PHệễNG TRèNH TÍCH.. Muùc tieõu: - HS caàn naộm vửừng khaựi nieọm vaứ phửụng phaựp giaỷi phửụng trỡnh tớch coự 2 hay 3 nhaõn tửỷ baọc nhaỏt - OÂn taọp caực phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửự
Trang 1Dạy lớp: 8B; 8E Ngày soạn: 23/01/2010 Tiết PPCT: 45 Ngày dạy: 25/01/2010.
Đ4 PHệễNG TRèNH TÍCH.
I Muùc tieõu:
- HS caàn naộm vửừng khaựi nieọm vaứ phửụng phaựp giaỷi phửụng trỡnh tớch (coự 2 hay 3 nhaõn tửỷ baọc nhaỏt)
- OÂn taọp caực phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ, vaọn duùng giaỷi pt tớch
II Chuaồn bũ:
- GV: Soạn bài, đọc tài liệu tham khảo, dụng cụ học dạy học
- HS: Xem bài trớc ở nhà, dụng cụ học tập
III Hoaùt ủoọng treõn lụựp:
Hoaùt ủoọng 1:
Kieồm tra baứi cuừ:
Baứi taọp: a) Phaõn tớch ủa thửực sau thaứnh
nhaõn tửỷ: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
b) ẹieàn vaứo choó troỏng ủeồ phaựt bieồu tieỏp
khaỳng ủũnh sau:
Trong moọt tớch, neỏu coự moọt thửứa soỏ
baống 0 thỡ…, ngửụùc laùi, neỏu tớch baống 0
thỡ ớt nhaỏt moọt trong caực thửứa soỏ cuỷa tớch
…
ab = 0 ⇔ …… hoaởc …… (a, b laứ 2 soỏ)
-GV nhaọn xeựt, ghi ủieồm
Hoaùt ủoọng 2:
- Baùn ủaừ phaõn tớch ủa thửực P(x) thaứnh
nhaõn tửỷ vaứ ủửụùc keỏt quaỷ laứ:
(x + 1)(2x - 3) Vaọy muoỏn giaỷi phửụng
trỡnh P(x) = 0 thỡ lieọu ta coự theồ lụùi duùng
keỏt quaỷ phaõn tớch P(x) thaứnh tớch
(x + 1)(2x - 3) ủửụùc khoõng vaứ neỏu ủửụùc
thỡ sửỷ duùng ntn?
-Nhử caực em ủaừ bieỏt ab = 0 a = 0
hoaởc b = 0 Trong phửụng trỡnh cuừng
tửụng tửù nhử vaọy Caực em haừy vaọn duùng
t/c treõn ủeồ giaỷi
-GV ghi baỷng, hs traỷ lụứi
-Hs leõn baỷng a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1 + x - 2)
= (x + 1)(2x - 3) b) … tớch baống 0, … baống 0
ab = 0 a = 0 hoaởc b = 0 (a, b laứ 2 soỏ)
-hs caỷ lụựp nhaọn xeựt baứi cuỷa baùn 1) Phửụng trỡnh tớch vaứ caựch giaỷi:
a Vớ duù 1: Giaỷi ptrỡnh (2x - 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x - 3 = 0 hoaởc x + 1 = 0 1) 2x - 3 = 0 x = 1,5 2) x + 1 = 0 x = -1 Vaọy pt coự taọp nghieọm laứ: S = {-1; 1,5}
Hs: A(x).B(x) = 0
b ẹũnh nghúa: Sgk/15
Trang 2?Vậy phương trình tích là pt có dạng
ntn?
?Có nhận xét gì về 2 vế của phương
trình tích?
?Dựa vào VD1, hãy nêu cách giải
phương trình tích?
- GV nhắc lại cách giải phương trình
tích
- Vấn đề chủ yếu trong cách giải
phương trình theo p2 này là việc phân
tích đa thức thành nhân tử Vì vậy trong
khi biến đổi phương trình, các em cần
chú ý phát hiện các nhân tử chung sẵn
có để biến đổi cho gọn
GV yêu cầu hs nêu cách giải
- GV hướng dẫn hs biến đổi phương
trình
- GV cho hs đọc phần nhận xét
- Trong trường hợp VT là tích của nhiều
hơn 2 nhân tử ta cũng giải tương tự
- GV yêu cầu hs làm VD3
Hs: Vế trái là một tích các nhân tử, vế phải bằng 0
-Hs trả lời
c Cách giải:
A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
2) Áp dụng:
a Ví dụ 2: Giải pt:
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Hs: Chuyển tất cả các hạng tử sanh vế trái, khi đó VP bằng 0, rút gọn và ptích
VT thành nhân tử, giải pt đó và kết luận
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
⇔ (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0
⇔ x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0
⇔ 2x2 + 5x = 0
⇔ x(2x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0
2) 2x + 5 = 0 2x = -5 ⇔ x = -2,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; -2,5}
b Nhận xét: Sgk/16
-Hs cả lớp làm vào vở, 1 hs lên bảng
c Ví dụ 3: Giải pt 2x3 = x2 + 2x - 1
⇔ 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
⇔ (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0
⇔ 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0
⇔ (x2 - 1) (2x - 1) = 0
⇔ (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc 2x - 1 =
Trang 3-GV yêu cầu hs hoạt động nhóm: Nửa
lớp làm ?3; nửa lớp làm ?4
-GV dán bài của các nhóm lên bảng
Hoạt động 3:
Củng cố:
Bài 21c/17 (Sgk):
0 1) x - 1 = 0 x = 1 2) x + 1 = 0 x = -1 3) 2x - 1 = 0 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1; 0,5}
-Hs làm vào bảng nhóm
?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
⇔ (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
⇔ (x - 1)(2x - 3) = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 1) x - 1 = 0 x = 1
2) 2x - 3 = 0 x = 1,5 Vậy tập nghiệm của pt là S = {1; 1,5}
?4 (x3 + x2) + (x2 + x) = 0
⇔ x2(x + 1) + x(x + 1) = 0
⇔ x(x + 1)(x + 1) = 0
⇔ x(x + 1)2 = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x = 0
2) x + 1 = 0 x = -1 Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1; 0}
-Hs sửa bài
-Hs làm vào vở, 1 hs lên bảng (4x + 2)(x2 + 1) = 0
Vì x2 + 1 > 0 với mọi x nên (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 ⇔ x = −12
Vậy tập nghiệm của pt là : S = {−12} Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
⇔ (2x - 7)(x - 2) = 0
⇔ 2x - 7 = 0 hoặc x - 2 = 0
Trang 4Bài 22d/17 (Sgk)
Hoạt động 4:
Hướng dẫn về nhà
- Học bài kết hợp vở ghi và Sgk
- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f),
23/17 (Sgk)
- Tiết sau luyện tập
2) x - 2 = 0 x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {3,5; 2}
-Hs cả lớp nhận xét bài của bạn