Biểu thức đại số 2 Biết tính giá trị của một biểu thức đại số; 3 Về đơn thức: + Biết thu gọn đơn thức, phân biệt được phần hệ số và phần biến của một đơn thức + Thực hiện được phép nhân [r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC: 2012 – 2013
A LÍ THUYẾT
Một số kiến thức cần nắm vững:
PHẦN ĐẠI SỐ
Chương 3 Thống kê
1) Từ bảng số liệu thống kê ban đầu:
+ Lập được bảng “tần số”
Biết được:
+ Số các giá trị của dấu hiệu;
+ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu;
+ Xác định được tần số của mỗi giá trị;
+ Sử dụng được công thức để tính số trung bình cộng;
+ Tìm được mốt của dấu hiệu qua bảng “tần số”
Chương 4 Biểu thức đại số
2) Biết tính giá trị của một biểu thức đại số;
3) Về đơn thức:
+ Biết thu gọn đơn thức, phân biệt được phần hệ số và phần biến của một đơn thức
+ Thực hiện được phép nhân của hai đơn thức;
+ Nhận biết được các đơn thức đồng dạng;
+ Cộng, trừ được các đơn thức đồng dạng
4) Về đa thức một biến:
+ Biết thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức sau khi thu gọn;
+ Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm;
+ Thực hiện được phép cộng, trừ hai đa thức;
+ Tìm được nghiệm của một đa thức
PHẦN HÌNH HỌC 1) Định nghĩa, tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân 2) Định lí Pytago.Dấu hiệu nhận biết 1 tam giác là tam giác vuông.
3) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
4) Các định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
5) Các định lí về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và
hình chiếu
6) Dấu hiệu để nhận biết bộ ba độ dài là ba cạnh của một tam giác.
7) Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
8) Tính chất tia phân giác của một góc, tính chất ba đường phân giác của một
tam giác
9) Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng Tính chất ba đường trung trực
của một tam giác
10) Tính chất ba đường cao của tam giác.
Trang 2B BÀI TẬP
I Trắc nghiệm: * Khoanh tròn vào câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
I Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào câu trả lời đúng trong các câu hỏi sau:
1) Theo dõi thời gian làm xong một bài toán (tất cả đều làm được) được giáo viên ghi lại:
5 7 9 12 14 7 5 9 10 8 8 14 7 10 9
7 12 10 9 10 5 8 7 12 8 9 10 7 8 5
* Số các giá trị của dấu hiệu là:
A 30 B 8 C 7 D 6
* Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
* Số bạn làm bài có thời gian nhiều nhất là:
* Tần số của 9 có trong dấu hiệu là:
A 4 B 5 C 6 D 7
* Mốt của dấu hiệu là:
A 5 B 10 C 9 D 7 2) Cho mỗi học sinh lớp 7B ném bóng vào rổ trong 4 phút, ta được số lần bóng ném trúng rổ là:
4 6 8 10 12 14 16 10 10 8 8 10 12 14 4
8 10 8 12 16 12 14 16 8 10 14 16 8 8 4
* Số các giá trị của dấu hiệu là:
* Số các giá trị nhau của dấu hiệu là:
* Giá trị 8 có tần số là:
* Mốt của dấu hiệu là:
A 4 B 6 C 7 D 8 3) Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức?
A 3x2(-2)xy B 0,25xy3 C 2x – 3y2 D -7 4) Tính giá trị của biểu thức x2y – x tại x = 1 và y = –3
5) Bậc của đơn thức -3xy2z.7x3y là:
A 4 B 6 C 8 D 12 6) Khi nhân hai đơn thức (-37 xy2 ).(7x2y2) được tích là:
A -3x2y4 B 3x3y4 C -3x3y4 D -107 x3y4
7) Hai đơn thức nào sau đây là hai đơn thức đồng dạng?
A 2x3 và 3x2 B 2x2y2 và y2x2 C 0,9x2y và 0,9xy2 D x5 và 5x
Trang 38) Đơn thức nào dưới đây đồng dạng với đơn thức 3x2yz?
A - 3x2yz B - 5x2y2z C 3xyz2 D 21xy2z 9) Khi cộng ba đơn thức: – 7xy2+ 5xy2 + 3xy2 được kết quả là:
10) Bậc của đa thức A(x) = – 0,2 + 3x – 7x3 + 5x2 + 7x3 là:
11) Số nào dưới đây là nghiệm của đa thức M(x) = 2.x + 12
A –1 B 1 C 14 D 41
* HÌNH HỌC:
1) Cho tam giác ABC cân tại A, biết A 80 0 Số đo của góc B là:
2) Cho tam giác DEF cân tại D, biết F 40 0 Số đo của góc D là:
3) Mỗi góc ở đáy của tam giác vuông cân có số đo bằng:
A 300 B 450 C 600 D 900 4) Trong tam giác đều, mỗi góc có số đo bằng:
5) Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:
6) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4 cm Độ dài của cạnh
BC là :
A 3cm B 5cm C 4cm D 7cm 7) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8 cm Độ dài của cạnh
BC là :
A 8cm B 9cm C 10cm D 12cm 8) So sánh các góc của MNP biết MN = 4cm, NP = 6cm, MP = 8cm
A M > N > P B P > N > M
C N > P > M D N > M > P
9) So sánh các góc của tam giác ABC biết AB = 3cm; BC = 6cm; AC = 5 cm
A C A B B C B A
C B C A D A C B
10) Trong các trường hợp sau đây, trường hợp nào là độ dài 3 cạnh của một tam giác?
C 2cm; 3cm; 6cm D 7cm; 3cm; 10cm 11) Trọng tâm của tam giác là :
A Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác
B Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác
C Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác
Trang 412) Trực tâm của tam giác là :
A Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác
B Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác
C Giao điểm của ba đường trung trực của tam giác
D Giao điểm của ba đường cao của tam giác
13) Cho G là trọng tâm của tam giác ABC AH là đường trung tuyến của tam giác ABC, ta có:
A AG 1
AH 2 B AH 1
GH 2
II Tự luận:
Bài 1: Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
5 5 5 9 8 9 7 9 5 8 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu và tìm Mốt của dấu hiệu?
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau tại x = -1; y = 2
a) 5y + 2(8x + 2) b) 2(y2 – 4x) c) 3x + x(x – 3) Bài 3: Tính giá trị của đa thức A(x) = 2x2 + 3x – 5 tại x = 1 và tại x = -1
Bài 4: Cho hai đa thức: A(x) = 3x2– 2x4 + 5x5 + 2x – 7 – x5 + 3x
B(x) = –3x4 + 3x + x2– 4x5 + 5x4– x – 12 a) Thu gọn các đa thức A(x) và B(x) b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
Bài 5: Cho hai đa thức: A(x) = 3x2 + 4x4 + x5 + 2x + 11 – 2x2– x5 + 3x
B(x) = 4x5 + 3x + x2– 4x5 + 3x4– x + x3– 9 a) Thu gọn các đa thức A(x) và B(x) b) Tính A(1) và B(-1)
c) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
Bài 6: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a P(x) = 2x – 5 b Q(x) = 2 – x
c A(x) = 5x –1
2 Bài 7: Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4– x2 + 3x2– x3– x4 + 1 – 4x3
a) Thu gọn đa thức trên
b) Tính P(1) và P(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Bài 8: Cho đa thức A(x) = -2x2 + 4x3 + x – 1 + 2x – 4x3
a) Thu gọn A(x)
b) Tính A(2)
c) Cho B(x) = 5x2 + 3x + 1 Tính C(x) = A(x) + B(x) ; D(x) = A(x) – B(x) d) Tìm nghiệm của đa thức C(x), D(x)
e) Chứng tỏ D(x) vô nghiệm
Bài 9: Tìm m, biết rằng đa thức Q(x) = mx2 + 2mx – 3 có 1 nghiệm x = -1
Bài 10: Cho ABC vuông ở C có góc A = 600 Tia phân giác của góc BAC cắt
BC tại E
Trang 5Kẻ EK AB (K AB) Kẻ BD với tia AE ( D tia AE) Chứng minh:
a AC = AK và AE CK
b KA = KB
c EB > AC
d AC, BD, KE cùng đi qua một điểm
Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của của góc B Kẻ
DHBC ( H BC) Gọi E là giao điểm của AB và HD Chứng minh rằng:
a ABD = HBD
b BD là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c AD < DC
d Khi AB = 8cm; AC = 6cm, hãy tính độ dài cạnh BC
e ODC là tam giác cân
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông tại A có C = 300, kẻ AH vuông góc với BC (H BC) Trên cạnh HC lấy điểm D sao cho HD = HB
a Chứng minh rằng: AHB =AHD
b Chứng minh rằng: ABD đều
c So sánh AD và AC
d Chứng minh rằng D cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm Kẻ đường trung tuyến BD (D thuộc AC)
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE
Chứng minh rằng: ADB =CED
c) Chứng minh AE//BC
d) Trên tia đối của tia CE lấy điểm F sao cho CF = CE Khi ABD 30 0 thì tam giác DBF là tam giác gì? Vì sao?
Bài 14: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD, OA < OB Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC; đường thẳng OI cắt BD tại M.Chứng minh:
a) IB = ID
b) OM là đường cao của tam giác OBD
c) Khi OA = AB thì BI = 2AI