hinh 8 tiet 41 den tiet44

Chú ý : định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt hai phần kéo dài của hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại NỘI DUNG Nhắc lại định nghĩa và tính chất hai tam giác[r]

Trang 1

ChươngIII: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác

2/Kỹ năng: Hs biết vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và

chứng minh hình học)

3/Tư duy: Rèn tư duy phân tích, tổng hợp cho học sinh.

4/Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi vẽ hình, chủ động trong nhóm học tập.

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Bảng phụ, compa, thước

HS: Thước thẳng, compa, đọc trước bài mới

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Kiểm tra: (7’)

? Phát biểu nội dung định lí tính chất đường phân giác của tgiác?

Làm bài 15a - SGK/67?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Chú ý (10’)

GV: - Giới thiệu nội dung chú ý

- Hướng dẫn HS:

+ Kẻ tia phân giác ngoài AD

+ Lập tỉ lệ thức

- Chú ý điều kiện: AB  AC

? Tại sao phải cần điều kiện AB 

AC?

HS nghe giảng

HS: Nếu AB = AC thì

'

AB D B

AC   D C 

 D’B = D’C

 Không tồn tại D’

* Chú ý: (SGK – 66)

AB D 'B

AB AC

ACD 'C 

Hoạt động 2: Luyện tập (23’)

? HS làm bài tập sau:

Cho hình vẽ: Với AD' là phân giác ngoài của Â,

biết AB = 4cm, BC = 3cm, D'B = 5cm Tính x?

A

? HS hoạt động nhóm làm bài tập?

? HS đọc đề bài 15/SGK – 67?( bảng phụ )

? Muốn tìm được x ta làm thế nào?

? 1 HS lên làm bài?

? HS nhận xét bài?

HS làm bài tập theo nhóm:

- Vì AD’ là tia phân giác ngoài của Â nên:

x 6, 4(cm)

D 'CAC 8 x  5 

Bài 15(b)SGK - 67:

ta có PQ là đường phân giác của MPNˆ theo định

lí có:

6, 2 6, 2

MQ

QN PN  x   

Mà MQ = 12,5 – x Thay vào biểu thức trên ta

Tuần: 24 – Tiết: 41

Soạn : 17/ 2 / 13

Dạy : 19 / 2 / 13

D'

A E’

4

5

D’

Trang 2

?Nêu các kiến thức đã sử dụng?

được:

6, 2

8,7

x

 108,75 – 8,7x = 6,2x

 14,9x = 108,75

 x = 7,29865… 7,3 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất )

3 Củng cố: (2’)

? Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác?

? Định lí có đúng với tia phân giác của góc ngoài của tam giác không?

GV: Chốt lại kiến thức toàn bài

4 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học thuộc định lí và nội dung chú ý

- Làm bài tập: 15, 16, 17 19/ SGK – 67, 68

- Ôn lại định lí Talét thuận, đảo và hệ quả chuẩn bị cho giờ sau luyện tập

*

Rút kinh nghiệm và bổ sung :

Trang 3

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí

hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

2/Kỹ năng: HS bước đầu vận dụng được định lí để chứng chứng minh tam giác đồng dạng, dựng

tam giác đồng dạng so với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

3/Tư duy: Phát triển tư duy logic, khả năng dự đoán

4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.

GV: Bảng phụ, tranh vẽ các hình đồng dạng

HS: Đọc trước bài mới

1 Kiểm tra: (Kết hợp trong bài)

2 Bài mới:

Hãy làm bài tập ?1

Hai tam giác trên là đồng

dạng nhau

Hãy nêu định nghĩa hai tam

giác đồng dạng ?

Ghi phải đúng thứ tự đỉnh

tương ứng

Trongbài?1A’B’C’ 

ABC với tỉ số k là bao nhiêu

Vậy hai tam giác đó ntn ?

Qua trên các em rút ra được

tính chất gì ?

Gọi hs chứng minh định lí

Dán bảng phụ hình 31

GV: Nhắc lại hệ quả của định

lý TaLét

GV: Vẽ hình v ghi GT

GV: ba cạnh của  AMN

a) A=A’, B=B’, C=C’

1 6

3 BC

' C ' B

; 2

1 4

2 AB

' B ' A



AC

' C '

A BC

' C '

B AB

' B '

A 2

1 5

5 ,

2 AC

' C ' A







Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:









AC

' C '

A BC

' C '

B AB

' B ' A

C ' C , B ' B , A ' A

2

1

k  1) A’B’C’ ABC với k=1

2) Theo tỉ số k

1

A chung, AMN=B (đv, MN//

BC), ANM=C (đv, MN// BC) Mặc khác do MN//BC nên theo

hệ quả của định lí Talet ta có :

BC

MN BC

AN AB

AM



 Đồng dạng với nhau Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với

tam giác đã cho

1 Tam giác đồng dạng :

a Định nghĩa :

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu









AC

' C ' A BC

' C ' B AB

' B ' A

C ' C , B ' B , A ' A

Kí hiệu :

A’B’C’ ABC

Tỉ số các cạnh tương ứng

k AC

' C '

A BC

' C '

B AB

' B ' A



gọi là tỉ

số đồng dạng

b Tính chất :

-Mỗi tam giác đồng dạng với

chính nó -Nếu A’B’C’ ABC thì ABC A’B’C’ -NếuA’B’C’ A”B”C” và

A”B”C” ABC thì A’B’C’ ABC

2 Định lí :

Soạn : 17/ 2 / 13

Dạy : 19 / 2 / 13

Trang 4

tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của

 ABC

GV: Em cĩ nhận xt gì thm về

quan hệ của  ANM v  ABC

GV: Tại sao em lại khẳng định

được điều đó?

GV: Đó chính là nội dung của

định lý:

GV: Phát biểu định lý và cho

vài HS lần lượt nhắc lại

GV: Theo định lý trên, nếu

muốn  AMN   ABC theo

tỉ số k =

1

2 ta xác định điểm

M, N như thế nào?

GV: Nếu k =

2

3 thì em làm thế nào?

GV đưa chú ý v hình 31 tr 71

SGK ln bảng phụ

Chứng minh định lí

GT : ABC, MN // BC, M 

AB, N AC HS:  AMN   ABC -HS: Cĩ MN // BC

chung A

C M N A

B N M A

ˆ

ˆ ˆ



( Đồng vị )

Cĩ

AM AN MN

AB AC BC (HQ đl

Talt)

 AMN  ABC -HS: Phát biểu định lý SGK

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với

tam giác đã cho

Chú ý : định lý cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt hai phần kéo dài của hai cạnh của tam giác và song song với cạnh

còn lại

IV VẬN DỤNG – CỦNG CỐ (8ph)

Nhắc lại định nghĩa và tính

chất hai tam giác đồng

dạng ?

Hãy làm bài 23 trang 71

Các mệnh đề sau đúng hay sai :

a hai tam giác bằng

nhau thì đồng dạng

b Hai tam giác đồng

dạng thì bằng nhau

2

AB

"

B

"

A , k

"

B

"

A

' B ' A



2

1.k k AB

"

B

"

A

"

B

"

A

' B '

A AB

' B ' A





Nhắc lại định nghĩa và tính chất hai tam giác đồng dạng

a Đ b S

2

AB

"

B

"

A , k

"

B

"

A

' B ' A



2

1.k k AB

"

B

"

A

"

B

"

A

' B '

A AB

' B ' A





a Đúng

b Sai

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 ph)

Nắm vững định nghĩa, tính chất, định lý hai tam giác đồng dạng

Lm cc bi tập 24, 25, 26, 27, 28 trang 72 SGK

Bi tập 25, 26 tr 71 SBT Tiết sau luyện tập

VI RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY :

S

Soạn : 24/ 2 / 13

Dạy : 26 / 2 / 13

Trang 5

LUYỆN TẬP

I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng.

2/Kỹ năng: Hs biết chứng minh hai tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng

dạng cho trước

3/Tư duy: Phát triển tư duy logic, khả năng phân tích

4/Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài.

GV: Bảng phụ, compa

HS: Làm bài tập đầy đủ, compa, thước thẳng

1 Kiểm tra: (4’)

? HS làm bài tập sau (Bảng phụ): Điền vào chỗ (…) trong các câu sau:

a/ Nếu:

+ D P E Q Fˆ ˆ ˆ; ˆ; ˆ Rˆ +

EF QR

PQ  RP Thì …… ∽ ……

b/ Nếu MNP: ……… (E  MN, F  MP) thì MEF ∽ MNP

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập (6’)

? HS đọc đề bài 24/SGK – 72?

? 1 HS lên bảng chữa bài tập?

? Nhận xét bài? Nêu các kiến

thức đã sử dụng trong bài?

HS đọc đề bài 24/SGK

1 HS lên bảng chữa bài tập

HS: - Nhận xét bài

- Nêu các kiến thức đã sử dụng trong bài

Bài 24/SGK – 72:

+ A’B’C’ ∽ A”B”C” theo tỉ

số đồng dạng k1

1

' '

" "

A B

k

A B

+ A”B”C” ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k2

2

" "

A B

k AB

' ' ' ' " "

" "

A B A B A B

k k

AB A B AB 

 A’B’C’ ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k1 k2

Hoạt động 2: Luyện tâp (30’)

? HS nêu cách dựng?

GV: Gợi ý

Để dựng A’B’C’ ∽ ABC

theo tỉ số đồng dạng k =

2

3 Ta dựng:

+ A’B’C’ = AMN

+ AMN ∽ ABC theo tỉ số

đồng dạng k =

2

3.

HS nêu cách dựng

1 HS lên bảng dựng  A’B’C’ HS dưới lớp dựng hình vào vở

Bài 26/SGK – 72:

A A’

B C B’ C’

* Cách dựng:

- Trên cạnh AB lấy AM =

2

3AB.

- Từ M kẻ MN // BC (N  AC)

- Dựng A’B’C’ = AMN theo

N M

Trang 6

? 1 HS lên bảng dựng 

A’B’C’ thỏa mãn yêu cầu của

bài toán?

? Nhận xét hình vẽ, các thao tác

dựng hình?

? Hãy chứng minh A’B’C’

vừa dựng được, thỏa mãn yêu

cầu của bài toán?

? Nêu các kiến thức đã sử

dụng?

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu

gì?

? 1 HS lên bảng vẽ hình?

? Nêu tất cả các cặp tam giác

đồng dạng trong hình? Giải

thích rõ vì sao?

? Nhận xét câu trả lời? Nêu các

kiến thức đã sử dụng?

? Từ AMN ∽ ABC, có

những cặp góc nào bằng nhau?

Viết tỉ số đồng dạng?

? 2 ý còn lại, HS hoạt động

nhóm, trình bày vào bảng nhóm

trong thời gian 4’?

? Đại diện nhóm trình bày bài?

HS: Nhận xét hình vẽ, các thao tác dựng hình

HS trả lời miệng

1 HS lên bảng vẽ hình

HS:

- Nhận xét câu trả lời

- Nêu các kiến thức đã sử dụng

HS hoạt động nhóm:

* Vì ABC ∽ MBL

ˆ ˆ ; ˆ ; ˆ ˆ

k2 =

AB AM

MB  AM 

* Vì AMN ∽MBL

ˆ ˆ ; ˆ ˆ ˆ; ˆ

k3 =

1

AM AM

MB  AM 

trường hợp c c c

* Chứng minh:

- Vì MN // BC,

2 3

AM

AB  

AMN ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k =

2

3.

- Có A’B’C’ = AMN (cách dựng)

 A’B’C’ ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k =

2

3.

3 Củng cố: (3’)

? Để xét xem hai tam giác có đồng dạng với nhau không, theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ta làm thế nào?

? Muốn dựng một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta làm thế nào?

Học bài

Làm bài tập: 28/SGK; 27, 28/SBT

Đọc trước bài mới

*

Trang 7

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I/ MỤC TIÊU:

1/Kiến thức: HS nắm chắc nội dung định lí, hiểu được cách chứng minh định lí gồm hai bước cơ

bản: + Dựng AMN ∽ ABC

+ Chứng minh AMN = A’B’C’

2/Kỹ năng: Hs vận dụng được định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán 3/Tư duy: Phát triển tư duy logic, khả năng lập luận

4/Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác, tư duy lôgic.

GV: Bảng phụ, compa

HS: Đọc trước bài mới

1 Kiểm tra: (7’)

? Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?

? Làm bài tập sau (Bảng phụ - Bài ?1 /SGK – 73, chỉ yêu cầu tính độ dài MN)?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lí (17’)

? Nhận xét gì về mối quan hệ

giữa các ABC, AMN, 

A’B’C’?

? Nhận xét gì về mối quan hệ

giữa các cạnh của A’B’C’

và ABC?

GV: Giới thiệu nội dung định

lí

? HS đọc nội dung định lí?

GV: Vẽ hình

? HS ghi GT và KL?

? HS nêu hướng chứng

minh?

GV: Gợi ý:

? Bài tập ở phần kiểm tra bài

cũ có gợi ý gì cho ta hướng

chứng minh?

? HS nghiên cứu phần chứng

minh (SGK – 73, 74)?

HS:

AMN ∽ABC ( MN // BC)

 AMN = A’B’C’ (c c c)

 A’B’C’ ∽ABC HS: Các cạnh của 2 tam giác này tương ứng tỉ lệ với nhau

2 HS đọc nội dung định lí

HS tự vẽ hình vào vở

HS ghi GT và KL

HS: Dựng AMN = A’B’C’

và AMN ∽ ABC

A’B’C’ ∽ ABC 

AMN∽ABC,AMN=A’B’C

’  (c c c)

MN // BC  (Cách dựng) AM = A’B’

(Cách dựng)

AN = A’C’, MN = B’C’

 

' '

A C AN

AC AC ,

' '

B C MN

BC BC



' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC (gt)

* Định lí: (SGK – 73)

A

M N

B C

A’

B’ C’

G T

ABC, A’B’C’ ' ' ' ' ' '

A B A C B C

AB  AC  BC

K L

A’B’C’∽ABC

(c c c)

Chứng minh:

(SGK – 73)

Soạn : 24/ 2 / 13

Dạy : 26 / 2 / 13

Trang 8

GV: Giới thiệu đây là trường

hợp đồng dạng thứ nhất (c c

AM AN MN

AB AC BC (MN // BC)

AM = A’B’ (Cách dựng)

HS nghiên cứu phần chứng minh (SGK – 73, 74)

Hoạt động 2: Áp dụng (8’)

? HS hoạt động nhóm làm

? 2 ?

? Đại diện nhóm trình bày

bài?

GV: Khi lập tỉ số giữa các

cạnh của 2 tam giác, ta lập tỉ

số giữa 2 cạnh lớn nhất của

hai tam giác, tỉ số giữa 2

cạnh nhỏ nhất của hai tam

giác, tỉ số giữa 2 cạnh còn lại

của hai tam giác rồi so sánh

? Xét xem ABC và IKH

có đồng dạng với nhau

không? Vì sao?

HS hoạt động nhóm:

ABC ∽ DFE (c c c)

Vì

AB AC BC

DF DE FE = 2

HS trả lời miệng:

ABC và IKH không đồng dạng với nhau, vì:

AB AC BC

IK  IH  KH 

Hoạt động 3: Luyện tập (8’)

? HS đọc và làm bài tập 29/SGK – 74 (Bảng

phụ)?

? HS trả lời câu a?

? HS lên bảng trình bày câu b?

? Nhận xét bài làm? Nêu các kiến thức đã sử

dụng?

? Nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác

đồng dạng với tỉ số đồng dạng?

HS đọc bài tập 29/SGK

HS 1: ABC∽A’B’C’ (c c c), vì:

3 ' ' ' ' ' ' 2

AB AC BC

A B A C B C 

HS 2: Ta có:

3 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 2

AB AC BC AB AC BC

A B A C B C A B A C B C

(T/c của dãy tỉ số bằng nhau) HS: Tỉ số chu vi của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ

số đồng dạng của 2 tam giác đó

3 Củng cố: ( 3’)

? Phát biểu lại nội dung định lý đã học?

? Để nhận biết hai tam giác có đồng dạng với nhau hay không dựa vào định lý ta làm thế nào?

Học bài

Làm bài tập: 30, 31/SGK – 75; 29, 31/SBT

*

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	754,73 KB