Phương trình tương đương : Hỏi : Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các hợp nghiệm của các phương trình, sau Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là đó trả lời : Mỗi cặp phương [r]
Trang 1Ngày soạn: 01 – 01 – 2013 Ngày dạy: 07 – 01 –
2013
CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 44: §1 MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm
của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này
2 Kỉ năng: Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc
nhân
3 Thái độ: Nghiêm túc tiếp thu bài học.
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập
2 Học sinh : Đọc trước bài học bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :
GV cho HS đọc bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”Hỏi có bao nhiêu gà, bao
nhiêu chó ?
3 Bài mới :
HĐ 1 : Phương trình một ẩn :
GV ghi bảng các hệ thức :
2x + 5 = 3(x 1) + 2 2x2 + 1 = x + 1
2x5 = x3 + x
GV : Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta
gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn
HS Ghi các hệ thức vào vở
HS nghe giáo viên giới thiệu về phương trình với ẩn x
HS Trả lời : Khái niệm ptrình tr 5 SGK
1 Phương trình một ẩn :
Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu
Trang 2Hỏi : Theo các em thế nào là một p trình với ẩn
x
GV gọi 1HS làm miệng bài ?1 và ghi bảng
Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi p trình
trên
GV cho HS làm bài ?2
Hỏi Khi x = 6 thì giá trị mỗi vế của phương trình
là 2x + 5 = 3 (x 1) + 2 như thế nào ?
GV giới thiệu : 6 (hay x = 6) là 1 n của phương
trình
GV cho HS làm bài ?3 (bảng phụ)
GV giới thiệu chú ý (a)
Hỏi : Hãy dự đoán nghiệm của các ptrình sau :
a/ x2 = 1 b/ (x 1)(x + 2)(x3) = 0
c/ x2 = 1 Từ đó rút ra nhận xét gì ?
1 HS cho ví dụ : a) 2y +1= y; b)u2+u = 10
HS Trả lời :
HS thực hiện HS nghe GV giới thiệu về nghiệm của phương trình
HS: Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai vế của pt và trả lời 1 HS nhắc lại chú ý (a)
HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm a/ pt có hai nghiệm là :
x = 1 và x = -1 b/ pt có ba nghiệm là :
x = 1 ; x = -2 ; x = 3 c/ pt vô nghiệm
HS rút ra nhận xét như chú ý (b)
thức của cùng một biến x
* Cho phương trình :
2x + 5 = 3 (x 1) + 2 Với x = 6, ta có :
VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17
VP : 3 (x 1) + 2
= 3(6 1)+2 = 17
Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên
Chú ý : (SGK)
HĐ 2 : Giải phương trình
GV cho HS đọc mục 2 giải phương trình
Hỏi : Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì
?
GV cho HS thực hiện ?4
Hỏi : Giải một phương trình là gì ?
HS đọc mục 2 giải phương trình
HS trả lời : ý thứ nhất của mục 2 giải phương trình
1 HS đọc to đề bài trước lớp và điền vào chỗ trống
a/ pt x = 2 có tập hợp nghiệm là S =
2
b/ pt vô nghiệm có tập hợp ng là S =
HS Trả lời
2 Giải phương trình :
Tập nghiệm của phương trình thường được ký hiệu bởi chữ S
Ví dụ :
Tập hợp nghiệm của pt x = 2 là S = 2
Tập hợp nghiệm của pt x2 = 1 là S = b/ Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó
HĐ3: Phương trình tương đương
Hỏi : Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các
cặp phương trình sau :
a/ x = -1 và x + 1 = 0 b/ x = 0 và 5x = 0
HS cả lớp quan sát đề bài và nhẩm tập hợp nghiệm của các phương trình, sau đó trả lời : Mỗi cặp phương trình có cùng một tập hợp nghiệm
3 Phương trình tương đương :
Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương
Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta
Trang 3GV giới thiệu mỗi cặp phương trình trên được
gọi là hai phương trình tương đương
Hỏi : Thế nào là hai phương trình tương đương?
HS : Nghe giáo viên giới thiệu
HS Trả lời tổng quát như SGK tr 6
dùng ký hiệu “”
Ví dụ : a/ x = -1 x + 1 = 0
b/ x = 0 ø 5x = 0
HĐ 4 :Luyện tập, Củng cố
Bài 2 tr 6 SGK
GV cả lớp làm vào vở1HS làm miệng
Bài 4 tr 7 SGK
GV treo bảng phụ bài 4 tr 7 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm trong 3 phút
Bài 5 tr 7 SGK
GV: Qua bài học này chúng ta cần nắm chắc các
khái niệm:
Tập hợp nghiệm của pt
Phương trình tương đương và ký hiệu
1 HS đọc to đề trước lớp
HS cả lớp làm vào vở
1 HS: trả lời miệng HS: đọc đề bài HS: hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét
HS nhẩm nghiệm và trả lời hai pt đó không tương đương
Bài 2 tr 6 SGK : t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt
(t + 2)2 = 3t + 4 Bài 4 tr 7 SGK:
(a) nối với (2) (b) nối với (3) (c) nối với (1) và (3) Bài 5 tr 7 SGK:
Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt x = 0
Do đó hai pt không tương đương
4 Hướng dẫn học ở nhà :
a Bài vừa học:
- Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu
Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4 Hướng dẫn bài tập 1/ 4 SGK
Hướng dẫn: Thế x = - 1 vào hai vế phương trình Nếu bằng nhau thì đó là nghiệm hay ngược lại
b Bài sắp học: Soạn bài “Phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”
- Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn, nhận dạng?
- Các bước giải phương trình
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Trang 4Ngày soạn: ……… Ngày dạy:
………
I MỤC TIÊU: Học sinh nắm chắc được:
1 Kiến thức: Khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn) và cách giải.
2 Kỉ năng: Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất.
3 Thái độ: Nghiêm túc trong giờ học, có ý thức phát biểu tốt, chú ý trình bày cách giải
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1 Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ
2 Học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
HS: Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? Cho biết ký hiệu ?
Giải bài tập 1 tr 6 SGK
3 Bài mới :
HĐ1 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một
ẩn
Hỏi : Hãy nhận xét dạng của các pt sau :
a/ 2x 1 = 0 ; b/ 12 x+5=0
c/ x √2 = 0 ; d/ 0,4x 14 = 0
GV giới thiệu : mỗi pt trên là một pt bậc nhất
một ẩn
Hỏi : Thế nào là một pt bậc nhất một ẩn ?
HS : Quan sát đề bài bảng phụ ; cả lớp suy nghĩ
1HS Trả lời : có dạng ax + b = 0,
a, b là các số, a 0
HS nghe GV giới thiệu 1HS Trả lời định nghĩa SGK tr 7 Một vài HS nhắc lại định nghĩa
1 Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
a/ Định nghĩa : Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
b/ Ví dụ : 2x 1 = 0 và 3 5y = 0 là những pt bậc nhất một ẩn
HĐ2: Hai quy tắc biến đổi phương trình HS : Nghe GV nhắc lại 2 Hai quy tắc biến đổi phương trình
Trang 5Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GV nhắc lại hai tính chất quan trọng của đẳng
thức số : Nếu a = b thì a + c = b + c Ngược lại,
nếu
a + c = b + c thì a = b
Nếu a = b thì ac = bc Ngïc lại, nếu ac = bc thì a =
b
GV cho HS làm bài ?1 :
GV gọi 1HS lên bảng giải các pt trên
Hỏi : Các em đã vận dụng tính chất gì để tìm x ?
GV giới thiệu quy tắc chuyển vế
GV cho HS làm bài ?2
GV gọi 1HS lên bảng giải bằng cách nhân hai vế
với cùng một số khác 0
GV giới thiệu quy tắc nhân với một số
GV gọi 1 HS giải câu (a) bằng cách khác
Hỏi : Hãy thử pt biểu quy tắc nhân dưới dạng
khác
1HS nêu lại hai tính chất quan trọng của đẳng thức số
HS đọc đề bài 1HS lên bảng giải Trả lời : đã vận dụng tính chất chuyển vế
HS : nghe giới thiệu và nhắc lại
HS đọc đề bài 1HS lên bảng giải HS : nghe giới thiệu và nhắc lại
1 HS lên bảng giải câu (a) cách khác
a) x2 = 1 x2 : 12 = 1 :
1
2 x = 2
HS : Phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác tr 8 SGK
a) Quy tắc chuyển vế :
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó
Ví dụ :
34 + x = 0
x = 0 34 (chuyển vế)
x = 34
b) Quy tắc nhân với 1 số :
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0
Ví dụ : x2 = 1 x2 2 = 1 2 x = 2
HĐ 3 : Cách giải phương trình bậc nhất một
ẩn
GV giới thiệu phần thừa nhận tr 9 SGK và yêu
cầu 2HS đọc lại
GV cho HS cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 tr 9
SGK trong 2phút
Sau đó gọi HS1 lên bảng trình bày ví dụ 1, HS2
trình bày ví dụ 2
GV gọi HS nhận xét
Hỏi : pt 3x 9 = 0 có mấy nghiệm
GV giới thiệu ví dụ 2 là cách trình bày trong thực
hành
2 HS đọc lại phần thừa nhận ở SGK
HS : cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 trong 2 phút
2 HS : lên bảng HS1 : trình bày ví dụ 1 HS2 : trình bày ví dụ 2 Trả lời : pt có một ngduy nhất x =
3
HS : nghe GV giới thiệu và ghi
3 Các giải phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 1 :Giải pt 3x 9 = 0 Giải : 3x 9 = 0
3x = 9 (chuyển 9 sang vế phải và đổi dấu)
x = 3 (chia cả 2 vế cho 3)
KL : Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3
ví dụ 2 : Giải pt 1 73 x=0 Tổng quát, pt ax + b = 0 (với a 0)
ax + b = 0 ax = b x = b a
Trang 6Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung
GV yêu cầu HS nêu cách giải pt : ax + b = 0 (a
0)
Hỏi : pt bậc nhất ax + b = 0 có bao nhiêu nghiệm
?
GV cho HS làm bài ?3
Giải pt : 0,5x + 2,4 = 0
nhớ cách làm
HS nêu cách giải tq như SGK tr 9 Trả lời : Có một nghiệm duy nhất
1 HS lên bảng giải
Vậy pt bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = b a
HĐ 4 : Luyện tập - củng cố:
Bài tập 7 tr 10 SGK: GV treo bảng phụ
bài tập 7 và yêu cầu 1 HS làm miệng
Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK
GV phát phiếu học tập bài tập 8 (a, c) cho HS
GV cho HS hoạt động theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm trình bày bài làm
1HS đọc to đề trước lớp 1HS làm miệng bài tập 7 Mỗi HS nhận một phiếu học tập
HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi
ở nhóm về kết quả Đại diện nhóm trình bày bài làm
Bài tập 7 tr 10 SGK Có 3 pt bậc nhất là : a) 1 + x = 0 c) 1 2t = 0d) 3y = 0 Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK
a) 4x 20 = 0 4x = 20 x = 5 Vậy : S = 5
c) x 5 = 3 x 2x = 3 + 5
2x = 8 x = 4 Vậy : S = 4
4 Hướng dẫn học ở nhà:
a Bài vừa học:
HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt và cách giải pt bậc nhất 1 ẩn
Làm các bài tập : 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9 10 SGK Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT Hướng dẫn bài tập 17sbt
b Bài sắp học: Soạn bài: “Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0”
- Học thuộc các bước giải phương trình ax + b = 0
- Chú ý quy tắc chuyển vế Làm bài tập SGK – SBT có thể
IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: