tiet 22 lien he giua day va duong kinh

Trong một đường tròn, đường kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng góc với dây ấy... Cho hình vẽ.[r]

Trang 1

Câu hỏi 1 :

Khi nói AB là một dây của đường tròn (O;R )

em hiểu như thế nào ?

A



C 

 B

Câu hỏi 2 :

Theo em đường kính BC có là

một dây của đường tròn (O;R)

không ?

Câu hỏi 3 :

Các em có dự đoán gì về các dây của một đường tròn, dây nào là dây lớn nhất?

Kiểm tra chuẩn bị ở nhà

Trang 2

Hình nào AB là dây của (O)?

(b)

(d)

A

B O

R

B A

O

R

O

(a)

(c)

O

R

Dây không đi qua tâm

Dây đi qua tâm

R

Trang 3

1 So sánh độ dài của đường kính

và dây

Bài toán 1:

Gọi AB là một dây bất kì

của đường tròn (O;R) Chứng minh rằng

AB 2R 

Tiết 22:

R B O

A

Giải:

TH1: AB là đường kính

Ta có AB = 2R

Xét AOB, ta có

Vậy AB 2R.

AB < AO + OB

R O A

B

Định lí 1: SGK/103

Trong các dây của đường tròn, dây lớn

nhất là đường kính.

= R + R = 2R

Trang 4

và dây

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG

TRÒN

2 Quan hệ vuông góc giữa đường

kính và dây

Bài toán 2:

Cho đường tròn (O; R), đường kính

AB vuông góc với dây CD tại I

Chứng minh rằng IC = ID

O D C

B A

I

O

D C

B A

Giải:

TH1: CD là đường kính

Ta có I O nên IC = ID (=R)



TH2:CD không là đường kính

Xét COD có:

OC = OD (= R) nên nó cân tại O

OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,

do đó IC = ID

Trong một đường tròn, đường

kính vuông góc với một dây thì đi

qua trung điểm của dây ấy.

Trang 5

thì vuông góc với dây ấy.

kính đi qua trung điểm của một

dây

và dây

TRÒN

kính và dây

I

O

D C

B

A

I

O

D C

B A

A

B

O C

D

TH1: Nếu dây CD không

đi qua tâm

TH2: Nếu dây CD đi qua tâm

Xét COD có:

OC = OD (= R) nên nó cân tại O

OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,

Do đó OI CD

Mệnh đề đảo không đúng

không đi qua tâm

thì vuông

góc với dây ấy.

Trang 6

A

O

A

B

O I

Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính

đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.

?

Trang 7

và dây

TRÒN

kính và dây

kính đi qua trung điểm của một

dây không đi qua tâm thì vuông

góc với dây ấy.

Bµi tËp 1:

Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm,

AM = MB, OM = 5cm.

O

B

A M

Giải:

OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM AB.

Xét tam giác vuông MOA có:

AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)

=> AM2 = OA2 – OM2 =132 – 52 =

144

=>AM = 12cm, do đóAB = 24cm

0:0 0:1 0:10 1:0 1:10 2:0 2:10 3:0

HÕt giê

3 phút

Trang 8

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là sai?

C Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì

vuông góc với dây ấy

B Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua

trung điểm của dây ấy

A Đường kính đi qua trung điểm của dây (không

là đường kính) thì vuông góc với dây ấy

D Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu

mút của dây đối xứng qua đường kính này

Trang 9

CỦNG CỐ:

Bài tập1: Phát biểu nào sau đây là sai?

D Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì

vuông góc với dây ấy

B Đường kính vuông góc với một dây thì đi

qua trung điểm của dây ấy

A

C Đường kính đi qua trung điểm của dây ( không

là đường kính ) thì vuông góc với dây ấy

Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này

Trang 10

Bài tập 2: Hãy chọn phương án đúng

Trong hình vẽ bên Độ dài đoạn OH là

A

3cm

B

6cm

C

4cm

D

Cả A,B,C đều sai

16cm

10cm

B A

O

H

Trang 11

HOẠT ĐỘNG 5 : Hướng dẫn về

nhà

Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.

b) DE < BC.

Trang 12

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

E B

D

C

A

M

Giải:

a) Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có EM = BC, DM = BC.

1 2

ME = MB = MC = MD





B, E, D, C

   ;  

BC M

2

b) Trong đường tròn nói

trên, DE là dây, BC là

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,96 MB