Ngủ dậy muộn thi phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà không học tập thì phí mất cả cuộc đời.. Tính giá trị của biểu thức Q, biết các cặp x; y nguyên dương nghiệm đúng phương trình: 2..[r]
Trang 1ĐỀ 4: HẢI + HIẾU + DUYÊN + HÙNG+ CAO, ĐỪNG BỎ LỠ CƠ HỘI CÁC EM NHÉ
CÁC EM CỐ GẮNG MỖI NGÀY LÀM ÍT NHẤT 3 ĐỀ RA GIẤY
Trong cách học, phải lấy tự học làm cốt.
Điều chúng ta biết chỉ là một giọt nước Điều chúng ta khơng biết mênh mơng như đại dương Ngủ dậy muộn thi phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà khơng học tập thì phí mất cả
cuộc đời.
Bài 1 (5 điểm) Cho biểu thức: A= √x3
√xy −2 y −
2 x x+√x −2√xy − 2√y.
1 − x
(1−√x)√y
Tính giá trị của biểu thức Q, biết các cặp (x; y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình:
3 x5 19 72 x y 2 240677.
Bài 2 (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Tìm số nguyên x sao cho 15 + 25 + 35 + + x5 = 10923365376
Câu 2: Tính và ghi kết quả dưới dạng phân số tổng sau:
A =
10 1.2 2.3 3.4 2010.2011
Bài 3 (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Tìm dư trong phép chia đa thức x10 – 2x9 + 4x7 – 6x5 + 9x3 – 11x + 13 cho đa thức (x – 1,234)
Câu 2: Cho đa thức f(x) = 2x6 – 2mx4 + 3x3 + mx2 – 2,34 Tìm m biết giá trị của đa thức khi
x = 0,231 là 3,147
Bµi 4 (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Giải phương trình sau với kết quả nghiệm cĩ giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số:
2
1
x x
Câu 2: Tìm các số tự nhiên x, y biết:
1
1
10785 6
1 2
1 16
1 2
1 1 1
x
y
Bài 5 (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Cho đa thức P x x4 5x3 4x2 3x 50 Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 2
và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ?
Trang 2Câu 2: Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây:
1995
2008 1996
2007 1997
2006 1998
2005 1999
2004 2000
2003 2001
2002
Bµi 6: (5 điểm) Cho đa thức P x( )x5ax4bx3cx2dx141 cĩ giá trị là:18; 11; 0 khi x lần lượt nhận giá trị là 1; 2; 3 và khi chia P(x) cho (x 5) thì được số dư là 34
Câu 1: Xác định các hệ số a b c d, , , của đa thức P x( )
Câu 2: Tính giá trị chính xác của P(17), P(25), P(59), P(157).
Bài 7 (5 điểm) Cho hai dãy số u n và v n cĩ số hạng tổng quát là:
5 2 3 5 2 3
4 3
n
và
7 2 5 7 2 5
4 5
n
(n N và n 1) Xét dãy số z n 2u n3v n (n N và n 1)
Câu 1: Tính các giá trị chính xác của u u u u1, , , ;2 3 4 v v v v1, , ,2 3 4
Câu 2: Lập các cơng thức truy hồi tính u n2 theo u n1 và u n; tính v n2 theo v n1 và v n
Câu 3: Từ 2 cơng thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính u n2,v n2 và z n2
theo u n1, u v n, n1, v n (n 1, 2, 3, ) Ghi lại giá trị chính xác của: z z z z z3, , , ,5 8 9 10
Bài 8 (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6,7819cm và AC = 7,5234cm Kẻ đường
phân giác trong AD Biết
Câu 1: Tính độ dài đoạn BD
Câu 2: Tính độ dài đoạn CD
(kết quả làm trịn bốn số thập phân)
Bài 9 (5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(-6; 2), B(0; -2), C(5; 7) AH là đường cao
(H BC), AD là phân giác trong gĩc A ( D BC) của tam giác ABC
Câu 1: Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 2: Tính độ dài đường cao AH.
Câu 3: Tính độ dài phân giác AD.
Câu 4: Tính tỉ số
ABD ABC
S
S
Trang 3Bài 10 (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = 3 5 (cm) và độ dài cạnh bên SA = 5 5(cm)
Câu 1: Tính diện tích toàn phần của hình chóp
Câu 2: Tính thể tích của hình chóp.
ĐÁP ÁN Bài 1 (x,y) (32;5) A = 44,1730648
Bài 2 Câu 1 x 62
Câu 2
A =
22111 20110
Bài 3 Câu 1 11,515825089
Câu 2 114,330827839
Bài 4
Câu 1
972 8313
972 8313 8080236
421 18131
1393 18131 1393 25256483 421
x
Câu 2 x7; y2
Bài 5 Câu 1 BCNN = 556
Câu 2 x 125,3899074
Bài 6
Câu 1 a P x( )15;x5b1585;x4c85x223;3 223dx2275275x141
Câu 2 P(17) = 524734; P(25) = 5101734; P(59) = 549860920;P(157) 8,6598881751010 P(157) = 86598881754
Bài 7
Câu 1 u11,u2 10,u3 87;u4 740.
v v v v
Câu 2 u n2 10u n113u n; v n2 14v n1 29v n
Câu 3 Quy trình bấm phím:
1 SHIFT STO A 10 SHIFT STO B 1SHIFT STO C
14 SHIFT STO D 2SHIFT STO X (Biến đếm) ALPHA X ALPHA = ALPHA X + 1 ALPHA : ALPHA E ALPHA = 10 ALPHA B 13 ALPHA A ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA E ALPHA : ALPHA F ALPHA = 14 ALPHA D 29 ALPHA C ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA D ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA F ALPHA : ALPHA Y ALPHA = 2 ALPHA E + 3 ALPHA F =
= = (giá trị của E ứng với un+2, của F ứng với vn+2, của Y ứng với zn+2) Ghi lại các giá trị như sau:
675, 79153, =108234392,
z 1218810909, z 13788770710
Bài 8 Câu 1 BD = 4,8020 (cm)
Câu 2 CD = 5,3270 (cm)
Bài 9 Câu 1 SABC 37(đvdt)
Câu 2
AH =
ABC
Trang 4Câu 3 AD = 7,894412126 (đv)
Câu 4
ABD ABC
1 AH.BD
1
2
=
3,847946162 0,3737455706
Bài 10 Câu 1 Stp 98,05993263
(cm2)
Câu 2