Giới thiệu: Ở bài trước chúng ta đã học quan hệ giữa đường kính và dây cung, vấn đề khác đặt ra trong một đường tròn nếu 2 dây bằng nhau hoặc 2 dây không bằng nhau thì khoảng cách từ tâm[r]
Trang 1Kiểm tra bài cũ
-Nêu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Trang 2Giới thiệu:
Ở bài trước chúng ta đã học quan hệ giữa đường kính và dây cung, vấn đề khác đặt ra trong một đường tròn nếu 2 dây bằng nhau hoặc 2 dây không bằng nhau thì khoảng cách từ tâm đến hai dây ấy như thế nào? Để hiểu rõ quan hệ đó thầy trò ta sẽ nghiên cứu bài học hôm nay.
Trang 31.Bài toán:
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R) Gọi OH , OK theo thứ tự là các khoảng cách
từ O đến AB, CD Chứng minh rằng : OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
R
K
O
C
D
Trang 4Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc cả hai dây là đường kính.
H K O
R C
D
H O
R
K
C
D
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Trang 51 Bài toỏn OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
?1 H y sử dụng kết quả của bàiã
toán ở mục 1 để chứng minhrằng : a) Nếu AB = CD thì OH = OK.
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
R
K
O
C
D
Trang 6O
B
O'
3 cm
3 cm
O
O'
D B
A
C
Nếu hai dây bằng nhau thì cách đều tâm không?
Nếu hai dây cách đều tâm thì có bằng nhau không?
Trang 7Trong hai đường tròn, hai dây cách đều tâm chưa chắc đã bằng nhau.
Chú ý Trong hai đường tròn, hai dây bằng nhau chưa
chắc đã cách đều tâm
Định lí 1 chỉ đúng khi hai dây trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau.
C
O
B
O'
3 cm
3 cm
O
O'
D B
A
C
Trang 8Hãy sử dụng kết quả của bài toán
ở mục1 để so sánh các độ dài:
a) OH và OK, nếu biết AB > CD b) AB và CD, nếu biết OH < OK
B
K
.
A
D
C
O
R H
OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2
Trang 9E
F D
A
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC Cho biết OD > OE, OE = OF (Hình vẽ)
Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC.
b) AB và AC
Ta cĩ O là giao điểm ba đường
trung trực của tam giác ABC (gt)
=> O là tâm đường trịn ngoại tiếp
tam giác ABC
a) Vì OE = OF(gt) => BC = AC (Định lý 1b).
b) Ta cĩ OD > OE, OE = OF (gt) => OD > OF
=> AB < AC (Định lý 2b)
Giải
?3
Trang 10LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Trang 11Chọn đáp án đúng.
D
C
B A
O H
K
a, Trong hình,
cho OH = OK, AB = 6cm
CD bằng:
K O
D
C
B
A
H
b, Trong hình,
cho AB = CD, OH = 5cm
OK bằng:
B: 4cm D: 6cm
Luyện tập:
Trang 12Luyện tập:
5
8cm
O A
C
E D
4cm 5cm
9cm
O A
C B
N
Q M
70
40
O M
P N
K
H I
OF… OE… OD
Điền dấu >, <, = vào chỗ trống
PHẦN THƯỞNG
PHẦN THƯỞNG
Trang 13PhÇn th ëng lµ hai bµi tËp 12 & 13 Sgk/106
Trang 14Hướng dẫn về nhà
- Học lí thuyết
- Làm các bài tập: 12,13(SGK.106)
- Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập
Trang 15Bài 12 :
Cho (O;5cm), dây AB= 8cm
a)Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB
b) Gọi I là điểm thuộc dây AB: AI = 1cm Kẻ
dây CD đi qua I và vuông góc với AB
Chứng minh CD = AB
Hướng dẫn
a) Kẻ OK vuông góc với AB,=> KB =AB/2,
sau đó vận dụng định lý Pitago cho tam
giác vuông BOK, ta sẽ tính được OK
b) Kẻ OH vuông góc với CD , sau đó chứng
minh tứ giác OHIK là hình vuông
BT 12/106
K O I D
C
B A
H