cña ®a thøc kh«ng ta lµm thÕ nµo?.[r]
Trang 11 NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn lµ g×?
2 Muèn kiÓm tra xem mét sè cã lµ nghiÖm cña ®a thøc kh«ng ta lµm thÕ nµo?
Trang 2Cho đa thức: P(x) = x2 2x 3 – –
Bài tập 1
Mỗi số sau có là nghiệm của đa thức
P(x) không?
a) x = -1 ; b) x = c) x = 31
2
a.Thay x =-1 vào P(x) ta đ ợc
P(-1) = (-1)2 – 2(-1) -3 = 1+ 2 -3 = 0
vậy x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)
b Thay x = vào đa thức P(x) ta đ ợc 1
2
2
4
P( ) =1
2
4
Vậy x = không là nghiệm của đa
thức P(x)
1 2
c x = 3 là nghiệm của P(x) vì:
P(3) = (3)2 – 2.(3) -3 = 9 - 6 - 3 = 0
Giải
Bài tập 2
Trong các số cho bên phải đa thức, số nào
là nghiệm của đa thức đó ?
A(x) = 3x + ; ; ;
B(x) = x2 – 3x +2 -2 ; -1 ; 1 ; 2
M(y) = 2y2 + 3 0 ; -1; 1 ; 2
Q(x) = x2 + x -1 ; 0 ; ; 1
1
2 16 13 16 13
1 2
3 1 4
Trang 3Bµi tËp 1
Bµi tËp 2
T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc sau:
Bµi tËp 3
a) P(x) = 2x + 6
b) Q(x) = x2 - 9
c) M(y) = 2y2 + 3
Gi¶i
a) P(x) = 0 hay 2x + 6 = 0
2x = - 6
x = - 3 VËy x = - 3 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x)
b) Q(x) = 0 hay x2 -9 = 0
x2 = 9
x = 3 hoÆc VËy x = 3; x = -3 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) c) M(y) = 2y2 + 3 kh«ng cã nghiÖm v× víi y = a bÊt k× ta lu«n cã:
M(a) = 2a2 + 3 0 + 3 > 0
x = -3
Cho ®a thøc: P(x) = x2 – 2x – 3
Mçi sè sau cã lµ nghiÖm cña ®a thøc
P(x) kh«ng?
a) x = -1 ; b) x = c) x = 31
2
Trang 4Bài tập 1
Bài tập 2
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
Bài tập 3
a) P(x) = 2x + 6
b) Q(x) = x2 - 9
c) M(y) = 2y2 +3
Bài tập 4
và đa thức: P(x) = x3 + x2 – 5x – 2
Cho đa thức: Q(x) = x – 2
Chứng tỏ rằng hai đa thức trên có nghiệm
chung
Giải
Q(x) = 0 => x -2 = 0
x = 2
x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x)
a + Tìm nghiệm của đa thức Q(x)
+ Thay x = 2 vào đa thức P(x) ta đ ợc P(2) = 23 + 22 – 5.2 – 2 =0
x = 2 là nghiệm của đa thức P(x)
Vậy x = 2 là nghiệm chung của đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm b để đa thức: R(x) = x2 + bx +6, nhận
x = 2 làm nghiệm.?
a)
b) Do x = 2 là nghiệm của R(x) nên ta có: R(2) = (2)2 + b(2) +6 = 0
10 + 2b = 0 2b = -10
b = -5 Vậy b = - 5 thì R(x) có nghiệm x = 2
Cho đa thức: P(x) = x2 – 2x – 3
Mỗi số sau có là nghiệm của đa thức
P(x) không?
a) x = -1 ; b) x = c) x = 31
2
Trang 5Bài tập 1
Bài tập 2
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
Bài tập 3
a) P(x) = 2x + 6
b) Q(x) = x2 - 9
Bài tập 4
Cho đa thức: P(x) = x3 + x2 – 5x – 2
và đa thức: Q(x) = x – 2
Chứng tỏ rằng hai đa thức trên có nghiệm
chung
b) Tìm b để đa thức: R(x) = x2 + bx + 6 nhận
x = 2 làm nghiệm
a)
Thử toán tí
Tìm các đa thức có nghiệm x= 1
đA thức một biến
đA thức một biến c) M(y) = 2y2 + 3
Cho đa thức: P(x) = x2 – 2x – 3
Mỗi số sau có là nghiệm của đa thức
P(x) không?
a) x = -1 ; b) x = c) x = 31
2
Trang 6Bài tập 1
Bài tập 2
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
Bài tập 3
a) P(x) = 2x + 6
b) Q(x) = x2 - 9
c) M(y) = 2y2 + 3
Bài tập 4
Cho đa thức: P(x) = x3 + x2 – 5x – 2
và đa thức: Q(x) = x – 2
Chứng tỏ rằng hai đa thức trên có nghiệm
chung
b) Tìm b để đa thức: R(x) = x2 + bx +6, nhận
x = 2 làm nghiệm
a)
H ớng dẫn tự học Tìm các đa thức có nghiệm x= 1
- Nắm vững khái niệm nghiệm của đa thức + Cách kiểm tra một số có là nghiệm của đa thức hay không + Cách tìm nghiệm, nghiệm chung của một
đa thức -Làm câu hỏi ôn tập ch ơng, làm bài tập 57,
58, 59, 60, 61, 62 trang 59, 50 SGK
Thử toán tí
Cho đa thức: P(x) = x2 – 2x – 3
Mỗi số sau có là nghiệm của đa thức
P(x) không?
a) x = -1 ; b) x = c) x = 31
2