Không tính được II- Tự luận 8đ: Bài 1 : Hai đường chéo của một hình thoi ABCD có độ dài là AC = 8cm và BD = 6cm.Tính: a Diện tích hình thoi b Độ dài cạnh hình thoi c Độ dài đường cao hìn[r]
Trang 1Họ và tên:……… KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG II
HÌNH HỌC 8 I- Trắc nghiệm (2đ): Chọn đáp án đúng rồi ghi lại vào bài làm.
1 Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là :
2 Đa giác có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài là:
3 Diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 4cm và 6 cm sẽ là :
4 Một đa giác có số đường chéo bằng số cạnh thì đa giác đó có số cạnh là:
A 5 B 6 C 4 D 7
5 Hai tam giác có hai đường cao bằng nhau thì:
A Diện tích của chúng bằng nhau
B Hai tam giác đó bằng nhau C Tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng 0,5 D Tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng tỉ số của hai đáy tương ứng 6 Diện tích của tam giác đều cạnh a bằng: A a 2 √3 4 B a2√3 2 C a2 2 D a√3 4 7 Nếu độ dài cạnh của một hình vuông tăng gấp hai lần thì diện tích hình vuông đó tăng lên bao nhiêu lần? A 8 B 4 C 2 D Không tính được 8 Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 22 cm và diện tích là 18 cm2 thì độ dài hai cạnh của nó là: A 3 cm và 6cm B.4 cm và 5 cm C 2 cm và 9 cm D Không tính được II- Tự luận (8đ): Bài 1 : Hai đường chéo của một hình thoi ABCD có độ dài là AC = 8cm và BD = 6cm.Tính: a) Diện tích hình thoi b) Độ dài cạnh hình thoi c) Độ dài đường cao hình thoi ứng với cạnh AB Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 10 cm, BC = 8 cm Vẽ đường cao AH a) Tính AH và diện tích tam giác ABC b) Vẽ trung tuyến BM cắt AH tại G Tính diện tích tam giác AGC BÀI LÀM ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Trang 23 Đáp án và biểu điểm: Đề lẻ
I- Trắc nghiệm (3đ):
II- Tự luận (7đ):
Bài 1 (2đ):
Công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = a.b (a, b là độ dài 2 cạnh h.c.n) (0,25đ)
Công thức tính diện tích hình vuông: S = a2 (a là độ dài cạnh hình vuông) (0,25đ)
S =
1
2d2 (d là độ dài đường chéo h.v) (0,25đ)
Công thức tính diện tích tam giác vuông: S =
1
2a.b (a,b là độ dài 2 cạnh góc vuông) (0,25đ)
Công thức tính diện tích tam giác: S =
1
2a.h (a là cạnh tam giác, h là chiều cao tương ứng) (0,25đ)
Công thức tính diện tích hình thang: S =
1
2(a + b).h (a, b là độ dài 2 đáy, h là chiều cao tương ứng) (0,25đ)
Công thức tính diện tích hình bình hành: S = a.h (a là độ dài một cạnh của hbh, h là chiều cao tương ứng) (0,25đ)
Công thức tính diện tích hình thoi: S =
1
2d1.d2 (d1, d2 là độ dài 2 đường chéo của hình thoi)
S = a.h (a là độ dài một cạnh của hình thoi, h là chiều cao tương ứng) (0,25đ)
Bài 2 (2đ): GT: Hình thoi ABCD có AD = 10cm , A = 300
KL: SABCD = ? (0, 25đ)
Chứng minh
Kẻ BH AD Gọi I là điểm đối xứng với B qua AD
⇒ AD là đường trung trực của BI (0,25đ)
⇒
HI = BH =
1
2BI và AB = AI
⇒ ΔABI cân tại A ⇒ đường cao AH là
đường phân giác của BAI (0,25đ)
⇒
BAH = HAC =
1
2BAI
⇒ BAI = 2.BAH = 2.300 = 600 (0,25đ)
⇒ ΔABI đều ⇒ BI = AD = 10cm (0,25đ)
⇒
BH =
1
2BI =
1
2.10 = 5cm (0,25đ)
SABCD = AD.BH = 10.5 = 50cm2 (0,25đ)
Bài 3 (2đ):
Cách 1: Chia đa giác thành các đa giác nhỏ
không có điểm trong chung thì diện tích đa
giác bằng tổng các diện tích của các đa giác nhỏ
30 10cm
I H
C
D
B
A
(0,25đ)
E M
Q
N
P
C D
B A
Trang 3Cách 2:
SEMNPCQGF = SABCD – (ShcnAEFG + ShthangMNPB + SDQC) (1đ)
= AD.DC – [AE.AG +
1
2(MN + BP).MB +
1
2DQ.DC] (1đ)
Đo các đoạn thẳng AD, DC, AE, AG, MN, BP, MB, DQ (1 đ)Tính diện tích đa giác (1đ)
Bài 4 (1đ): Nối BD
Qua A kẻ đường thẳng song song với BD
cắt BC tại E ⇒ SABCD = SCDE (0, 25đ)
Vì kẻ AH BD; EK BD
⇒ AH = EK (vì k/c giữa 2 đường thẳng AE//BD)
1
2
1
2
/
ABD
AH EK c mt
(0,25đ)
Ta có SABCD = SABD + SBCD = SEBD + SBCD = SCDE (0,25đ)
H K
E
Trang 4Đề chẵn Bài 1 : Viết các công thức tính diện tích của các hình đã học?Giải thích các đại lượng?
Bài 2 :Tính diện tích của hình thoi có cạnh là 12cm và có một góc là 300?
Bài 3 :Thực hiện các phép đo và vẽ cần thiết để tính diện tích phần gạch sọc trên hình vẽ sau
Bài 4(8A) : Cho hình thang ABCD
Hãy vẽ một tam giác có diện tích bằng
diện tích của hình thang ABCD?
Nói rõ vì sao vẽ được như vậy?
Đề chẵn
Bài 1 (2 đ):(như đề lẻ)
Bài 2(2 đ): GT: Hình thoi ABCD có AD=12cm , A 300
KL: SABCD=? (0, 25đ)
Chứng minh
Kẻ BH AD Gọi I là điểm đối xứng với B qua AD (0, 25 đ)
AD là đường trung trực của BI (0,25đ)
HI=BH=
1
2BI và AB=AI
ΔABI cân tại Ađường cao AH là đường phân giác (0,5đ)
của
2
BAI BAH HAC BAI BAI BAH
(0,5đ)
ΔABI đềuBI=AD=12cm (0,25đ)
BH=
1
2BI=
1
2.12=6cm (0,25đ)
SABCD=AD.BH=12.6=72cm2 (0,5 đ)
Bài 3 (2 đ):
Cách 1: Chia đa giác thành các đa giác nhỏ không có điểm trong chung thì diện tích đa giác bằng tổng các diện tích của các đa giác nhỏ
Cách 2:
SEMNPCQGF=SABCD-(Shv AEFG+ShthangMNPB+SDQC)(1đ)
=AD.DC-[AE2+
1
2(MN+BP).MB+
1
2DQ.DC]
(1đ)
Đo các đoạn thẳng AD, DC, AE, MN, BP,
MB, DQ (1 đ)Tính diện tích đa giác (1đ)
Bài 4(như đề lẻ)
4 Củng cố
GV: Thu bài và nhận xét ý thức làm bài của học sinh
5 Hướng dẫn về nhà
- Làm lại bài kiểm tra vào vở
- Xem trước bài: “ Định lý Ta-Lét trong tam giác ”
(0,25đ)
30 12cm
I H
C
D
B
A
F
N E
P
C D
G
B M
A
Q