De thi hk II toan 8

b AÙp duïng ñònh lí Pytago vaøo tam giaùc vuoâng ABH ta coù: 2.[r]

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN – LỚP 8

Cấp độ

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Phương trình

bậc nhất một ẩn Biết định nghĩa phương trình bậc

nhất một ẩn, nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn

Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về

dạng: ax + b = 0 để tìm nghiệm

Có kĩ năng biến đổi tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng: A.B.C = 0 để tìm nghiệm

Số câu

Số điểm

%

2

30%

2 Bất phương

trình bậc nhất

một ẩn

Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và

biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Số câu

Số điểm

%

2

20%

3 Tam giác đồng

dạng Biết định lí Ta-lét trong tam

giác

-Vẽ hình, ghi giả

thiết – kết luận Vận dụng các trường hợp đồng

dạng của tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng và để tính độ

dài các đoạn thẳng

Số câu

Số điểm

%

1

50% Tổng số câu:

Tổng số điểm:

%

3 2 20%

1 1 10%

6 6 60%

1 1 10%

11 10 100%

ĐỀ THI KSCL HỌC KÌ II MƠN TỐN – LỚP 8 Thời gian: 90 phút

Câu 1: (1 điểm)

a/ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất mợt ẩn b/ Tìm các phương trình bậc nhất mợt ẩn trong các phương trình sau: 2x2 + 1 = 0 ;

5 2



y – 7 = 0; 0x + 3 = 0 ; 8xy + 6 = 0;

3

2x + 1 = 0

Câu 2: (1 điểm)

Phát biểu định lí Ta-lét

Câu 3: (2 điểm)

Giải phương trình:

a/ 4x – 5 = 7 – 2x

b/ 3(2x2 + 6x + 2) = 2(3x2 – 4x – 10)

c/

2

x

x  x  x x 

Câu 4: (2 điểm)

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a/ -3x -5 4

b/ 3(x-8) > - 3x + 4(x - 5)

Câu 5: (4 điểm)

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Biết AB = 15 cm , AH = 12 cm a/ Chứng minh :AHB ∽CHA

b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH ; HC và AC

(Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận: 1 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

Câu 1:

a/ Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là

phương trình bậc nhất một ẩn

b/ Các phương trình bậc nhất một ẩn là :

5 2



y – 7 = 0 và

3

2x + 1 = 0

0,5

0,5

Câu 2:

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại

thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

1

Câu 3:

a/ 4x – 5 = 7 – 2x  4x + 2x = 7 + 5  6x = 12  x = 2

Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình

b/ 3(2x2 + 6x + 2) = 2(3x2 – 4x – 10)

 6x2 + 18x + 6 = 6x2 – 8x – 20

26x = – 26  x = – 1

Vậy x = – 1 là nghiệm của phương trình

c/

2

x

x x  x x  (*)

(*) => x2 + x + 1 + 2(x -1) = 3x2

 2x2 – 3x + 1 = 0

 2x2 – 2x – x + 1 = 0

 2x(x – 1) – (x – 1) = 0

 (x – 1)(2x – 1) = 0

 x = 1 (loại) hoặc x =

1

2(nhận)

Vậy x =

1

2là nghiệm của phương trình

0,5

0,5

1

Câu 4:

a/ -3x -5 4  - 3x 9  x  - 3

Vậy x  - 3 là nghiệm của bất phương trình

Biểu diễn trên trục số:

b/ 3(x-8) > - 3x + 4(x - 5)

Vậy x > 2 là nghiệm của bất phương trình

Biểu diễn trên trục số:

0,5 0,5

0,5

Câu 5:

ABC vuông tại A

AB = 15 cm , AH = 12 cm GTGTGTGTTT GT AHBC H BC  

KL a/ AHB ∽CHA

b/ BH = ? HC = ? AC = ?

a/ Xét AHB và CHA có :

AHB = CHA = 900

Mà ABH + ACH = 900 ( hai góc phụ nhau )

CAH + ACH = 900 (hai góc phụ nhau )

 ABH = ACH

Vậy AHB ∽ CHA (g-g)

b) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABH ta có:

BH = AB2 AH2 = 152 122 = 9 cm

Theo câu a ta có : AHB ∽ CHA



AH

CH =

AB

CA =

HB HA

Hay

12

CH =

15

CA =

9 12

CH =

12.4

3 =16 cm

CA =

15.4

3 = 20 cm

1

0,5

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5