ĐẠI SỐ 8

2 Kĩ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến.. + Đa thức này viết dới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của

Ngày soạn : 10 / 8 / 2019

Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức

Tiết 1 : Đ1 Nhân đơn thức với đa thức

I Mục tiêu

1) Kiế n thức: HS hiểu và biết đợc các quy tắc về nhân đơn

A, B, C là đơn thức

2) Kĩ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức

với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến

3) Thái độ: Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên : Bảng phụ.

+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng Nhân hai luỹ

thừa có cùng cơ số

Bảng phụ của nhóm Đồ dùng học tập

III PHƯƠNG PHáP:

Phát vấn, nêu vấn đề, hoạt động nhúm

IV Tiến trình bài dạy

1 ổ n định

2 Kiểm tra bài cũ :

- GV: 1) Hãy nêu quy tắc nhân 1 số với một tổng, viết dạng tổngquát

2) Hãy nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số, viếtdạng tổng quát

3 Bài mới :

* HĐ1: Hình thành qui tắc

- GV : Mỗi em haừy laỏy vớ duù 1

đơn thức & 1 đa thức sau ủoự

GV : Cho HS kiểm tra chéo kết

quả của nhau & kết luận : 15x3 -

= 15x3 - 6x2 + 12x

* Quy tắc: (SGK-)

- Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức

- Cộng các tích lại với nhau.

Tổng quát:

A, B, C là các đơn thức A(B ± C) = AB ± AC

trong thực hành ta có thể làm tắt

để đa ra kết quả nhanh hơn

GV: yêu cầu học sinh làm ?2

Thay x = 3; y = 2 thì diện tích mảnh

⇔ x = 5

- HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm

- HS so sánh kết quả

- GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc)

- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm theo hớng dẫn của

GV nh bài 4

* Bài tập 2 : (GV phát đề cho HS và yêu cầu HS hoạt động nhóm)

1) Đơn giản biểu thức:

3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2)

Kết quả nào sau đây là kết quả đúng?

A 3x2n yn B 3x2n - y2n

C 3x2n + y2n D - 3x2n - y2n

2) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến?

x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x

= 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x

= - 10

5 H ớng dẫn về nhà + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) v Rút kinh nghiệm

*********************************

một biến đã sắp xếp )

3) Thái độ: - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.

II chuẩn bị :

+ Giáo viên : - Bảng phụ

+ Học sinh : - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức

III PHƯƠNG PHáP:

Phát vấn, nêu vấn đề, hoạt động nhúm

IV Tiến trình bài dạy

1) Ổn định

2) Kiểm tra bài cũ :

- HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập1c trang 5

nh thế nào ?

GV : Cho HS lấy VD về 2 đa

- GV : Gợi ý cho HS & chốt lại: Lấy

mỗi hạng tử của đa thức thứ

- nhân mỗi hạng tử của đa

thức này với hạng tử của đa thức

kia

- cộng các kết quả vừa tìm

đợc

GV : Chốt lại cách làm và hớng

dẫn HS cách trình bày lời giải

Ví dụ : Nhân đa thức (x - 3) với

= 5x4 - 15x3 - 2x2 + 10x - 12

* Nhận xét: Tích của 2 đa

(hai bớc làm đồng thời cùng 1

lúc)

? Em hãy nhận xét tích của 2

đa thức trên ?

? Qua ví dụ trên em hãy phát

biểu quy tắc nhân đa thức với

2xy(x3- 2x - 6) + (- 1)(x3 2x 6)

x2 + 3x - 5  x + 3

+ 3x2 + 9x - 15

x3 + 3x2 - 15x

x3 + 6x2 - 6x - 15

GV: Hớng dẫn HS làm

? Qua cách làm trên ta phải chú

ý gì khi sắp xếp các đa thức ?

GV : Rút ra phơng pháp nhân:

+ Sắp xếp đa thức theo luỹ

thừa giảm dần hoặc tăng dần.

+ Đa thức này viết dới đa thức

kia

+ Kết quả của phép nhân mỗi

hạng tử của đa thức thứ 2 với đa

thức thứ nhất đợc viết riêng

dùng trong trờng hợp 2 đa thức

chỉ chứa cùng một biến Đa thức

từ hai biến trở lên làm theo cáh 2

b) (xy - 1) ( xy + 5) = x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy -5

S = 4.(

2

5)2 - 12 = 25 - 1 = 24(m2)

+ C2: S = (2.

2

5 + 1) (2

2 5

- 1)

GV: Khi cần tính giá trị của

biểu thức ta phải lựa chọn cách

viết sao cho cách tính thuận lợi

nhất

HS Lên bảng thực hiện:

x = 2,5 =

2 5

= (5 +1) (5 -1) = 6.4 =

24 (m2)

4) Củng cố :

- GV : Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết

tổng quát?

- GV : Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD

+ BC + BD

5) H ớng dẫn về nhà

- HS : Làm các bài tập 8,9/ 8 - (sgk) -HS : Làm các bài tập 8,9,10/ - (sbt) HD : BT9 : Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào để tính V Rút kinh nghiệm

**************************************

- Củng cố các quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều

- Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận

- Tích cực hoạt động theo nhóm và hoạt động cá nhân.

II chuẩn bị

+ Giáo viên : - Bảng phụ

+ Học sinh : - Bài tập về nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức,

nhân đa thức với đa thức,

III PHƯƠNG PHáP:

Phát vấn, nêu vấn đề, hoạt động nhúm

IV Tiến trình bài dạy

1) Ổn định

2) Kiểm tra bài cũ :

- HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? nhân đơn thức với đa thức? Viết dạng tổng quát

- HS2: Làm tính nhân:

Chúng ta cùng nhau luyện tập để củng cố và kĩ năng thực hiện

thành thạo phép nhân dơn thức và nhân đơn thức với đa thức

nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào

tổng khi nhân mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất với từng số hạng

của đa thức thứ 2 ( không cần các

phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán )

2 đa thức trong tích & thực hiện

+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dơng

+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức dới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả

ợc viết dới dạng nh thế nào ?

+ Tính giá trị biểu thức ứng với

mỗi giá trị đã cho của x

- GV : Qua bài 12 &13 ta thấy

+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc

giá trị biến ta có thể tính đợc

giá trị biểu thức đó

đợc viết gọn nhất)

2) Bài 12 ( sgk - 7 ) Giải:

x2)

= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2

= - x - 15thay giá trị đã cho của biến vào

để tính ta có :a) Khi x = 0 thì A = - 0 - 15 = - 15

b) Khi x = 15 thì A = - 15 - 15 =

- 30c) Khi x = - 15 thì A = 15 - 15 = 0

d) Khi x = 0,15 thì

A = - 0,15 – 15 = - 15,15

3) Bài 13 ( sgk - 9) Giải:

+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức

Gọi ba số chẵn liên tiếp là:

2a , 2a + 2 , 2a + 4

Với a ∈ NKhi đó ta có : (2a + 2)(2a+ 4) -2a(2a + 2) =192

HD : Đa về dạng tích có thừa số là số 2

V RúT KINH NGHIệM

****************************** Ngày soạn: 17 / 8 / 2019 Tiết 4 : Đ3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I MụC TIÊU:

1) K iến thức: - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng 2) Kĩ năng:

- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

3) Thái độ:

- Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II CHUẩN Bị

Gv : - Bảng phụ.

III PHƯƠNG PHáP:

Phát vấn, nêu vấn đề, hoạt động nhúm

. IV tiến trình BàI dạy :

- GV : Giải thích sau khi học sinh

đã làm xong bài tập của mình

* Hoạt động 2 : Xây dựng hằng

1 Bình ph ơng của một tổng:

Với hai số a, b bất kì, thựchiện phép tính:

b2

= a2 + 2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2.

đẳng thức thứ 2

GV: Cho HS nhận xét các thừa số

của phần kiểm tra bài cũ (b) Hiệu

của 2 số nhân với hiệu của 2 số có

Hiệu 2 bình phơng của mỗi số

bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2

* á p dụng: Tính:

a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2

hiÖu cña 2 b×nh ph¬ng c) TÝnh nhanh

- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời

- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a, b bằng các chữ A.B, X, Y…

V RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 25/ 08 / 2019 Tiết 5: LUYệN TậP I MụC TIÊU:

1) Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của

1 tổng, bình phơng của 1 hiệu và hiệu của 2 bình phơng

2) Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm , tính

nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

3) Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận

II CHUẨN B Ị

Gv : - Bảng phụ

Hs : - Quy tắc nhân đa thức với đa thức

III PHƯƠNG PHáP: Phát vấn, nêu vấn đề, hoạt động nhúm

IV tiến trình B À I dạy:

1) ổ n đị nh

2) Kiểm tra bài cũ :

a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp :

b) ViÕt c¸c biÓu thøc sau ®©y díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu ?

* GV chốt lại : Muốn biết 1 đa

thức nào đó có viết đợc dới dạng

= 10201

a) Biến đổi vế phải ta có:

(a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

b) Biến đổi vế phải ta có:

(a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

Vậy vế trái bằng vế phải

6) Bài tập 25 (SGK - 12)

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

(a + b + c)2 = [(a + b )+ c]2

(a +b - c)2 = [ (a + b )- c ]2

(a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ]2

cộng hai lần tích của mỗi số

hạng với từng số hạng đứng sau

nó

GV: Lu ý cho học sinh.

4) Củng cố:

- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; Thực hiện các phép tính; Tính giá trịcủa biểu thức

******************************************

- Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một

cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số

III PHƯƠNG PHáP: Phát vấn, nêu vấn đề, hoạt động nhúm

IV tiến trình BàI dạy:

1) ổ n định

2) Kiểm tra bài cũ : - GV: Dùng bảng phụ

+ HS 1 : Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng củamột tổng 2 biểu thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2bình phơng ?

+ HS 2 : Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a) 2

31 ; b) 492; c) 49.31

3) Bài mới:

Giờ này chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức nữa

đó là lập phơng của một tổng và lập phơng của một hiệu

HĐ1 XD HĐT thứ 4:

sau & cho biết kết quả

- HS : thực hiện theo yêu

b3

LËp ph¬ng cña 1 hiÖu 2 sè b»ng lËpph¬ng sè thø nhÊt, trõ 3 lÇn tÝch cñab×nh ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2,céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víib×nh ph¬ng sè thø 2, trõ lËp ph¬ng

sè thø 2

4) Cñng cè:

- GV : cho HS nh¾c l¹i 2 H§T

- Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô)

+ H·y ®iÒn vµo b¶ng

(x -

4)2

Ngày soạn: 4/ 9

Tiết 7 : những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mục tiêu :

1) Kiến thức : H/s hiểu và biết đợc các HĐT : Tổng của 2 lập

ph-ơng, hiệu của 2 lập phph-ơng, phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái niệm

" lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu"

2) Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2

III PHƯƠNG PHáP: Phát vấn, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài dạy :

1) ổn định

2) Kiểm tra bài cũ:

- GV đa đề KT ra bảng phụ

+ HS 1 : Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1

3)3 =+ HS 2 : Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng :

+ GV chốt lại : 2 CT chỉ khác nhau về dấu

( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì :

+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử

+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đóphân tích tìm ra hạng tử thứ 2

3) Bài mới :

Giờ này chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức cuốicùng trong 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đó là tổng 2 lập phơng vàhiệu 2 lập phơng

Thực hiện phép tính sau với a,b

b2) = a3 + b3

- Với a, b là các biểu thức tuỳ ý tacũng có

A3 + B3 = (A + B)( A2 - AB + B2)

b) Viết : (x+1)(x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3

+ 1

7) Hiệu của 2 lập phơng :

Tính : (a - b) (a2 + ab) + b2) vớia,b tuỳ ý

b2)Với A,B là các biểu thức ta cũngcó

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Hiệu 2 lập phơng của 2 sốthì bằng tích của 2 số đó vớibình phơng thiếu của tổng 2 số

đó

+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểuthức thì bằng tích của hiệu 2biểu thức đó với bình phơngthiếu của tổng 2 biểu thức đó

* á p dụng

a) Tính:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)+ Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B)+ Tæng 2 lËp ph¬ng øng víib×nh ph¬ng thiÕu cña hiÖu

+ HiÖu 2 lËp ph¬ng øng víib×nh ph¬ng thiÕu cña tæng

Khi A = x & B = 1

( x - 1) = x2 - 2x + 1( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

2) Kỹ năng : Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập

3) Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học

II chuẩn bị : Bảng phụ, bài tập điển hình

III PHƯƠNG PHáP: Phát vấn, nêu vấn đề, hoạt động nhóm.

IV Tiến trình bài dạy

Tiết học này chúng ta cùng nhau luyện tập để củng cố lại các

hằng đẳng thức đáng nhớ đồng thời rèn luyện kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đó vào giải toán

HO¹T §éNG CñA GV Vµ HS NéI DUNG

? Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh

nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu

mình = 1000.000

Tính giá trị của biểu thức:

a) x2 + 4x + 4 Tại x =98

( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếptheo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ

nh vậy đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3

A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy+ y2 C

4 (x + y )2 C x2 - y2

D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G

x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

1) Kiến thức : HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa

là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức HS biết PTĐTTNTbằng phơng pháp đặt nhân tử chung

2) Kỹ năng : Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung

đối với các đa thức không qua 3 hạng tử

3) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

II chuẩn bị :

- GV : Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao

- HS : Ôn lại 7 HĐTĐN

Iii PHƯƠNG PHáP: phát vấn , nêu vấn đề, hoạt động nhóm.

iv Tiến trình bài dạy :

1 ổn định:

2 Kiểm tra bài cũ:

Em hãy bổ xung vào chỗ ” ” cho thích hợp:

Theo tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta có:

a.(b + c) =

áp dụng: Tính nhanh : a) 37.56 + 37.44 b) 3.11 + 7.11 c) 15.12 + 15.2

3 Bài mới :

Trong phép tính trên để thực hiện phép tính một cách nhanhnhất chúng ta đã áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đốivới phép cộng Vậy cũng tính chất đó trong biểu thức chúng ta cóthể áp dụng để thu gọn biểu thức hay không ? Chúng ta cùng họcbài hôm nay

tich sao cho xuất hiện thừa số

chung, đặt thừa số chung ra

ngoài dấu ngoặc của nhân tử

+ Gv : Ghi bảng.

* HĐ Ví dụ 2.

? trong đa thức này có 3

hạng tử (3số hạng) , hãy cho biết

2 á p dụng ?1 PTĐT sau thành nhân tử

a) x2 - x = x.x – x = x(x -1)

= 5x.x(x-2y) - 3.2y) = 2y)(x- 3)

5x(x-c)3(x-y)-5x(y- x) = 3(x- y)

y)+5x(x-= (x- y)(3 + 5x)

= 5x(-y+x) = 5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất

hiện nhận tử chúng ta cần đổidấu các hạng tử với t/c: A = -(-A)

VD : -5x(y-x) = -(-5x)[-(y-x)] =5x(x-y)

?2 Phân tích đa thức thành

nhân tử:

suy ra A=0 hoặc B=0

+ GV : Muốn tìm giá trị của x

= (x- 1)(3x- 2)b) x2(y-1)-5x(1-y) = x2(y- 1)+5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).xc) (3- x)y+x(x - 3) = (3- x)y- x(3-x)

= (3- x)(y- x)

0

- Ta có 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0

= 2Vậy x = 0 hoặc x = 2

1 Với mọi số nguyên a ta có

A a(a-1) = a(a-1)(a+1) B A là số chia cho 4 d 1

C A là số lẻ D Cả 3 câu trên đều

đúng

2 Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dới dạng :

A Tổng của nhiều tích B.Tích của các đơnthức

C Tích của các đơn thức và đa thức D.Tích của nhiều hạng