Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC.. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuơng.. Tính diện tích hình vuơng nĩi trên.. HL ĐỀ ĐỀ NGHỊ... Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D
Trang 1PHÒNG GD-ĐT TP.MỸ THO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS HỌC LẠC Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
-
-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra bắt buộc học sinh làm hết 6 bài tốn dưới gạch ngang
Bài 1: (1 điểm)
Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau khơng phụ thuộc biến x:
a) 5x(x2 – x – 1) – 5x2(x – 1) + 5x + 2009
b) 4(x + 1)2 – (2x – 3)(2x + 3) – 2(4x – 1)
Bài 2: (1 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(x + y) – 6(x + y) ; b) x2 + y2 – 9 + 2xy
Bài 3: (1,5 điểm)
Rút gọn phân thức:
a) x x2y
3 12
8
; b) x x2 1y2y 1 22xy x
2 2
Bài 4: (2,5 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a)
x
x x
y x x
y x
4
2 4
2 4
2
b)
x x
x
x x
x x
1
3 1
1 1
1 5 3
2 3
2
Bài 5: (1 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu x + y + z = 0 thì x3 + y3 + z3 = 3xyz
b) Tìm x biết: (2x – 2009)3 – (3x – 2010)3 – (1 – x)3 = 0
Bài 6: ( 3 điểm).
1) Cho ABC vuơng tại A, phân giác AD Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của
D trên AB, AC
a Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuơng
b Giả sử BD = 13, BE = 5 Tính diện tích hình vuơng nĩi trên
2) Từ E kẻ EG // BC cắt AC tại G Gọi I, M theo thứ tự là trung điểm của EG,
BC Chứng minh IM = (BC – EG) : 2
Hết
H
ƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 8 (HK I : 09 – 10 HL)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Trang 2Bài 1: (1 điểm)
Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc biến x:
a) 5x(x2 – x – 1) – 5x2(x – 1) + 5x + 2009
= 5x3 – 5x2 – 5x – 5x3 + 5x2 + 5x + 2009……… ……….0,25đ = 2009……… … 0,25đ b) 4(x + 1)2 – (2x – 3)(2x + 3) – 2(4x – 1)
= 4(x2 + 2x + 1) – 4x2 + 9 – 8x + 2
= 4x2 + 8x + 4 – 4x2 + 9 – 8x + 2……… … 0,25đ = 15……… ………0,25đ
Bài 2: (1 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x(x + y) – 6(x + y)
= (x + y)(x + 6)……… 0,5đ b) x2 + y2 – 9 + 2xy
= (x + y)2 – 9 = (x + y – 3)(x + y + 3)……… 2 x 0,25đ
Bài 3: (1,5 điểm)
Rút gọn phân thức:
a) x x2y
3 12
8
b) x x2 1y2y 1 22xy x
2 2
= (( 1)2) 12 (( 1 1)()( 1 1)) 11
2
y x
y x y x y x
y x y x y x
y x
………5 x 0,25đ
Bài 4: (2,5 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a)
x
x x
y x x
y x
4
2 4
2 4
=
4 4 4
2
x
x x
x y x y x
b)
x x
x
x x
x x
1
3 1
1 1
1 5 3
2 3
2
; MTC: x3 – 1.……….… 0,25đ = 3 51 1 ( ( 11)() 1) ( 31()( 2 1)1)
2 2
2 3
2
x x x
x x x
x x
x x
x x
…… ……2 x 0,25đ = 3 5 (1 1()( 21) 31() 1)
2 2 2
x x x
x x x
x x
……….………0,25đ
Trang 3= 3 5 1( 1)( 22 1 13) 3 3
2 2
2
x x x
x x x
x x x
……… 2 x 0,25đ = ( 1)( 2 1 1) 2 1 1
2
x x
x x
x x
x
……… ………… 0,25đ
Bài 5: (1 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu x + y + z = 0 thì x3 + y3 + z3 = 3xyz
Chứng minh đúng ……… ……… 0,25đ
b) Tìm x biết: (2x – 2009)3 – (3x – 2010)3 – (1 – x)3 = 0
(2x – 2009)3 + (2010 – 3x)3 + (x – 1)3 = 0 … ………….0,25đ
3(2x – 2009)(2010 – 3x)(x – 1) = 0 ….……… …………0,25đ
x = 2009/2 hoặc x = 670 hoặc x = 1 ……… ………0,25đ
Bài 6: ( 3 điểm).
1) Cho ABC vuông tại A, phân giác AD Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của
D trên AB, AC
a Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông.
b Giả sử BD = 13, BE = 5 Tính diện tích hình vuông nói trên.
2) Từ E kẻ EG // BC cắt AC tại G (G thuộc AC) Gọi I, M theo thứ tự là trung
điểm của EG, BC Chứng minh IM = (BC – EG) : 2.
1) a Chứng minh đúng hình vuông………4 x 0,25đ
b Tính đúng ED2 = 144 ……… 2 x 0,25đ
Suy ra SAEDF = ED2 = 144 ……… 0,5đ
2) Kẻ IK//EB cắt BC ở K; IL//FC cắt BC ở L
Chứng minh đúng IE = BK; IF = LC suy ra MK = ML ………2 x 0,25đ
IM = KL : 2(t/c trung tuyến IKL vuông ở I .……… 0,25đ
Suy ra IM = (BC – EG) : 2 ………0,25đ
(Mọi cách giải khác đúng cho đủ điểm)
E A
B
F G L D
K
I