II Các hoạt động dạy học trên lớp : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Hs nh¾c l¹i c¸c quy t¾c theo yªu cÇu a ¤n tËp lý thuyÕt : cña gi¸o viªn Gv cho hs [r]
Trang 1ÔN TOÁN 7
Ngày
I/
+
• Rèn
B/
.*+ (, nhóm sinh:FG %:A5
II/Các
1Ôn
@
a)
a c
b d
b) Các tính = : C2 %( )* %+ a c , ta có :
b d
* C2 a c a b c d;
a c ;a b c d
2 Ôn
a) Qui
b)
c) Qui
d) Qui
HS: Phát
'% %( )* %+
GV: Ghi
%( )* %+5
HS: Phát E qui %5 GV:
Bài 78 1: Tìm x, y, z G%
và x -2y + 3z = 14
x y z
x y z
HS:
GV: Chú ý sinh / c !E S bài toán A] %0 vào E %+ x -2y + 3z = 14
Trang 2Tù chän To¸n 8 N¨m häc : 2010-2011
1
Suy ra : x=3; y = 5; z = 7
Bài 2:
a) 2 3 2 3 3 3 2 4
2
b) 3 2 4 2 6 2 2 2
3
x y x y x y x y
=
2
2
3 4 6
3 x y
2
1
3x y c) Cho !a th+c
f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2 – x3 + x – 5 + 5x3 – x2
a) Thu g
theo luk th2a giSm dn biGn.
b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
LM
a) f(x) =4x4 – x3– 4x2 + x – 1
g(x) = x4 +4 x3 + x – 5
f(x) + g(x) = 5x 4 +3x 3 -4x 2 +2x – 6
f(x) - g(x) = 3x 4 -5x 3 -4x 2 + 4
HS: Trình bày các =? S bài toán, )?A
GV:
GV: Ghi !l bài %:A5 HS:
GV: Phân tích làm rõ + O 3 sinh trình bày bài S, )?A GV:
Xem
III
Trang 365
115 Q
M
Tiết 2 Luyện tập về hình thang
Ngày soạn : 22/8/2010
I) Mục tiêu: Luyện tập các kiến thức cơ bản về hình thang, áp dụng giải các bài tập II) Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình
thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết của hình thang
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hình thang
Hs nhận xét và bổ sung
Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao
các tứ giác đã cho là hình thang
50
50
LR:a) Xột t+ giỏc ABCD Ta cú :
A A 0 (
50
AD
nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh thang
b) Xột %+ giỏc MNPQ Ta cú :
( sA gúc trong cựng phớa)
180
PN
nờn MN // PQ hay MNPQ là hỡnh thang
Bài tập 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD)
tính các góc của hình thang ABCD biết :
A A A A 0
B C A D
Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở GV: Nờu
HS: Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có một cặp cạnh đối song song
+ giỏc !o cho là hỡnh thang
GV:
Gv cho hs làm bài tập số 2:
Biết AB // CD thì
kết hợp với
A A ?;A A ?
A D B C
giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình thang
Trang 4Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011
LR
Vỡ AB // CD Ta cú :
và
180
B C A D
110 ; 120 ; 60 ; 70
Bài tập 3: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là
tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ
giác ABCD là hình thang
OS Xột ABC AB: BC nờn ABC cõn % B
Bs% khỏc : AACD ABCA (Vỡ AC là tia ph/ giỏc)
Suy ra : BACA AACD ( sA gúc so le trong)
Nờn AB // CD hay ABCD là hỡnh thang
Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải
Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn
GV: S
'% hỡnh thang
GV: Gi? %* bài %:A 3
Hs cả lớp vễ hình
Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì ?
để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau? Nờu cỏc
HS: Trỡnh bày cỏc minh.
GV:
Hoạt động 3: _R dẫn về nhà
ễn
BTVN : Bài 1:Cho hình thang ABCD có AADA 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC = 13cm Tính độ dài AC
2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900 chứng
minh rằng DE là tia phân giác của góc D
Trang 5Tiết 3 ôn tập nhân đơn thức với đa thức,
Ngày soạn : 29/8/2010 nhân đa thức với đa thức
I Mục tiêu : Luyện phép nhân dơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức
áp dụng phép nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để giải các bài tập
rút gọn biểu thức, tìm x, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
II Các hoạt động dạy học
Hoạt động 1 : ễn tập lý thuyết
Gv cho hs nêu lại cách nhân đơn thức với đa
thức và nhân đa thức với đa thức
GV viết công thức của phép nhân
* A.( B + C ) = AB + AC
(A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD
HS nêu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức
Hoạt động 2: áp dụng
Bài số 1: Rút gọn biểu thức
a) xy( x +y) – x2 ( x + y) - y2( x - y )
= x2y + xy2 – x3 –x2y – xy2 + y3
= y3 – x3
b) ( x - 2 ) ( x + 3 ) – ( x + 1 ) ( x- 4 )
= x2 + 3x – 2x – 6 – x2 +4x –x + 4
= 4x – 2
c) (2x- 3)(3x +5) - (x - 1)(6x +2) + 3 - 5x
= 6x2 +x – 15 -6x2 +4x +2 + 3 – 5x = - 10
Bài tập số 2 : Tìm x biết
a> 4( 3x – 1) – 2( 5 – 3x) = -12
b> 2x( x - 1) – 3( x2 - 4x) + x ( x + 2) = -3
c>( x - 1) ( 2x - 3) – (x + 3)( 2x -5) = 4
KQ: a) x = 1/9 ; b) x = - 1/4; c) x = 7/3
GV: Gv cho học sinh làm bài tập + 3hs lên bảng trình bày cách làm
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửa chữa sai sót nếu có
Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn và sửa chữa sai sót
Gv chốt lại để rút gọn biểu thức 4_R
hết thức hiện phép nhân sau đó thu gọn các đơn thức đồng dạng
* Gi? %* bài %:A 2
Hs cả lớp làm bài tập số 2 GV:H
hết ta phải thực hiện phép tính thu gọn đa thức vế phải và 0_* đẳng thức
Trang 6Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011
Bài tập 3 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức
a) x( x + y ) – y ( x + y) với x = -1/2; y = -2
b) ( x - y) ( x2 + xy +y2) - (x + y) ( x2 – y2)
với x = -2; y = -1
Bài tập số 4 : Chứng minh rằng giá trị của
biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của biến
(3x+2)(2x -1) +( 3-x) (6x +2) – 17( x -1)
= 6x2 +x – 2 + 16x – 6x2 + 6 – 17x + 17
= 21
về dạng ax = b từ đó suy ra x = b : a
* Lần 7_Q 3 hs lên bảng trình bày cách làm bài tập số 2
GV :Chú ý dấu của các hạng tử trong
đa thức
Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót
Gv HS: cả lớp làm bài tập số 3 GV: H
+ Rút gọn biểu thức + Thay giá trị của biến vào biểu thức thu gọn và thực hiện phép tính để tính giá trị của biểu thức
2 hs lên bảng trình bày lời giải
Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn GV: S
+ Khi nào giỏ %1" 0% E %+ khụng
+ Cỏch c/m giỏ %1" 0% E %+ khụng
HS: Phỏt E
GV: Nờu khỏi sinh S bài %:A5
Hoạt động 3: /_R dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau:
Tìm x biết a) 4(18 – 5x) – 12( 3x – 7) = 15 (2x – 16) – 6(x + 14)
b) (x + 2)(x + 3) – ( x – 2)( x + 5 ) = 6
III
Trang 7*************************************************
Tiết 4: ôn tập Đường trung bình của tam giác
Ngày soạn : 06/ 9/ 2010
I)Mục tiêu : Hs hiểu kỹ hơn về định nghĩa 0_Z trung bình của tam giác và các định
lý về 0_Z trung bình của tam giác áp dụng các tính chất về 0_Z trung bình để giải các bài tập có liên quan
II) Các hoạt động dạy học :
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về 0_Z
trung bình của tam giác và của hình thang
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về 0_Z trung bình của tam giác và của hình thang
Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập số 1: Cho hình thang ABCD:
AB // CD Gọi E ADBC; Gọi M; N; P và Q
theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AE;
BE; AC và BD.
Chứng minh : MNPQ là hình thang.
Giải:
R
N
M
E
Xét EAB AM: ME; BN NE
nên MN là 0_Z trung bình của EAB
MN / /AB (1)
Gọi R là trung điểm cạnh AD Ta có :
RP là 0_Z trung bình của ADC
nên RP // DC hay RP // AB
_$ tự : RQ là 0_Z trung bình của ABD
nên RQ // AB
Vậy ba điểm P; Q và R thẳng hàng
hay PQ // AB (2)
HS : Đọc dề bài toán , vẽ hình, ghi GT KL
GV : Phân tích hình vẽ, cách giải bài toán
HS : Giải bài tập theo nhóm, báo cáo kếy quả, lớp nhận xét bổ sung
GV : /_R dẫn các nhóm:
+ Xác định hai đáy của hình thang? + Nhận xét quan hệ giữa MN và AB ? + Chứng minh : PQ // AB?
- Gọi R là trung điểm của AD
Xét quan hệ PR; QR với AB?
* Sửa chữa, phân tích các sai sót của học sinh, củng cố cách trình bày bài giải về 0_Z trung bình
Trang 8Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011
J
Q
P N
M
E D
Từ (1) và (2) Ta có : MNPQ là hình thang.
Bài tập số 2 : Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao
cho CA > CB Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ
các ACD; BCE đều Gọi M; N; P và Q lần 7_Q
là trung điểm của AE; CD; BD và CE
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) Chứng minh :
2
DE
MP
Giải: Xét ACEcó AM = ME;QC=QE
nên MQ là 0_Z trung bình.
/ /
+ _$ tự : NP // BC
Mà A;B và C là ba điểm thẳng hàng
nên NP // MQ
60
DAC ECB
nên AD // CE hay ACED là hình thang
Gọi J là trung điểm của DE.
Ta có : MJ; NJ lần 7_Q là 0_Z trung bình của
;
MJ / /AD NJ; / /CE/ /AD
60
60
Vậy MNPQ là hình thang cân.
b)
2
DE
HS: Đọc đề bài toán, vẽ hình
Nhận xét hình vẽ, dự đoán hình tính của tứ giác
GV: Chứng minh : NP // MQ ? Xét quan hệ giữa MQ và AC; NP và BC Kết luận
+ Tính số đo góc ANMQ ? HS: Trình bày các %_R tính
GV: /_R dẫn và ghi bảng
+ Củng cố các %_R giải bài toán
GV: Chứng minh
2
DE
MP + So sánh : MP và NQ?
HS: So sánh
2
DE
MP
Hoạt động 3 : /_R dẫn về nhà
Về nhà học thuộc lý thuyết về 0_Z trung bình của tam giác và của hình thang, xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau :Cho ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC Nối M với N, trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP =
MN Chứng minh a) MP = BC; b) CP // AB; c) MB = CP
III Phần kiểm tra:
Trang 9Tiết 5 NHữNG hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày soạn : 12/ 9/ 2010
I Mục tiêu : Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ
Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
II Các hoạt động dạy học :
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
( A B) 2 = A2 2AB + B 2
A2 – B2 = (A – B)(A + B)
( A B) 3 = A3 3A 2B + 3AB2 B 3
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)
Gv 7_ ý hs (ab)n = anbn
Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức
đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này
GV: Củng cố cách ghi nhớ
Hoạt động 2: áp dụng
Bài tập số 1:
a) A= ( 2xy – 3)2 = 4x2y2 – 12xy + 9
2
3
1 2
1
x
9
1 3
1 4
1x2 x
b) C = ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8
3 2
2 2
1
x
6 4 2
2
3
8 6
2
3
8
1
y xy y
x
Bài số 2: Rút gọn biểu thức
a) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4)
= x2 - 4x + 4 - x2 - 6x – 9 + x2 – 16
= x2 – 10x - 21
GV: Ghi đề bài tập 1
Hs xác định các hằng đẳng thức cần áp dụng
và các hạng tử A, B trong các hằng đẳng thức
Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp + 4 hs lên bảng trình bày cách làm
Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn, sửa chữa sai sót nếu có
GV: Sửa chữa củng cố các hằng đẳng thức + Ghi đề bài tập 2
+ Nêu các %_R rút gọn biểu thức ? HS: Nêu các %_R rút gọn Trình bày cách tính
GV: Sửa chữa, chú ý học sinh vận dụng các
Trang 10Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011
b) ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1
x x x x x x x
x x x x x x x
= 2
2
x
Bài tập số 3 :Chứng minh rằng
a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2
b) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
Để chứng minh đẳng thức ta làm _ thế
nào?
Bài tập số 4: Chứng minh rằng nếu
( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac )
thì a = b = c
( a + b + c )2 = 3(ab + bc + ac )
a2 + 2ab + b2 + 2bc + 2ac + c2
= 3ab + 3bc + 3ac
a2 + b2 + c2- ab - bc - ac = 0
2a2 + 2b2 + 2c2- 2ab - 2bc – 2ac = 0
( a2 -2ab + b2) + ( b2 - 2bc + c2)
+ ( c2- 2ac + a2) = 0
( a - b)2 + ( b - c)2 + ( c - a)2 = 0 (*)
( a - b)2 = 0; ( b - c)2 = 0 ; ( c - a)2 = 0
a = b; b = c; c = a
Nếu a = b 2 2
nên a = b = c
_$ tự cho 2 4_Z hợp còn lại
hằng đẳng thức và qui tắc dấu ngoặc
+ Ghi đề bài tập 3
+ Nêu các _$ pháp chứng minh đẳng thức
GV: Trình bày PP chứng minh đẳng thức + Gọi hs lên bảng trình bày lời giải Lớp nhận xét và sửa chữa sai sót
Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh
đẳng thức
GV: Ghi đề bài tập 4
+ /_R dẫn học sinh phân tích để giảI bài toán
+ Khai triển Rút gọn Chuyển vế + Viết về dạng bình _$ của tổng hoặc hiệu suy ra cách chứng minh
Hoạt động 3: /_R dẫn về nhà
Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết
a) ( x + 1) ( x2 – x + 1) – x( x – 3) ( x + 3) = - 27
b) 4( x + 1)2 + ( 2x – 1)2 – 8( x – 1 ) ( x + 1) = 11
III Phần kiểm tra:
*********************************************
Trang 112cm
50
80
B A
D
Tiết 6 ÔN TậP DựNG HìNH BằNG THƯớc và com pa
Ngày soạn : 20/ 9/ 2010
I)Mục tiêu : Hs 0_Q củng cố các %_R giải bài toán dựng hình, biết vận dụng các %_R giải bài toán dựng hình trong giải toán Sử dụng thành thạo _R và com pa giải bài toán dựng hình
II) Các hoạt động dạy học :
Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết
Gv cho hs nhắc lại các %_R giải bài toán
dựng hình, dựng hình thang
Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản %_R giải bài toán dựng hình v_$ pháp chung để giải bài toán dựng hình thang
Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập số 1: Dựng hình thang ABCD : AB //CD;
AB = 2cm; CD = 5cm; A 0 A 0
50 ; 80
Giải:
a) Phân tích:
Giả sử hình thang ABCD
dựng 0_Q.
Qua A, vẽ AE // BC.
Ta có : A A 0
50
AED C
DE = DC - AB = 3cm
nên dựng 0_Q.
80
+ Điểm B Ax // DC; AB = 2 cm
+ Điểm C DE : DC = 5cm
b) Cách dựng:
+ Qua A dựng tia Ax // DE; Ax cùng thuộc nửa
mặt phẳng bờ AD cùng phía với điểm E.
+ Dựng B Ax: AB = 2cm.
+ Qua B dựng 0_Z thẳng song song với AE cắt
DE tại C Ta có hình thang ABCD là hình cần
dựng.
c) Chứng minh: Xét tứ giác ABCD Ta có :
+ AB // CD ( Cách dựng)
+ AB = 2cm; DC = 5cm; A 0 ( Cách dựng)
80
D Mặt khác : A A 0 ( Cặp góc đồng vị)
50
C AED vậy hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu bài toán
HS : Đọc đề bài , nêu yêu cầu bài toán
GV : Vẽ hình, phân tích hình vẽ, _R dẫn HS tìm các %_R dựng hình
+ Trên hình vẽ cần dựng yếu tố nào
4_R ? + Từ A, vẽ AE // BC Nhận xét gì về
?
ADE
- So sánh AAED và ?CA Cách dựng hình thang ABCD.
HS : Trình bày cách dựng, lớp nhận xét
bổ sung
GV : Ghi bảng, phân tích cách xác định các yếu tố liên quan trong bài toán
+ Để chứng minh bài toán dựng hình ta phải làm gì ?
+ Chứng minh hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu bài tóan ?
HS : Trình bày các %_R chứng minh
GV : ghi bảng , củng cố cách chứng minh và nhận xét số nghiệm bài tóan
Trang 12Tự chọn Toán 8 Năm học : 2010-2011
6cm 3cm 2cm
D
d) Biện luận: Vì ADE: A 0
luôn dựng 0_Q
50
AED
+ Điểm B và C luôn xác định 0_Q và duy nhất
nên bài toán có nghiệm và chỉ có 1 nghiệm.
Bài tập số 2: Dựng hình thang cân ABCD :
AB // CD; AB = 2cm; CD = 6cm; ]_Z cao
AH = 3cm.
a) Phân tích :
Giả sử hình thang cân ABCD
đã dựng 0_Q.
Hạ AH DC BK; DC
Ta có : ADH BKC
= 2cm.
2
Vậy ADH dựng 0_Q.
+ Điểm C DH DC: 6cm
+ Điểm B thuộc 0_Z thẳng qua A và song song
với DH sao cho AB = 2cm.
b) Cách dựng:
+ Dựng ADH: AH = 3cm; A 0 ; DH =2cm.
90
H + Trên tia DH dựng điểm C : DC = 6cm.
+ Dựng tia Ax // DC Tia Ax và C cùng thuộc nửa
mặt phẳng bờ AD : AB = 2cm.
Ta có ABCD là hình thang cân cần dựng.
c) Chứng minh: Xét tứ giác ABCD Ta có :
+ AB // CD ( Cách dựng)
+ AB = 2cm; DC = 6cm; AH =3cm ( C/dựng)
Mặt khác : Hạ BK DC Ta có :
ADH BKC ( CH-CGV)
Vì AB = HK = 2cm ( tính chất của hình thang)
nên KC = DC – ( DH + HK) = 2 cm.
AH = BK ( Khoảng cách giữa hai đt //)
A A 0
90
H K
CA AD.
Nên hình thang cân ABCD t/mãn yêu cầu bài toán.
d) Biện luận: Vì ADHluôn dựng 0_Q.
+ Điểm B và C luôn dựng 0_Q và duy nhất nên
bài toán có 1 và chỉ 1 nghiệm.
HS : Đọc đề bài 2, giải bài tập theo nhóm
GV: /_R dẫn các nhóm giải bài tập + Vẽ BK DC, nhận xét gì về ADH
và BKC?
- Chứng minh : ADH BKC? Suy ra độ dài cạnh DH?
+ Tìm tam giác đã dựng 0_Q trong bài toán Suy ra cách dựng các yếu tố còn lại.
HS: Nộp phiếu học tập.
+ Cử đại diện trình bày bài giải.
Các nhóm còn lại nhận xét bổ sung GV: Sửa chữa, củng cố bài học.
/_R dẫn HS cáh dựng khác:
- Dựng ABH.
- Dựng 0_Z thẳng qua H và song song với AB
- Dựng BK vuông góc với 0_Z thẳng vừa dựng
- Dựng trung điểm HK và suy ra cách dựng CD
Hoạt động 3 : /_R dẫn về nhà
Xem lại các bài tập đã giảI, nắm vững qui tắc để dựng hình thang và hình thang cân Bài tập về nhà: Dựng hình thang cân biết ADBC; AD = 4cm; BC = 3cm và 0_Z cao BH = 3cm
* Vận dụng bài tập 2
III Phần kiểm tra: