Dạng 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn 1.. Xét dấu các biểu thức sau: a.[r]
Trang 1Dạng 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
1) Giải các bất phương trình sau:
a) 2x – 1 > 0 b) 3x + 4 < 5 c) 3x – 3 < 4(x+1) – 5 d) ( )2 ( )2
x 1+ −5x+ < −9 2 x −4x
4
x 1− > +
−
j) 3x 1 3(x 2) 5 3x
1
3
m) x 3 1 2x x 1
p) 2x 5
2
2 − ≥ −x
3x 4
2
x − >2
2x 1≤ 2x 1
3x 1 3x 1
− <
2) Giải hệ các bất phương trình sau:
a) {x 3 0
2x 1 8
− <
2x 1 0
− + <
4 0
x 3
<
−
d) ( )2
− >
+ >
e)
3x 2 0
1
0
x 1
<
−
f) 2 ( )2
2x 9 0
− ≤ − −
− >
15x 8 8x 5
2 3 2(2x 3) 5x
4
−
− >
h)
5
7 8x 3
2x 25 2
+ > +
+
i)
3x 5 0
2x 3 0
x 1 0
− ≤
+ ≥
+ >
<
+ < −
k)
4x 5
x 3 7
3x 8
2x 5 4
−
< +
+
l) 3x 1 2x 7
4x 3 2x 19
− ≥ +
+ > +
m)
2
2x 3 0
+ − >
− − + + >
− <
+ >
n) 2
3 x
0
2x 1 0
−
>
+
− >
o)
2
0
3 x 3x 4 0
+ +
− <
p)
2
0
2 x
− +
− <
Dạng 3: Xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai
Loại 1: Xét dấu nhị thức bậc nhất Phương pháp: “ Trái trái, phải cùng hoặc là phải cùng, trái trái”
1) Xét dấu các biểu thức sau:
a) f(x) = 2x – 5 b) f(x) = -11 – 4x c) f(x) = (2x + 1)(x – 5) d) f(x) = (3x - 1)(2 - x)(5 + x) e) f(x) =
10 5
) 3 )(
+
+
−
x
x x
f) f(x) =
1 3
2 4
3
+
− +
−x x g) f(x) =
x
x x
−
−
1
3
2 2
h) (1−x )(x2 2−5x+6) i) f (x)= −12x 13+ j) x 1
f (x)
x 3
+
=
− k) f (x)=(3x+4)( 5x− +7) l)
2
f (x)
1 2x
+ +
=
−
m)
2
9 x
f (x)
(2x 1)( 5x 7)
−
=
f (x)= − +x 3x−2 x −5x+6 o)
2 2
f (x)
=
2) Giải các bất phương trình sau:
a) 3x 4
1
x 2
−
>
− b)
2x 5
1
2 x
−
≥−
x 1≤2x 1
− − d)
−
<
+ − e).
2
x 3
x 4
+
f)
2
x
2 x
+ − > −
+ > −
− − h)
0
≤
−
>
x 1
− > 0 l).
3x 1
2 2x 1
− + ≤ −
− + ≤
n) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0 o) 1
x 1+ +
2 2
2 2
Trang 2q)
0
x 2 x
≥ + − s)
−
≤
− t)
2
≤ +
Loại 2: Xét dấu tam thức bậc hai Phương pháp: “Cùng dấu với a; Trong trái ngoài cùng”
1) Xét dấu các biểu thức sau:
a) 2x2−5x− 7 b) f (x)=− +x2 2x− 1 c) f (x)=x2+4x+ 5 d) ( 2)
2
(2x 3) 4x x
f (x)
=
e)
2
f (x)
9 x
=
3x 7
+
2
f (x)
=
+ − h) f(x)=x2−4x+4 i) f(x)=x2−2x+3 i) f(x)=x2−4 j) f(x)=x2+2
k) f(x)=− +x2 2x l) f(x)= 1 2
x 2
− m) f(x)=x2−2x 1− n) y=x2+ +x 1 o) y= − +x2 4x+6 p) y= 2x 2 q) y=(1− 2)x2−2x 1− r) y=2(x+3)2−5
s) y= −(2x 1)− 2+4 t) y= − 2 x2+4x u) f(x)= (x - 4)(5x -4x-1) 2 2 v)
2 2
f (x)
4x 12x 9
=
x) f(x)= (x -3x+2)(12+x-x ) 2 2 y) f(x)= x (2-x-x )(x+2) 2 2 z) 2 2x 1
f (x)
4x 12x 9
− +
=
w)
2
f (x)
=
2
f (x)=(3x −10x+3)(4x−5) wb)
2
(3x x)(3 x )
f (x)
=
+ −
wc) f (x)=(3x2−4x)(2x2− −x 1) wd) f (x)=(4x2 − −1)( 8x2+ −x 3)(2x+9)
2) Giải các bất phương trình bậc hai:
a) − +x2 3x≤0 b) − −x2 3x+ >4 0 c).x2−5x+ ≤4 0 d).x2+ + >x 1 0 e).x2+2x+ <3 0 f).x2−2x 1+ ≤0 g)x2−2(1+ 2)x+ +3 2 2 >0 h).−2x2− + ≤x 3 0 i) − + ≤x2 4 0
j) 2
9 −x > 0 k) x2≤0 l) −3x2+ + ≥x 4 0 m) x2− − ≤x 6 0 n)
2 2
0
x + + <4x 5
o) (4−x )(x2 2−4x+ ≤3) 0 p) (4−x)( x− +2 4x− ≥3) 0 q) (x 1)( x− − +2 4x−3)(x2−4)(x2+ ≥1) 0 r) 22x 1
0
2 2
0
x (x 1)(x 3)
x +x −2x >0 u) 2x3+ − <x 1 0 3) Giải hệ các bất phương trình sau:
a)
2
2
3x 10x 3 0
2
2
2
2
+ + <
− + >
2
2
e)
2
2
2
+ + ≥
− − ≤
f)
2 2
2 2
1
2 2
10x 3x 2
i)
2
2
2
0
−
+ − <
j)
2
2
− ≥
≤
3x 1 2x 7 4x 3 2x 19
+ > +
2 2
+
m)
2x 3
1
x 1
x 2 2x 4
0
x 1
+
≥
−
n)
2 2 2
0
−
+ − <
o)
2
2x 1 0
− >
2
2
3x 10x 3 0
q)
2
2
2 2
1
Biên soạn: Nguyễn Thanh Phong - TRANG – 4 Website: violet.vn/phong_bmt_violet