KHOẢNG CÁCH VAØ GÓC tieáp theo I.MUÏC TIEÂU: Kiến thức : Giúp học sinh nhớ được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính côsin của góc giữa hai đường [r]
Trang 1GIÁO ÁN
Tiết:
§3 KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
(tiếp theo)
I.MỤC TIÊU:
Kiến thức : Giúp học sinh nhớ được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường
thẳng và công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng
Kĩ năng: Viết được phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt
nhau Biết cách kiểm tra xem hai điểm ở cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng
Thái độ: Nghiêm túc, tự giác, độc lập, sáng tạo.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH:
Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học: thước thẳng, bảng phụ.
Học sinh: Học lại bài củ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới.
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BÀI HỌC
20’ Hoạt động1: Bài tốn 2
-GV kiểm tra sĩ số
-GV giới thiệu Bài toán2.
-GV gọi một học sinh đọc yêu
cầu Bài toán2
-GV khẳng định: “ Đây là phương
trình của hai đường phân giác”
-Lớp trưởng báo cáo sĩ số -Cả lớp chú ý
-Học sinh đọc đề Bài toán2
§3 KHOẢNG CÁCH
VÀ GÓC
(tiếp theo)
1.Khoảng cách từ một điểm đến một đường
Trang 2và sau đây ta chứng minh nó.
-GV cho học sinh thực hiện
HD3
-GV hướng dẫn cho học sinh
cách chứng minh
-GV gọi một học sinh lên bảng -Học sinh lên bảng (có thể
thực hiện như sau)
Gọi M(x,y) là điểm thuộc đường phân giác
Tacó : d(M; (Δ1) ) =
|a1x+b1y+c1|
√a12
+b12
d(M; (Δ2) ) = |a2x+b2y+c2|
√a22+b22
Vì d(M; (Δ1) ) = d(M; (Δ2)
)
thẳng c) Bài toán2: Cho
(Δ1) : a1x + b1y + c1 = 0
(Δ2) : a2x + b2y + c2 = 0
CMR: Phương trình hai
đường phân giác có dạng:
a1x +b1y +c1
√a12
+b12 ±
a2x +b2y +c2
√a22+b22 =0
-GV gọi một học sinh nhận xét
bạn
-GV khẳng định lại, đánh giá
điểm học sinh
Hoạt động2: Ví dụ
-GV đưa ra ví dụ để giúp cho học
sinh hiểu cách tìm phương trình
đường phân giác trong hoặc
ngoài của hai đường thẳng cắt
nhau
-GV hướng dẫn cách làm từng
Nên ta có
|a1x+b1 y+c1|
√a12+b12
=
|a2x+b2 y+c2|
√a22
+b22
hay
a1x +b1y +c1
√a12
+b12 ±
a2x +b2y +c2
√a22+b22
=0
-Học sinh nhận xét bạn
d) Ví dụ: Cho tam giác
ABC với A=( (73;3)
;B=(1;2) và C=(-4;3) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A
2
1
M
2
1
C B
A
Trang 3bước cho học sinh hiểu
-GV gọi một học sinh lên bảng
thực hiện
-GV hướng dẫn lại từng bước
cho học sinh hiểu sau đó giáo
viên cho học sinh nghĩ
-Học sinh lên bảng thực hiện
Ta có phương trình của hai cạnh
(AB): 4x – 3y + 2 = 0 (AC): y – 3 = 0
Ta có phương trình của hai đường phân giác là:
4 x − 3 y+25 +y − 3
1 =0 (I)
Hoặc 4 x − 3 y+25 − y − 3
1 =0 (II)
Xét (II)
*)Với B=(1;2) thay vào (I)
Ta có: 4.1 – 8.2 +17 = 5 > 0
*)Với C=(-4;3)
Ta có: 4.(-4 )-8.3 + 17 = -23 < 0
Tức là B và C nằm ở hai phía đối với (II)
Do đó 4 x − 3 y+25 − y − 3
1 =0
hay 4x – 8y +17 = 0 là đường phân giác trong của góc A
C ủng cố và dặn dị : (5phút)
Các em về nhà xem lại bài củ
Xem trước nội dung bài mới