Kiến thức: Học sinh nhớ được công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng và công thức tính cosin của góc giữa hai đường thẳng.. Kó naêng - Viết được phương trình đường phâ[r]
Trang 1Ngày soạn: 10 – 2 – 07
Tiết 31§3 KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC
I MỤC ĐÍNH YÊU CẦU
1 Kiến thức: Học sinh nhớ được công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng và công thức tính
cosin của góc giữa hai đường thẳng
2 Kĩ năng
- Viết được phương trình đường phân giác góc giữa hai đường thẳng cắt nhau
- Biết cách kiểm tra 2 điểm ở cùng phía hay khác phía đối với đường thẳng
3 Về thái độ
- Liên hệ với nhiều vấn đề trong thực tế
- Có nhiều sáng tạo trong hình học, nhận thức tốt hơn trong tư duy hình học
II PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh.
III CHUẨN BỊ :
- Chuẩn bị một số dụng cụ để vẽ hình
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Oån định lớp
2 Bài cũ
3 Bài mới
Hoạt động 1: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Từ MO hạ MOH thì k/c từ M O đến là
d(MO, ) = HM0
Ta có HM0 = t n ( 1 )
Từ (1) ta có :
tB y y
tA x x tB y y
tA x x
0 H
0 H
H 0
H 0
Mà H nên : A x H + B yH + C = 0
A (xo –tA) + B(yo –tB) + C = 0
A xo - tA2 + Byo + tB2 + C = 0
A xo + Byo + C = t ( A2 + B2 )
B A
C By Ax
t
0
B A
C By Ax n k )
; M
(
d
0 0 0
B A
C By Ax )
; M (
d
- Gv giới thiệu bài toán 1:
- Bài toán : Trong mp Oxy cho đường thẳng
: Ax + By + C = 0 có vtpt
( A2 + B2 0 ) và một điểm MO (xo, yo).
Tính khoảng cách từ điểm M0 đến d ?
- Gv hướng dẫn hs làm việc theo nhóm y
MO
n
H
O x
+ Nhận xét về 2 vectơ M0H và n ?
Trang 2 Chuyển về phương trình tổng quát
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Thay tọa độ A, B , C vào vế trái của phương trình
đường thẳng ta lần lượt có các số: 2, - 9 , 9 A,
C ; B, C nằm về 2 phía của đt Vậy cắt AC
và BC và đường thẳng không cắt AB
- Vị trí tương đối của 2 điểm đối với 1 đường thẳng:
GV nêu : Cho 2 điểm M(xM ; yM) và N(xN ; yN) và đt : Ax + By + C = 0
+ Nếu (AxM + ByM + C)(AxN + AyN + C) > 0 Thì 2 điểm M, N cùng phía đối với
+ Nếu (AxM + ByM + C)(AxN + AyN + C) < 0 Thì 2 điểm M, N khác phía đối với
- Hướng dẫn học sinh làm hoạt động 2: Cạnh của tam giác cắt đường thẳng khi 2 đầu mút của cạnh đó ở 2 phía của hoặc 1 đầu mút nằm trên Thay tọa độ A, B, C vào pt Nhận xét vị trí A, B,
C ?
Hoạt động 2: PHƯƠNG TRÌNH PHÂN GIÁC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
Trang 3- Hs làm việc theo nhóm – Đại diện nhóm trình bày:
1 1
2 2
( , )
( , )
M thuộc phân giác tạo bởi 2 đường thẳng khi:
a x b y c
d M
d M
- pttq: (AB): 4x – 3y + 2 = 0 và (AC): y – 3 = 0
- pt 2 đường phân giác của A là:
(d1) : 4x + 2y – 13 = 0
(d2) : 4x – 8y + 17 = 0
- Thay tọa độ B, C vào pt d2 ta thấy chúng khác phía
nhau vậy d2 chính là pt đường phân giác trong
- Giáo viên giới thiệu bài toán 2: Cho 2 đt 1 và 2 cắt nhau Chứng minh 2 đường phân giác của chúng có dạng:
0
- Gv hướng dẫn hs vẽ hình làm việc theo nhóm đưa ra kết luận
- Hướng dẫn hs làm VD: Cho tam giác ABC với A(7/4 ; 3) , B(1 ; 2) , C(- 4 ; 3) Viết pt phân giác ngoài góc A + Viết pt AB, AC
+ Viết pt 2 phân giác của 2 đường thẳng AB, AC + Thay tọa độ B, C vào pt 2 đường phân giác B, C cùng phía đối với phân giác ngoài
4 Củng cố :
- Công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng
- Cách xác định VTTĐ của 2 điểm đ/v đường thẳng
- Pt phân giác Phân biệt đường phân giác trong và phân giác ngoài
5 Dặn dò:
- Làm BT 17, 18
V RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………