BG ham so luong giac tiet 1

Hàm số không chẵn và không lẻ D.. Hàm số không chẵn và không lẻ D.. Hàm số không chẵn và không lẻ D.. Hàm số không chẵn và không lẻ D.. Hàm số không lẻ D.. Hàm số không chẵn và không lẻ

Trang 1

1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử

- Địa – GDCD tốt nhất!

A LÍ THUYẾT

1 Hàm số: y = sinx

+) Tập xác định của hàm số: D = R

+) Giới hạn:  1 sin x1

+) Tính chẵn lẻ của hàm số: Hàm sin là hàm lẻ

+) Chu kì: 2

+) Sự biến thiên:

2 Hàm số: y = cosx

+) Tập xác định của hàm số: D = R

+) Giới hạn:  1 sin x1

+) Tính chẵn lẻ của hàm số: Hàm cos là hàm chẵn

+) Chu kì: 2

3 Hàm số: y = tanx

+) Tập xác định của hàm số: sin x  

cos x

0

+) Giới hạn:

+) Tính chẵn lẻ của hàm số: Hàm tan là hàm lẻ

+) Chu kì: 

4 Hàm số: y = cotx

+) Tập xác định của hàm số: cos x    

tan x sin x x k k Z D R \ k , k Z

sin x

+) Giới hạn:

+) Tính chẵn lẻ của hàm số: Hàm cot là hàm lẻ

+) Chu kì: 

B BÀI TẬP VÍ DỤ

Dạng 1: Tìm tập xác định

*) Phương pháp

+) Hàm số  

   

f x

g x

g x  0 +) Hàm số f x f x 0

VD 1 : Tìm tập xác định của hàm số

BÀI GIẢNG: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (TIẾT 1)

CHUYÊN ĐỀ: LƯỢNG GIÁC MÔN TOÁN LỚP 11

THẦY GIÁO: NGUYỄN QUỐC CHÍ

Trang 2

a) y cos x

x





2

1 b)

sin x y

cos x





1 c) y cot x



 3 d)

cos x y

tan x



 2

3

1

Hướng dẫn giải

a) y cos x

x





2 1 +) ĐK: x2  1 0 x2     1 x 1 D R \ 1

b) y sin x

cos x





1

+) ĐK:1cox 0 cos     1 x k2 k Z

+) Tập xác định: DR \ k2 , k Z

c)

cos x

y cot x

sin x



  



   



3 3

3 +) ĐK: sin x        x  k x   k k Z

+) Tập xác định: D R \ k , k Z

d) y cos x tan x sin x

2

3

1 +) ĐK: cox x  k k Z

     0

+) Tập xác định: DR \  k , k Z

VD2: Tìm tập xác định của hàm số

a) y

sin x cos x





1

tan x y

sin x cos x







3

c) ytan xcot x

a) y

sin x cos x





1

2

)sin x cos x sin x cos x sin x sin x

k





               



2

Trang 3

 Tập xác định: DR \ k  ; k  ;k Z

b) y tan x

sin x cos x







3

k



0

2

 Tập xác định: DR \ k ;   k ;k Z

c) y tan x cot x sin x cos x

cos x sin x

+) sin x sin x.cos x sin x x k x k

cos x





0

 Tập xác định: DR \k;kZ

VD3: Tìm tập xác định của hàm số

a) ycos x23x4 b) y 2sin x c) y sin x

cos x







2

2 1

+) Chú ý với hàm chứa căn: f x f x 0

+) Bất phương trình lượng giác  không cần giải (luôn đúng)

a) ycos x23x4

+) ĐK: x x x

x





4 +) Tập xác định: D    ; 4 1; 

b) y 2sin x

+) ĐK: 2sin x 0 sin x2 (Luôn đúng)

+) Tập xác định: D = R

c) y sin x

cos x







2

2 1

+) ĐK:

sinx

Luon ung cos x







2

2 0

2 1

Trang 4

+) Tập xác định: DR \  k ;k Z

Dạng 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số

Cho hàm số: yf x  và y f x

1) Cho yf x và tập xác định là D

   

x D x D

f x f x

   

 Hàm số yf x là hàm số chẵn

VD: Hàm số f x x21 có tập xác định D = R

x D x D

   





      

 2 1 2 1  Hàm số f x x21 là hàm số chẵn

2) Cho y = f(x) và tập xác định là D

x D x D

f x f x

   

   

 Hàm số yf x là hàm số lẻ

Chú ý: Nếu hàm số không rơi vào 2 trường hợp trên thì người ta gọi là hàm số không chẵn và không lẻ

VD1: Tìm tính chẵn lẻ của hàm số

 

sin x sin x

cos x cos x

  





 

a) y x sin x2 b) y sin x

x

 23 100

2 c) ytan x3x2 d) ysin4 x

e) ysin22xcos x2

a) y x sin x2

+) x   R x R

+)  

f x x sin x

f x f x

f x x sin x x sin x x sin x

 

2

 Hàm số y x sin x2 là hàm lẻ

b) y sin x

x

 23 100

2

+) Tập xác định: DR \ 0

+) x   D x D

Trang 5

+)

 

   

sin x

f x

x

f x f x

f x

x



3

2 100 2

2

 Hàm số y sin x

x

 23 100

2 là hàm chẵn c) ytan x3x2

cos x



+) Tập xác định: DR \  k , k Z

+)

 

       

sin x

cos x



2

3

 Hàm số ytan x3x2 là hàm số không chẵn, không lẻ

d) ysin4 x

Hàm số là hàm chẵn (HS tự làm)

e) ysin22xcos x2

+) x   D x D

+)  

f x sin x cos x

f x f x

2

 Hàm số ysin22xcos x2 là hàm chẵn

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ:

Câu 1: Tập xác định của hàm số 2

1 cos

y

x



 là:

A B. \k 2 | k   C. \  D. \  k | k 

sin

y

x

 là:

A. \ 0  B. \ k 2 | k    C. \ k | k  D. \ 0; 

Câu 3: Tập xác định của hàm sốytan 2 x là:

A. \ k |

Trang 6

tan

y

x

 là:

A. \ k |

C. \ 0; ; ;3

  



Câu 5: Tập xác định của hàm sốytanxcotx là:

A. \ k |



C. \ k | k  D. \ k| k 

Câu 6: Tập xác định của hàm số y sinx1 là:



 

 

 

Câu 7: Tập xác định của hàm số y 1 cos x là:

A.k2 | k  B.[ 1; ) C D.k |k 

1 cos 4x là:

A. \ |

4



Câu 9: Tập xác định của hàm số 4 1 4

sin cos

y



 là:

A. \ 2 |

C. \ |

4 k k



Câu 10: Tập xác định của hàm số

1 sin cos

y



 là:

A.R B \ |

2



Câu 11: Tập xác định của hàm số 2 sin

cos cos 2

x y



  là:

A B. \ 1; 2   C. \k2 | k  D. \ |

2

HÀM SỐ CHẴN, LẺ:

Câu 1: Hàm số ytanx2sinx là:

Trang 7

A Hàm số lẻ B Hàm số chẵn

C Hàm số không chẵn và không lẻ D Hàm số vữa chẵn vừa lẻ

Câu 2: Hàm sốysin x cos3x là

Câu 3: Hàm số ys inx 3cos x là:

C. Hàm số không chẵn và không lẻ D Hàm số vữa chẵn vừa lẻ

Câu 4: Hàm số sin

2

  là:

Câu 5: Hàm số ytanx 2sinx là:

A Hàm số lẻ B Hàm số chẵn C Hàm số không lẻ D Hàm số không chẵn

Câu 6: Hàm số sin

4

  là:

Câu 7: Hàm số nào là hàm số chẵn trong các hàm số sau?

cos tan

2 cos

x y

x





Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A.ycosxsin2x B.ysinxcosx C.y cosx D.ysin cos 3xx

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A.ysinx B.ycosxsinx C.ycosxsin2x D.ysin cosx x

Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A.y sinx B.ytan x C.ysin 2x1 D.ysin5xsin 5x

Câu 11: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn?

A.ysin x cos 7x B.y2 cosxtan2x C. 1

cos

sin 1

x

 D.y cosx

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN : BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM TẬP XÁC ĐỊNH HÀM SỐ :

Câu 1:

Hàm số xác định  1 cosx 0 cosx    1 x  k2 kZ

Vậy TXĐ của hàm số là DR\ k2 | kZ

Trang 8

Chọn B

Câu 2:

Hàm số xác định sinx  0 x k kZ

Vậy TXĐ của hàm số là DR\k|kZ

Chọn C

Câu 3:

Hàm số xác định cos 2 0 2  

k

Vậy TXĐ của hàm số là \ |

4 2

k

DR    kZ

Chọn D

Câu 4:

Hàm số xác định tan 0 sin 0 sin 2 0 2  



2

k

Chọn D

Câu 5:

Hàm số xác định sin 0 sin 2 0 2  

x









2

k

Chọn B

Câu 6:

Hàm số xác định sinx  1 0 sinx1

Mà 1 sin  x1 nên hàm số xác định sin 1 2  

2

Vậy TXĐ của hàm số là 2 |

2

Chọn C

Câu 7:

Hàm số xác định  1 cosx 0 cosx 1 (luôn đúng)

Vậy TXĐ của hàm số là DR

Chọn C

Câu 8:

Hàm số xác định  1 cos 4x 0 cos 4x 1

Ta có: 1 cos 4  x1 nên hàm số xác định cos 4 1 4 2  

4 2

k

Trang 9

4 2

k

Chọn D

Câu 9:

Hàm số xác định 4 4

sin x cos x 0

sin cos sin cos 0

4 2

k

       

       

      

4 2

k

Chọn B

Câu 10:

x









2

k

Chọn B

Câu 11:

Hàm số xác định

cos 2

x



 

Vậy TXĐ của hàm số là DR\k2 | kZ

Chọn C

HÀM SỐ CHẴN LẺ :

Câu 1:

Hàm số xác định cos 0  

2

            

Trang 10

Ta có: y  x tan  x 2sin   x tanx2sinx y x 

Vậy hàm số là hàm lẻ

Chọn A

Câu 2:

TXĐ: D R      x D x D

Ta có:     3  3  

Vậy hàm số đã cho là hàm lẻ

Chọn A

Câu 3:

TXĐ: D R      x D x D

Ta có: y  x sin  x 3cos   x sinx3cosx

Ta thấy    

 



  

 Hàm số đã cho không chẵn không lẻ

Chọn C

Câu 4:

TXĐ: D R      x D x D

Ta có : sin sin cos

  cos  cos  

y   x   x x y x

Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn

Chọn B

Câu 5:

2

            

Ta có : y  x tan  x 2sin   x tanx2sinx y x 

Vậy hàm số đã cho là hàm lẻ

Chọn A

Câu 6:

TXĐ: D R      x D x D

Ta thấy    

 



  

 Hàm số đã cho không chẵn không lẻ

Chọn C

Trang 11

Câu 7:

Xét hàm số ycosxxsinx ta có TXĐ: D      R x D x D

  cos  sin  cos sin  

y  x  x x  x xx xy x  Hàm số đã cho là hàm chẵn

Chọn C

Câu 8:

Xét hàm số ysin cos 3x x có TXĐ: D      R x D x D

Ta có: y  x sin  x cos 3x sin cos 3x x y x 

Vậy hàm số ysin cos 3x x là hàm lẻ

Chọn D

Câu 9:

Xét hàm số 2

cos sin

y x x có TXĐ: D      R x D x D

Vậy hàm số ycosxsin2x là hàm chẵn

Chọn C

Câu 10:

Xét hàm số 5

sin sin 5

y x x có TXĐ: D      R x D x D

Vậy hàm số ysin5xsin 5x là hàm lẻ

Chọn D

Câu 11:

+) Xét hàm số ysin xcos 7x có TXĐ: D      R x D x D

Ta có: ysin xcos7xsin x cos 7xy x  Hàm số ysin x cos 7x là hàm chẵn

+) Xét hàm số 2

2 cos tan

y x x ta có:

2

            

2

2 cos tan

y x x là hàm chẵn

+) Xét hàm số y cosx có TXĐ: D      R x D x D

Ta có : y  x cos x  cosx  y x  Hàm số y cosx là hàm chẵn

Chọn C

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	840,02 KB