a/ Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c/ Treân caïnh AC laáy ñieåm E sao cho CE= 5cm, treân caïnh BC laáy F sao cho CF=4cm.. Chứng m[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS BÌNH AN
TỔ: TOÁN
ĐỀ THI: TOÁN 8 – HKII (NH:2010-2011)
(tham khảo)
A Đại số:
Bài 1:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 10x +1+x +2
6 =
x+3
15 +
x+4
30
x
2( x −3)+
x
2 x+2=
2 x
(x+1)(x − 3)
b/
Bài 2:
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1+3 x
2 <
2 x −1
3
a/ 2 (x-1) < 5(x+2) – 6 b/
Bài 3:
Bài 3: Tìm x sao cho:
a/ Giá trị của biểu thức 5 x −23 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x+1 b/ Giá trị của biểu thức 3+2x bằng giá trị của biểu thức 2(1-2x)
Bài 4:
Bài 4: Giải phương trình :
|x +5| =2 x − 2
3
2 Bài 5: Bài 5:
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng chiều rộng, chu vi miếng đất là 40m Tính diện tích miếng đất.
B Hình học:
Cho tam giác vuông tại A có đường cao AH Cho biết AB = 15cm, AH= 12cm.
a/ Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= 5cm, trên cạnh BC lấy F sao cho CF=4cm Chứng minh: tam giác CEF vuông.
Trang 2TRƯỜNG THCS BÌNH AN
Đáp án: ĐỀ THI TOÁN 8 – HKII (NH: 2008-2009)
(tham khảo)
A Đại số:
Bài 1:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
x +1
10 +
x +2
6 =
x+3
15 +
x+4
30 a/
3(x+1)+5(x+2)=2(x+3)+x+4
… x= − 35 Tập nghiệm của phương trình: S= {−35 }
x
2( x −3)+
x
2 x+2=
2 x
(x+1)(x − 3)
MTC: 2(x-3)(x+1)
=> x(x+1)+x(x-3)=2x 2
… 2 x2 -6x = 0 2x(x-3) = 0
x= 0 hoặc x = 3
Do x= 3 không thuộc ĐKXĐ NênTập nghiệm của phương trình: S= { 0 }
Bài 2:
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a/ 2 (x-1) < 5(x+2) – 6
2x – 2 < 5x + 10 – 6 … x > -2 Tập nghiệm của bất phương trình: S= {x∨x>−2}
1+3 x
2 <
2 x −1
3 b/
=>3(1+3x) < 2(2x-1) … x < -1 Tập nghiệm của bất phương trình: S= {x∨x<−1}
Bài 3:
Bài 3: Tìm x sao cho:
5 x − 2
3 ≥ x+1
⇔ ⇔ x ≥5
2
a/ Để Giá trị của biểu thức 5 x −23 không nhỏ hơn giá trị của
biểu thức x+1, ta có :
Trang 3b/ Để Giá trị của biểu thức 3+2x bằng giá trị của biểu thức 2(1-2x)
ta có: 3 + 2x = 2(1-2x) … x = − 16
|x +5| =2 x − 2 Bài 4: Giải phương trình :Bài 4:
* Khi x +5 ≥ 0 ⇒ x ≥ −5
Ta có: x+5 = 2x-2 x =7
* Khi x +5<0 ⇒ x<−5
Ta có: - x - 5 = 2x-2 x= -1 Tập nghiệm của phương trình: S= {7 ;−1}
Bài 5:
Bài 5: Gọi chiều rộng miếng đất là: x (m) Đk : x > 0
3
2
Chiều dài miếng đất là : x (m)
Theo đề bài ta có phương trình: (32x +x).2=40
… x= 8 (phù hợp điều kiện của ẩn) Vậy: Chiều rộng miếng đất 8m, chiều dài 12m
Nên : Diện tích miếng đất : 48cm 2
B Hình học:
GT/KL:
a/ Ta có góc BAH = góc ACH
( cùng phụ với góc B) => Δ AHB đồng dạng Δ CHA (góc – góc) b/ Theo định lí pytago trong Δ ABH có : BH = 9cm Vì: Δ AHB đồng dạng Δ CHA nên:
AH
CH=
AB
AC=
HB
AH ⇒12
CH=
15
AC=
9
12 ⇒CH=16 cm
AC=20 cm
c/ Ta có:
CE
5
20=
1
4;
CF
4
16=
1 4
⇒CE
CF CH
EF // AH (theo định lí Thalet đảo) Mà: AH BC
Nên: EF BC
=> Δ CEF vuông tại F
********* Hết **********