BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT TOÁN 8 đề 9 Bài.. Điểm toàn phần.[r]
Trang 1ĐỀ THI ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ II.
Năm học: 2011 – 2012
Môn: TOÁN 8 (đề 9)
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:……….
Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 c) x −35 + 4 x +3= x −5 x2− 9 Bài 2: (1.5 điểm) a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x 1 2 x 10x 3 3 15 5 Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ Tính quãng đường AB Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau b) CM: AH2 = HB.HC c) Tính độ dài các cạnh BC, AH d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 2BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ XUẤT TOÁN 8 (đề 9) Bài Nội dung Điểm cụ thể Điểm toàn phần
1
(2.5đ)
a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5
10 + 3x – 6 = 2x + 6 – 5
x = - 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 3}
0.25
b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
(x + 2)(2x – 3) = 0
x = - 2 hoặc x = 3/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3/2}
0.25x2
c) x −35 + 4
x +3=
x −5
x2− 9 (1)
ĐKXĐ x 3 và x - 3
(1)
5 x 3 4 x 3 x 5
Suy ra 8x = - 8
x = -1(thỏa ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1}
0.25
0.25 0.25 0.25
1.0
2
(1.5đ)
a) A không âm 2x – 5 0
x 5/2
0.25
b)
4x 1 2 x 10x 3
5(4x – 1) – (2 – x) 3(10x – 3)
- 9x - 2
x 2/9
Vậy tập nghiệm bất phương trình là
2
x x 9
2/9 0
0.25 0.25 0.25
0.25
1.0
3
(2.0đ)
10 giờ 30 phút = 21/2 giờ
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Thời gian lúc đi :
x
40 giờ Thời gian lúc về:
x
30 giờ
Vì thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 30 phút
Nên ta có phương trình
x x 21
40 30 2
7x = 21.60
x = 180 (thỏa)
0.25 0.25 0.25
0.5 0.25 0.25 0.25
2.0
Trang 3Vậy quãng đường AB là 180 km
4
(4.0đ)
Vẽ hình đúng
a) Xét ABC và HBA có
∠ A = ∠ H = 900
∠ B là góc chung
Vậy ABC HBA (g.g)
0.25
0.25 0.25 0.25
1.0
b) Ta có : ∠ BAH = ∠ ACB ( cùng phụ góc
ABC)
Xét ABH và ACH có
∠ AHB = ∠ AHC = 900
∠ BAH = ∠ ACB (chứng minh trên)
Vậy ABH CAH (g.g)
Suy ra
AH HB
CH AH
hay AH2 = HB HC
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
1.5
c)
* BC2 =AB2 + AC2
BC2 = 100
BC = 10 (cm)
* ABC HBA
Suy ra
AC BC
HA AB
hay
AB.AC 6.8
(cm)
0.25
0.25
0.5
d)
HC AC AH 6, 4 (cm), nên
AD DC AC 8 5
HE EC HC 6,4 4
Xét ADC và EHC có
∠ DAC = ∠ EHC = 900
∠ ACD = ∠ DCB (CD là phân giác góc ACB)
Vậy ADC HEC (g.g)
Vậy
2 ADC HEC
S 5 25
S 4 16
= (
AD DC AC 8 5
HE EC HC 6,4 4 )2
2 ADC HEC
S 5 25
S 4 16
0.25
0.25 0.25 0.25
1.0
B
A