , 6 2 2

 



Vì 6 2 2 6 2 2    nên u 6 2 2 ; v 6 2 2   

2,0 điểm

Câu 4 (1,5 điểm)

Ta có:

DCB = ACB DCB = 60 30

ACD ACB DCB ACD 60o 30o 90 o

Vì DB = DC (gt) nên tam giác BDC cân  DBC DCB 30    o

Do đó ABD 60 o 30o 90 o  2

Từ (1) và (2) ta có ABD ACD 90    o 90o 180onên tứ giác

ABDC nội tiếp

A

D

Câu 5 (2,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R = 3cm

a) Hãy tính góc AOB biết độ dài cung AmB tương ứng là

4

3 cm



Gọi số đo của cung AmB là no Theo công thức tính độ dài cung no ta có:

80

l              n

AOB = 80o



1,0 điểm

b) Tính diện tích hình quạt tròn OAmB:

Ta có:

4 3

2 2 3,14 6,28

l S







(cm2)

1,0 điểm

Câu 6 (1,5 điểm)

2

200,96

2

301, 44

3

401,92

(Ghi chú: HS làm bài theo cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa)