Môn : Toán lớp 8 Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa?. Điểm của bài thi được làm tròn đến 0,5đ sao cho có lợi cho học sinh...[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG Đề kiểm tra học hỳ I năm học : 2011-2012
Họ tên hs : Môn : Toán lớp 8
Lớp : Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu1: (1,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a 1 – 2y + y2
b x2 + 4y2 + 4xy – 16
Câu 2: (2 điểm)
Thực hiện phép tính:
a 2 x −7
x+4 +
6− 5 x
x + 4 +
7 x +17
x +4
b 4 x −12
5 x +5 :
x2−9
x2+2 x+ 1
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho biểu thức:
:
a Rút gọn A
b Tính giá trị của A khi x = 1
2
c Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Câu 4: (1 điểm)
Tính diện tích tứ giác ABCD theo các độ dài đã cho ở trên hình Biết diện tích tam giác BEC bằng 24 cm2 A 12cm B
D E C
18cm
Câu 5: (3 điểm)
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC, BD cắt nhau ở O Từ B kẻ đường thẳng Bx song song với đường chéo AC; từ C kẻ đường thẳng Cy song song với đường chéo BD; hai đường này cắt nhau tại
K
a Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b Chứng minh AB = OK
c Hình thoi ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác OBKC là hình vuông?
Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Môn : Toán lớp 8 Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm của bài thi được làm tròn đến 0,5đ sao cho có lợi cho học sinh.
Trang 2Câu 1 : (1,5 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử a 1 – 2y + y2 = (1-y)2 (0,5đ) b x2 + 4y2 + 4xy – 16 = (x + 2y)2 – 42 (0,5đ) = (x + 2y + 4)(x + 2y – 4) (0,5đ) Câu 2: (2 điểm) a.2 x −7 x+4 + 6− 5 x x + 4 + 7 x +17 x +4 ¿ 2 x −7+6 − 5 x +7 x +17 x +4 ¿ 4 x +16 x +4 = 4 (x +4) x +4 =4 (1đ)
c 2 2 2 2 4 3 1 4 3 1 4 12 9 : 5 5 2 1 5 1 3 3 5 1 3 3 x x x x x x x x x x x x x x x = 4 (x+1) 5(x +3) (1đ)
Câu 3: (2,5 điểm) a ĐKXĐ: x 1 ; x -1 (0,25đ) A = 1+x+ x (x − 1)( x+1).¿ ¿ (0,75đ) b x = 12 thỏa mãn điều kiện, thay x = 12 vào biểu thức A ta có: A = 1 2+1 1 2− 1 = 3 2 −1 2 = -3 Vậy với x =12 thì A = -3 (0,75đ) c A = x +1 x −1= x − 1+ 2 x −1 =1+ 2 x − 1 Ta có 1 Z để A nhận giá trị nguyên thìx −12 nhận giá trị nguyên.x −12 nhận giá trị nguyên khi x – 1 Ư(2) = 2; 1;1; 2 ¿ ¿ ¿(TMĐK) (0,5đ) Câu 4: (1 điểm) ABED là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông) nên AB = DE = 12cm Suy ra EC = 6cm (0,25đ) SBEC = ½ BE EC BE = (24 2) : 6 = 8cm (0,25đ) SABED = 12 8 = 96cm2 (0,25đ) SABCD = SBEC + SABED = 24 + 96 = 120cm2 (0,25đ) Câu 5: (3 điểm) Vẽ hình, viết giả thiết kết luận (0,5đ)
B K x
A C
Trang 3O
D y
a Xét tứ giác OBKC
Có BK // OC; KC// OB => OBKC là hình bình hành (0,5đ)
Mà BD AC tại O nên BOC = 900
Vậy OBKC là hình chữ nhật (0,5đ) Hoặc chứng minh tứ giác có 3 góc vuông
b Ta có OBKC là hình chữ nhật (cmt)
=> BK // OA (BK // OC) và BK = OA (cùng bằng OC) (0,5đ) Nên tứ giác ABKO là hình bình hành
Vậy AB = OK (0,5đ)
c Hình chữ nhật OBKC là hình vuông
BO = OC
AC = BD
Vậy hình thoi ABCD phải là hình vuông (0,5đ)