Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB.. Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa B cã bê AC vÏ tia Ay vu«ng gãc víi AC.[r]
Trang 1Trong hai số A và B số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?
b) Số A=101998− 4 có chia hết cho 3 không ? Có chia hết cho 9 không ?
Câu 2: (2 điểm)
Trên quãng đờng AB dài 31,5 km An đi từ A đến B, Bình đi từ B đến A Vận tốc An so với Bình là 2: 3 Đến lúc gặp nhau, thời gian An đi so với Bình đi là 3: 4.Tính quãng đờng mỗi ngời đi tới lúc gặp nhau ?
a) Chứng minh rằng: ABF = ACE
Trang 2a) Cho đa thức f (x)=ax2+bx+ c với a, b, c là các số thực.
Biết rằng f(0); f(1); f(2) có giá trị nguyên
Chứng minh rằng 2a, 2b có giá trị nguyên
b) Độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 3; 4 Ba đờng cao tơng ứng với ba cạnh
đó tỉ lệ với ba số nào ?
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC0 Trên cạnh BC lấy điểm D,
trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE Các đờng thẳng vuông góc với
BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lợt ở M, N
Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đờng thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Đờng thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay
c c+a không là số nguyên.
b) Cho a, b, c thoả mãn: a + b + c = 0 Chứng minh rằng: ab+bc+ca ≤ 0
Câu 3: (2 điểm)
Trang 3a) Tìm hai số dơng khác nhau x, y biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng lần lợt tỉ
lệ nghịch với 35; 210 và 12
b) Vận tốc của máy bay, ô tô và tàu hoả tỉ lệ với các số 10; 2 và 1 Thời gian máy bay bay từ A đến B ít hơn thời gian ô tô chạy từ A đến B là 16 giờ Hỏi tàu hoả chạy từ A đến B mất bao lâu ?
Câu 4: (3 điểm)
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1 Trên các cạnh AB, AD lấy các
điểm P, Q sao cho chu vi APQ bằng 2 Chứng minh rằng góc PCQ bằng 450
Đề số 4Bài 1: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dơng đều có:
Trang 4a) Chứng minh rằng DE là phân giác ngoài của ADB.
b) Tính số đo góc EDF và góc BED
a) Chứng minh rằng: A=3638+ 4133 chia hết cho 77
b) Tìm các số nguyên x để B=|x −1| + |x −2| đạt giá trị nhỏ nhất
c) Chứng minh rằng: P(x) ¿ax3+ bx2+cx+d có giá trị nguyên với mọi x nguyênkhi và chỉ khi 6a, 2b, a + b + c và d là số nguyên
Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1 Trên các cạnh AB, AD lấy các
điểm P, Q sao cho chu vi APQ bằng 2 Chứng minh rằng góc PCQ bằng 450
Bài 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng: 3 a+2 b ⋮17⇔10a+b⋮17 (a, b Z )
Trang 5Đề số 6Bài 1: (2 điểm)
a) Tìm số nguyên dơng a lớn nhất sao cho 2004! chia hết cho 7a
z +t x+ y+
t +x y+ z
Bài 3: (2 điểm)
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B, cách nhau 11 km để đi đến C.Vận tốc của ngời đi từ A là 20 km/h Vận tốc của ngời đi từ B là 24 km/h Tínhquãng đờng mỗi ngời đã đi Biết họ đến C cùng một lúc và A, B, C thẳng hàng
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH BC (H BC) Vẽ AE AB và AE =
AB (E và C khác phía đối với AC) Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đ ờng thẳng
AH (M, N AH) EF cắt AH ở O Chứng minh rằng O là trung điểm của EF
Bài 5: (1 điểm)
So sánh: 5255 và 2579
Đề số 7Câu 1: (2 điểm)
8−
1
52+
1 68
Trang 6b) T×m x, y, z biÕt: x
z + y +1=
y x+z +1=
z x+ y − 2=x + y +z (x, y, z 0 )
Cho tam gi¸c ABC, AK lµ trung tuyÕn Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa B, bê
lµ AC, kÎ tia Ax vu«ng gãc víi AC; trªn tia Ax lÊy ®iÓm M sao cho AM = AC.Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa C, bê lµ AB, kÎ tia Ay vu«ng gãc víi AB vµ lÊy
®iÓm N thuéc Ay sao cho AN = AB LÊy ®iÓm P trªn tia AK sao cho AK = KP.Chøng minh:
Trang 7đ-Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Trên nửa mặt phẳng chứa
đỉnh C bờ là đờng thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và
Trang 8AE = AB Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đờng thẳng AC dựng đoạn AFvuông góc với AC và AF = AC Chứng minh rằng:
Đề số 10Câu 1: (2 điểm)
a) Thực hiện phép tính: M=
0,4 −2
9+
2 11
1,4 −7
9+
7 11
−
1
3−0 ,25+
1 5
Câu 2: (2 điểm)
a) Tìm x biết: |2 x+3|− 2|4 − x| =5
2) Trên quãng đờng Kép - Bắc giang dài 16,9 km, ngời thứ nhất đi từ Kép đến BắcGiang, ngời thứ hai đi từ Bắc Giang đến Kép Vận tốc ngời thứ nhất so với ngờithứ hai bằng 3: 4 Đến lúc gặp nhau vận tốc ngời thứ nhất đi so với ngời thứ hai đi
là 2: 5 Hỏi khi gặp nhau thì họ cách Bắc Giang bao nhiêu km ?
Câu 3: (2 điểm)
a) Cho đa thức f (x)=ax2+bx+c (a, b, c nguyên)
CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3.b) CMR: nếu a
Trang 9§Ò sè 11C©u 1: (2 ®iÓm)
a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
Trang 100 , 75− 0,6+3
7+
3 13
2 , 75− 2,2+11
7 +
11 3
Câu 3: ( 2 điểm)
Bây giờ là 4 giờ 10 phút Hỏi sau ít nhất bao lâu thì hai kim đồng hồ nằm đốidiện nhau trên một đờng thẳng
Câu 4: (2 điểm)
Cho ABC vuông cân tại A Gọi D là điểm trên cạnh AC, BI là phân giác của
ABD, đờng cao IM của BID cắt đờng vuông góc với AC kẻ từ C tại N Tính gócIBN ?
Câu 5: (2 điểm)
Số 2100 viết trong hệ thập phân tạo thành một số Hỏi số đó có bao nhiêu chữ
số ?
Đề số 13Bài 1: (2 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức P=2005 :( 0 , 375− 0,3+ 3
11+
3 12
− 0 ,625+0,5 − 5
11−
5 12
2,5+5
3−1 , 25
1,5+1− 0 ,75)b) Chứng minh rằng:
Trang 11Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC Trên nửa mặt phẳng không chứa
C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB.Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC vẽ tia Ay vuông góc với AC Trên tia
đó lấy điểm E sao cho AE = AC Chứng minh rằng:
a) Tính giá trị của biểu thức:
Trang 12a) Để làm xong một công việc, một số công nhân cần làm trong một số ngày Mộtbạn học sinh lập luận rằng nếu số công nhân tăng thêm 1/3 thì thời gian sẽ giảm đi1/3 Điều đó đúng hay sai ? vì sao ?
b) Cho dãy tỉ số bằng nhau:
d +a b+c
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, AB > AC phân giác BD và CE cắt nhau tại I
a) Tính các góc của DIE nếu góc A = 600
b) Gọi giao điểm của BD và CE với đờng cao AH của ABC lần lợt là M và N.Chứng minh BM > MN + NC
Bài 5: (1 điểm) Cho z, y, z là các số dơng.
z +t x+ y+
t +x y+ z
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B = α Trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho góc EBA= 1
3α Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = BC.
Chứng minh tam giác CED là tam giác cân
Trang 13họ đến C cùng một lúc.
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A khác 900, góc B và C nhọn, đờng cao AH Vẽ các
điểm D, E sao cho AB là trung trực của HD, AC là trung trực của HE Gọi I, K lầnlợt là giao điểm của DE với AB và AC
Tính số đo các góc AIC và AKB ?
Bài 5: (1 điểm)
Cho x = 2005 Tính giá trị của biểu thức:
x2005− 2006 x2004 +2006 x 2003−2006 x2002
+ − 2006 x2 +2006 x − 1
Trang 14§Ò sè 17Bµi 1: (2 ®iÓm)
Trang 15Bài 3: (2 điểm)
Ba đội công nhân cùng lao động Nếu chuyển 1/3 số ngời đội I, và 1/4 số ngời
đội II, và chuyển 1/5 số ngời đội III đi làm việc khác thì số ngời mỗi đội còn lạibằng nhau Tính số ngời mỗi đội ban đầu biết tổng số ngời ban đầu là 196 ngời
Bài 4: (3 điểm)
Cho hai góc xoy và x’o’y’ có ox // o’x’ , oy // o’y’ Gọi om là tia phân giác củagóc xoy, on là tia phân giác của góc x’o’y’ Chứng minh:
a) Nếu góc xoy và x’o’y’ cùng nhọn hoặc tù thì om // o’n
b) Nếu góc xoy và x’o’y’ có một góc nhọn, một góc tù thì om o’n
Bài 5: (1 điểm)
Tìm số nguyên tố P sao cho:
P + 2 , P + 8 , 4P2 + 1 là các số nguyên tố
Đề số 19Câu 1: (2 điểm)
a) Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với1; 2; 3
Trang 16Ba đơn vị vận tải cùng vận chuyển 762 tấn hàng Đơn vị thứ nhất có 15 xetrọng tải mỗi xe 5 tấn, đơn vị thứ hai có 20 xe trọng tải mỗi xe 4,2 tấn, đơn vị thứ
ba có 25 xe trọng tải mỗi xe 3,5 tấn Hỏi mỗi đơn vị đã vận chuyển bao nhiêu tấnhàng, biết rằng mỗi xe huy động một số chuyến nh nhau
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC , góc A bằng 800 Trong tam giác ABC lấy
điểm I sao cho góc BIC bằng 100 và góc ICB bằng 200 Tính góc AIB
b) Hai ngời cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B Ngời thứ nhất đi từ A
đến B rồi quay lại ngay, ngời thứ hai đi từ B đến A rồi quay lại ngay Hai ngời gặpnhau lần thứ hai tại điểm C cách A 6 km, tính quãng đờng AB Biết rằng vận tốcngời thứ hai bằng 2/3 vận tốc ngời thứ nhất
Câu 4: (3 điểm)
Trang 17Trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 5 cm và BC = 2cm.
c a+b +d=
d a+b+c
Tìm giá trị của biểu thức: A= a+b
c +d+
b+c a+d+
c +d a+b+
d+a b+c
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
Câu 4: (2 điểm)
Trong một xởng cơ khí ngời thợ chính làm một chi tiết hết 5 phút, ngời thợphụ làm xong hết 9 phút Nếu trong cùng một thời gian cả hai ngời cùng làm việcthì số chi tiết làm đợc là 84 chiếc Tính số chi tiết mà mỗi ngời đã làm đợc ?
Câu 5: (2 điểm)
Trang 18Cho tam giác ABC, phân giác góc B cắt AC tại M Kẻ MN // AB cắt BC tại N.Phân giác góc MNC cắt MC tại P.
a) Chứng minh rằng: MBC = BMN ; BM // NP
b) Gọi NQ là phân giác của góc BNM CMR: NQ BM
Đề số 22Bài 1: (2 điểm)
z x+ y − 2=x + y +z (x, y, z 0 )
đến trờng là mấy giờ (Hai kim đồng hồ đợc nói tới ở đây là kim phút và kim giờ)
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân đỉnh
A là BAE và CAF
1) Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngợc lại nếu I thuộc BC
và AI vuông góc với EF thì I là trung điểm của BC
2) Chứng tỏ AI =EF/2 (với I là trung điểm của BC)
3) Giả sử H là trung điểm của EF, hãy xét quan hệ của AH và BC
Bài 5: (1 điểm)
Tìm x nguyên dơng để M= 2001 − x
2002 − x đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị ấy.
Đề số 23Bài 1: (4 điểm)
Tìm phân số a
b biết:
Trang 19a) a = ƯCLN (12, 18) và b = BCNN (5, 9)
b) a = ƯCLN (12, 20) và b= − 4
5 a :
1 5
Số học sinh khối 7 của một trờng khi xếp hàng hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng
5, hàng 6 đều thiếu 1 ngời, nhng xếp hàng 7 thì vừa đủ Biết số học đó cha đến
300 Tính số học sinh khối 7 của trờng đó
Câu 4: (6 điểm)
Cho góc aOb Vẽ tia Oc nằm trong góc aOb Gọi Ox, Oy lần lợt là các tiaphân giác của các góc aOc, bOc Vẽ tia Oz là tia bất kì nằm trong góc xOy Gọi
Ot, Oh lần lợt là các tia phân giác của các góc xOz, yOz
a) Cho biết góc aOb = 1020 Tính góc tOh ?
b) Cho biết góc tOh = 200 Tính góc aOb ?
c) Tìm giá trị lớn nhất của góc tOh ?
a) Có một số gạch cần chuyển Nếu lớp 8A chuyển thì cần 4 ngày; 7A chuyển cần
7 ngày, nếu lớp 6A chuyển cần 12 ngày Hỏi cả ba lớp cùng chuyển số gạch đó thìmất bao lâu ?
Trang 20b) Hai kim giờ và kim phút của đồng hồ gặp nhau trớc và sau mất thời gian bao lâu
Trang 21Bài 4: (1 điểm)
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc và đi về phía gặp nhau từ hai tỉnh A và B cáchnhau 544 km Tính xem 2 xe gặp nhau ở chỗ cách A bao nhiêu km Biết rằng xethứ nhất đi cả quãng đờng AB hết 12 giờ, còn xe thứ hai phải đi hết 13 giờ 30 phút
Bài 5: (2 điểm)
Cho biết A + B + C = 3600
Chứng tỏ rằng Ax song song với By
Đề số 26Câu 1: (2 điểm)
Câu 4: (2 điểm) Cho hình vẽ.
Cho biết Ax / / By Hãy tính tổng các góc
z x+ y − 2=x + y +z (x, y, z 0 )
b) Tìm số hữu tỉ x biết rằng tổng của số đó với số nghịch đảo của nó là một sốnguyên
A
BC
xx
y
A
BC
xx
y
Trang 22§Ò sè 27C©u 1: (2 ®iÓm)
C©u 2: (2 ®iÓm) T×m x, y Z tho¶ m·n:
C©u 4: (1,5 ®iÓm) Cho x, y Z Chøng minh:
Trang 23Câu 4: (6 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC bằng hai lần độ dài cạnh
AB M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM Trên tia đối của tia NA lấy
D sao cho ND = NA Chứng minh:
a) Tam giác BCD vuông
b) Tam giác ACD cân
a) Chứng minh rằng C chia hết cho 42002
b) Hỏi C chia cho 42003 d bao nhiêu ?
Đề số 29(Đề thi HSG cấp tỉnh vòng I năm học 1999-2000) Bài 1: (2 điểm)
Trang 24a) Chứng minh rằng: 106−57 chia hết cho 59.
b) Cho x, y là các số nguyên Chứng minh rằng 5x + 2y chia hết cho 17 khi và chỉkhi 9x + 7y chia hết cho 17
Cho tam giác ABC có các trung tuyến BE và CF Trên tia đối của tia EB lấy
điểm M sao cho EM = EB Trên tia đối của tia FC lấy điểm N sao cho FN = FC.Chứng minh A là trung điểm của MN
Bài 5: (1 điểm)
Tìm các số nguyên nguyên dơng x, y, z biết rằng:
x3− y3− z3 =3 xyz và x2=2( y +z)
Đề số 30Bài 1: (2 điểm)
Trang 25Bài 4: (1 điểm)
Gạo chứa trong 3 kho theo tỉ lệ 1,3 : 21
2:1
1
2 Gạo chứa trong kho thứ hai
nhiều hơn kho thứ nhất 43,2 tấn Sau 1 tháng ngời ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất40%, ở kho thứ hai là 30%, kho thứ 3 là 25% của số gạo trong mỗi kho Hỏi 1tháng tất cả ba kho tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ?
Bài 5: (2 điểm)
Cho tam giác ABC Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AC = AD Trêntia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE
a) Nối D, E Chứng minh BC = DE
b) Chứng minh đờng phân giác của góc BAE vuông góc với CD
Đề số 31Câu 1: (2 điểm)
1,4 −7
9+
7 11
−11
6+0 ,875 − 0,71
Câu 3: (2 điểm) Hai ngời đĩ xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau
11 km để đến C (Ba địa điểm A, B, C cùng ở trên một đờng thẳng) Vận tốc củangời đi từ A là 20 km/h, của ngời đi từ B là 24 km/h Tính quãng đờng của mỗi ng-
ời đã đi, biết rằng họ đến C cùng một lúc
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC với B<90^ 0 và B=2 ^^ C Kẻ AH vuông gócvới BC (H thuộc BC) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH Đờngthẳng HE cắt AC tại D
a) Chứng minh: ^E=1
2 BAC.
b) Chứng minh DA = DH = DC
Trang 26c) Lấy điểm B’ sao cho H là trung điểm của BB’ Chứng minh rằng tam giác AB’Ccân.
d) Chứng minh: AE = HC
Câu 5: (1 điểm)
Chứng minh rằng nếu có các số a, b, c, d thoả mãn đẳng thức:
[ab(ab −2 cd)+c2d2].[ab(ab − 2)+2(ab+1)]=0 thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
Đề số 32Bài 1: (3 điểm)
Cho ABC vuông tại A và AB < AC Vẽ đờng cao AH, trên đoạn HC lấy
điểm M sao cho BM = AB Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại N và AM tại E.a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc HAC
b) Chứng minh MN vuông góc với AB
Đề số 33
Trang 27b) 210.13+210 65
2 9 104
Bài 2: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng: 87−218 chia hết cho 14
b) Cho x, y Z Chứng minh rằng: (6x + 11y) chia hết cho 31 khi và chỉ khi (x + 7y) chia hết cho 31
c+d
c −d
Bài 4: (2 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn, các đờng cao BD, CE Trên tia đối của tia BD lấy
đoạn thẳng BH bằng AC Trên tia đối của tia CE lấy đoạn thẳng CK bằng AB Chứng minh rằng:
a) BAH = CKA
b) AH AK
Bài 5: (1 điểm)
Cho hai số nguyên a và b chia cho 3 có cùng số d khác 0
Chứng minh rằng: (ab −1) chia hết cho 3
Đề số 34Bài 1: (2 điểm) Tính nhanh:
3+
8
5−
8 7
6+
7
8−0,7 +
7 16
Bài 2: (2 điểm)
Trang 28a) Chứng minh rằng: 106−57 chia hết cho 59.
b) Chứng minh rằng nếu (3a + 2b) chia hết cho 17 thì (10a + b) chia hết cho 17 vàngợc lại
Cho tam giác ABC (góc B = 900 ) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa
điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm
B vẽ tia Ay vuông góc với AC Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB Trên tia
Ay lấy điểm E sao cho AE = AC
a) Tìm x sao cho biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất:
Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số y=m|x| +2
a) Xác định m ? Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 1)
b) Vẽ đồ thị của hàm số đó và nhận xét về dạng của đồ thị ?
Câu 4: (2 điểm)
Trong ngày tết trồng cây nhà trờng dự định giao cho lớp 7A, 7B, 7C trồng sốcây theo tỉ lệ 5 : 4 : 3 Nhng do số học sinh các lớp đi trồng cây có thay đổi nên số
Trang 29cây đợc chia cho các lớp tỉ lệ với 4 : 3 : 2 Nh vậy có một lớp trồng số cây ít hơn sovới dự định là 2 cây và có một lớp trồng số cây nhiều hơn so với dự định là 2 cây.Tính số cây mỗi lớp đã trồng đợc ?
Câu 5: (2 điểm) Cho tam giác đều ABC trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ
là đờng thẳng AB ta dựng đoạn thẳng MB vuông góc với AB và MB = AB Trênnửa mặt phẳng không chứa B có bờ là đờng thẳng AC ta dựng đờng thẳng NCvuông góc với AC và NC = AC Đờng thẳng MN cắt AB tại E và cắt AC tại F
a) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 Biết p + 2 cũng là số nguyên tố
Chứng minh rằng: p + 1 chia hết cho 6
b) Tìm một số có ba chữ số Biết rằng số đó có tận cùng bằng chữ số 7 và nếuchuyển chữ số 7 lên vị trí đầu thì đợc một số mới Số này khi chia cho số phải tìmthì đợc thơng là 2 và d 21
Câu 3: (2 điểm)
Một trờng có ba lớp 7 Biết rằng số học sinh lớp 7A bằng 14
15 số học sinh lớp
7B, số học sinh lớp 7B bằng 9
10 số học sinh lớp 7C Biết rằng tổng hai lần số
học sinh lớp 7A với ba lần số học sinh lớp 7B thì nhiều hơn bốn lần số học sinh lớp7C là 19 bạn Tính số học sinh của mỗi lớp
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ^A=750, ^B=350 Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại
D Đờng thẳng qua A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E Gọi M là trung điểmcủa DE Chứng minh rằng:
