Chứng minh rằng từ 4 đoạn thẳng nhận được, có thể doing được một tứ giác nội tiếp hình thang này mỗi đỉnh của tứ giác nằm trên một cạnh của hình thang caân.. theo thứ tự là độ dài của cá[r]
Trang 1ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Năm học 2003 – 2004 Môn toán 8 Thời gian: 120 phút
Bài 1: (4 điểm)
Giải phương trình
1.101 2.102 10.110 x 1.11 2.12 100.110
Bài 2: (4 điểm)
x y
(x 2004)
có giá trị lớn nhất
Bài 3: (4 điểm)
a 3 5 3a ax 3
x 1 x 2 x x 2
Với giá trị nào của a thì phương trình có nghiệm không nhỏ hơn 1?
Bài 4: (4 điểm)
Từ điểm O thuộc miền trong của hình thang can ABCD (AB = CD) nối với các đỉnh của hình thang được 4 đoạn thẳng OA, OB, OC, OD Chứng minh rằng từ 4 đoạn thẳng nhận được, có thể doing được một tứ giác nội tiếp hình thang này (mỗi đỉnh của tứ giác nằm trên một cạnh của hình thang cân)
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b, Gọi Ib,Ic theo thứ tự là độ dài của các đường phân giác của góc B và góc C Chứng minh rằng nếu b>c thì Ib < Ic