Dai so 8 tiet 34 35

Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm được [r]

Ngày soạn: 02 – 12 – 2012 Ngày dạy: 6 – 12 – 2012

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS biết được nghịch đảo của phân thức (với  0) là phân thức

- HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số

2 Kĩ năng: HS vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân.

3 Thái độ: Tích cực trong học tập

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập.

2 Học sinh: Ôn bài cũ, giải bài tập về nhà Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định:

2 Kiểm tra:

HS: - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức viết công thức

- Thực hiện phép tính:

3 Bài mới:

HĐ1: Phân thức nghịch đảo :

H: Hãy nêu quy tắc chia phân số: :

a c

b d

HS:

:

.

a c a d a d

b d b c b c (Với 0)

c

1 Phân thức nghịch đảo

GV: Vậy để chia phân số

cho

c

d  ta phải nhân

a

bvới số nghịch đảo của

c

d GV: Tương tự như vậy, để thực hiện phép

tính chia các phân thức ta cần biết thế nào là

2 phân thức nghịch đảo của nhau

GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS thực hiện

5 7 ( 5)( 7)

7 5 ( 7)( 5)

GV: Giới thiệu tích của 2 phân thức trên là 1,

đó là 2 phân thức nghịch đảo? Vậy thế nào là

3 5 7

x x



 và 3

7 5

x x



 là hai phân thức nghịch đảo của nhau

H: Những phân thức nào có phân thức nghịch

đảo?

HS: Trả lời b) Định nghĩa: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo

của nhau nêu tích của chúng bằng 1.

GV: Yêu cầu HS làm ?2

GV: Nhận xét

HS: Làm bài vào vở, các HS lền lượt lên bảng làm

HS: Nhận xét

?2 Kết quả:

2 2



H: Với điều kiện nào của x thì phân thức (3x

+2) có phân thức nghịch đảo?

HS: phân thức (3x +2) có phân thức nghịch đảo khi 3x + 2  0 =>

2 3

x 

HĐ2: Phép chia:

GV: Quy tắc chia phân thức tương tự như

quy tắc chia phân số

2 Phép chia:

a) Quy tắc: (SGK)

GV: Yêu cầu HS xem quy tắc trang 54 SGK

GV: Ghi quy tắc dưới dạng tổng quát

- Một học sinh đọc to quy tắc

Tổng quát: :  , 0

Voi

GV: Yêu câầu HS thực hiện ?3 H: Để thực

hiện phép chia trên ta làm thế nào?

 Tìm phân thức nghịch đảo của

2 4 3

x x



GV: Gọi 1 HS lên thực hiện tiếp

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?4

-HS: Chia phân thức

2 2

1 4 4

x



 cho phân thức nghịch đảo của

2 4 3

x



- HS:

3

2 4

x x



Thực hiện phép chia:

1)

(1 2 )(1 2 ).3 3(1 2 ) ( 4).2(1 2 ) 2( 4)



?4

H: Cho biết thứ tự phép tính?

GV: Yêu cầu HS làm vào vở

HS: Vì biểu thức là một dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải

HS: Làm vào vở, một HS lên bảng

2)

4 6 2 4 5 3 4 5 3

5 5 3 5 6 2 5 6 2

y y y  y x x y y y

- Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp làm bài

42b, nửa lớp làm bài 43a trang 54 SGK HS: Hoạt động nhóm theo yêu cầu củagiáo viên Bài 42b:

4 3(x 4) Bài 43a: 2

5 2(x 7) GV: Kiểm tra bài làm của một số nhóm

GV: Nhận xét bài làm các nhóm HS: Nhận xét

GV: Cho HS làm bài 44 /54SGK HS đọc đề bài

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

H: Để tìm Q ta làm như thế nào?

GV: Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở

bài tập

GV: Cho HS nhận xét, GV đánh giá và sửa

sai (nếu có)

HS: Áp dụng bài toán tìm thừa số chưa biết

HS: Cả lớp làm vào vở

HS: Một em lên bảng trìh bày

Bài 44

2

2 2

1

4: 2 1 2









x x Q x

Q

x x x x

Q x

4 Hướng dẫn về nhà:

a Bài vừa học:

- Học thuộc quy tắc Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức

- Giải các bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT

- Hướng dẫn bài tập 39 SBT: Phân tích mẫu thành nhân tử (tách hạng tử)

b Bài sắp học: Soạn bài: “Biến đổi các biểu thức hữu tỷ - Giá trị phân thức”

- Ôn tập quy tắc 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức

- Làm bài tập sgk và sbt

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Bài tập: Tính giá trị biểu thức: x2 y2 z2 2xyz: x y z

x y z

 

  với x = 8,6; y = 2; z = 1,4

Giải:

Rút gọn biểu thức ta được: x + z – y2 Sau đó thế số vào

2012

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỷ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỷ

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

2 Kỹ năng:

- HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.

- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.

3 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, logic trong giải toán

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài, thước

2 Học sinh: Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để một tích khác 0.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định:

2 Kiểm tra:

HS1: a) Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát

b) Thực hiện phép tính:

2 2

3 3 :

5 10 5 5 5

3 Bài mới

HĐ1: Biểu thức hữu tỉ:

GV: Ghi bảng các biểu thức như SGK trang

55

HS: Quan sát và ghi vào vở các biểu thức trên bảng

§9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ - GIÁ TRỊ PHÂN THỨC

1 Biểu thức hữu tỉ: Xét các biểu thức:

H: Trong các biểu thức trên, biểu thức nào

0;

2

; 7 5



-1 5 3

x 

;

2

3 (6 1)( 2);

3 1

x

 

 là các phân thức

2

2

2

0; ; 7; 2 5 ;(6 1)( 2);

2 2

3

1









x x x

x

H: Biểu thức

1 4

3

x x



 biểu thị phép toán gì?

HS: Là phép cộng hai phân thức

HS: Là dãy tính gồm phép cộng và

Mỗi biểu thức trên là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức Những biểu thức như thế gọi là biểu thức hữu tỷ.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

H: Biểu thức 2

2 2 1 3 1

x x x





 biểu thị phép toán gì trên các phân thức?

phép chia thực hiện trên các phân thức, biểu thị phép chia tổng

2

2

x cho

x  x 

GV: Khái niệm biểu thức hữu tỷ thông qua

các biểu thức trên

GV: Yêu cầu HS tự lấy 2 ví dụ về bthức

HĐ2: Biến đổi một biểu thức hữu tỷ

thành một phân thức

GV: Ta có thể biến đổi một biểu thức hữu

tỷ thành một phân thức nhờ các quy tắc của

các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, phân

thức

2 Biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức

Nhờ các quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức.

GV: Hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ 1 HS: Ghi đề ví dụ, vào vở Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức:

1 1 1

x A x x





 thành một phân thức

GV: Hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết

phép chia theo hàng ngang

H: Ta thực hiện dãy tính này theo thứ tự

nào?

Sau khi phân tích GV gọi 1 HS lên bảng

thực hiện phép tính

HS: Biến đổi biểu thức A theo hướng dẫn của GV

HS: thực hiện trong ngoặc trước

HS lên bảng, cả lớp làm vào vở

Giải:

2

(1 ) : ( )

:

1



GV: Tương tự ví dụ trên các em hãy thực

hiện ?1 GV: Cho HS động nhóm

GV: Kiểm tra bài làm của một số nhóm,

cho cả lớp cùng quan sát và nhận xét Đánh

giá

HS: Hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

HS: các nhóm nhận xét

?1

2 2

2

1 (1 ) : (1 )

1 1

1 2 1 2 ( 1) ( 1)









x x

B

x

2 2

1 1

x x







HĐ3: Giá trị của phân thức:

GV: cho phân tích

2

x Tính ghía trị phân thức tại x = 2, x = 0

HS: - Tại x = 2 thì

2 2 1

- Tại x = 0 thì

2 2 0

x , phép chia không thực hiện được nên giá trị phân thức k

x định

3 Giá trị của phân thức:

H: Điều kiện để giá trị của phân thức được

xác định là gì? HS: Với những giá trị của biến để giátrị tương ứng của mẫu khác 0

GV: Y cầu HS đọc SGK “giá trị của phân

thức”

H: Khi nào phải tìm điều kiện xác định của

phân thức?

HS: khi làm những bài tốn liên quan đến giá trị của phân thức

H: Điều kiện của phân thức là gì? HS: là đkiện của biến để mẫu thức khác

0

GV: Cho HS quan sát để ví dụ 2 trên bảng

phụ GV hướng dẫ HS thực hiện

HS quan sát đề ví dụ 2 Ví dụ 2: (SGK)

Giải:

H: Phấn thức

( 3)

x

x x



 được xác định khi nào?

HS: phân thức

3 9 ( 3)

x

x x



 được xác định

<=> x (x – 3)  0<=> x  0 và x  3 - Giá trị phân thức

( 3)

x

x x



 được xác định

<=> x (x – 3)  0<=> x  0 và x  3

 x = 2004 cĩ thoả mãn điều kiện xác định

3 9 3( 3) 3 ( 3) ( 3)

 Để tính giá trị cỉa phân thức tại x = 2004 ta

làm thế nào?

-HS: Ta rút gọn phân thức rồi tính giá trị phân thức đã thu gọn

- HS ghi vào vở theo hướng dẫn

Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện của biến, nên thay

x = 2004 ta được:

2004 668

Vậy giá trị của p thức đã cho bằng

1

668 tại x = 2004

GV: Yêu cầu HS làm ?2

GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày

GV: Nhận xét, bổ sung

HS: Cả lớp làm vào vở HS: 2 em lần lượt lên bảng trình bày

HS: Nhận xét

?2 a)Phân thức 2

1

x



 được xác định

<=> x2 + x  0<=> x (x + 1)  0<=> x  0 và x  - 1 b) Ta cĩ: 2

( 1)

 x = 1000000 thoả mãn điều kiện xác định, khi đĩ giá trị phân thức bằng

1000000

x 

 x = -1 khơng thoả mãn điều kiện xác định vậy với x = -1 giá trị phân thức khơng xác định

HĐ4: Củng cố - Luyện tập

GV: Yêu cầu HS làm bài 46a trang 57

GV: Nhận xét, bổ sung

HS: Cả lớp làm vào vở HS: Lên bảng trìh bày HS: Nhận xét

Luyện tập:

Bài 46a/57 SGK

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

1

1

x

x



 GV: Yêu cầu HS làm bài 47 a trang 57

GV: Nhận xét, bổ sung

HS: Cả lớp làm vào vở HS: Lên bảng trìh bày HS: Nhận xét

Bài 47 a / 57 SGK

Xét phân thức

5

x

x 

<=> 2x + 4  0 <=> 2(x + 2)  0 <=> x + 2  0

<=> x  -2 Vậy phân thức

5

x

x  xác định với x  - 2

4 Hướng dẫn về nhà :

a Bài vừa học:

- Cần nhớ: khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến, mà cần hiểu rằng: các phân thức đã cho là xác định Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, đối chiếu giá trị của biến để bài cho hoặc tìm được xem có thoả mãn điều kiện không, nếu thoả mãn thì nhân, không thì loại

- Giải bài tập về nhà: 46a, 47b, 48, 49, 50, 51, 53 SGK

- Hướng dẫn bài tập 48d/ 58 sgk : Rút gọn phân thức, tìm x để phân thức rút gọn bằng 0

b Bài sắp học: Tiết sau: Luyện tập

- Ôn tập cách biến đổi biểu thức và các dạng toán khác nhau

- Làm bài tập sgk

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG