GIAO AN DAI 9 TUAN 1516

x-2y=4 có tập nghiệm -2 Đồ thị -nghiệm chung 2 ;-1 * Đặt vấn đề: Các em đã nắm được dạng tổng quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn và số nghiệm của nó .Vậy hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn c[r]

Tiết: 30

Ngày soạn: 10/11/2012

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

§1.PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I MỤC TIÊU

Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn và nghiệm của nó HS

hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hình học của nó

Kĩ năng: HS biết tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn

Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực, chủ động trong học tập.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

+ GV: Bảng phụ vẽ hình 1,2,3 –Thước thẳng, compa, phấn màu

+ HS: Ôn tập cách giải phương trình bâc nhất 1 ẩn, Thước kẻ

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1) Ổn định lớp

Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng

2) Kiểm tra bài cũ

?.1 Vẽ các đường thẳng y=-2x+1; y=2; y=1,5 trên cùng 1 hệ trục toạ độ

?.2 Tìm nghiệm của các phương trình: 2y=4; 4x=6

*Trả lời: a) Hình vẽ

b) y=2; x=1,5

* Đặt vấn đề: Ở lớp 8 các em đã học phương trình bậc nhất 1 ẩn vậy tập nghiệm của

phương trình bậc nhất 2 ẩn có gì mới lạ? Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu

3) Dạy học bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

-Hãy đọc đề bài toán cổ

-GV giới thiệu các phương trình: x+y=36

và 2x+4y=100 là các ví dụ về phương trình

bậc nhất 2 ẩn

? Hãy nêu định nghĩa về phương trình bậc

nhất 2 ẩn

HS nêu như nội dung ghi bảng

? Cho ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn

HSđưa được các VD

?Nói phương trình: 2x+y=1 có 2 nghiệm là

x=0 và y=1 có đúng không

HS: Không, phải nói cặp giá trị x=0; y=1

là 1 nghiệm của phương trình

? Hãy thực hiện ?.2

? Nhận xét các hệ số a,b của phương trình

(HS các hệ số a 0 và b 0)

? Hãy biểu thị ẩn y qua x ( xem x là 1 tham

1.Khái niệm về phương trình bậc nhất 2

ẩn

Là phương trình có dạng ax+by=c; trong đó

x,y là ẩn a,b,c là các hệ số (a 0 hoặc b 0)

VD: 2x+y=1; 0x+2y=4; 4x+0y=6 Nghiệm của phương trình là cặp giá trị (x;y) sao cho khi thay vào phương trình thì giá trị của 2 vế bằng nhau

2 Tập nghiệm của phương trình bậc

nhất 2 ẩn a.Trường hợp a 0 và b 0

ax +by=c  by = c-ax suy ra y= c − ax b Vậy phương trình có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát: ( x R ; y= c − ax b )

số chưa biết )

? Hãy liệt kê một vài cặp nghiệm của

phương trình rồi nêu kết luận tổng quát

HS phương trình có vô số nghiệm ( 0;-1);

( 1;1),

Nghiệm tổng quát ( x R ; y=1-2x)

Tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đồ thị

của hàm số y=-2x+1 (Bài cũ )

?Nhận xét các hệ số a,b của phương trình

0x +2y=4

HS các hệ số a=0; b 0

?Với x R, y nhận giá trị bằng bao nhiêu

thì 2 vế bằng nhau

HS có y=2 ( bài cũ )

? Hãy liệt kê vài cặp nghiệm? Kết luận số

nghiệm? Nêu kết luận tổng quát

? Tập nghiệm trên mặt phẳng Oxy là gì

HS đường thẳng y=2 (bài cũ )

?Nhận xét các hệ số a,b của phương trình

4x+0y =6

HS các hệ số a 0 và b=0

? Hãy liệt kê vài cặp nghiệm

? Kết luận số nghiệm

? Nêu kết luận tổng quát

? Tập nghiệm trên mặt phẳng Oxy là gì

HS: đường thẳng x=1,5

Tập hợp nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là

đồ thị của hàm số y= − a

b x +

c b

VD: Phương trình 2x+y=1 có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát: ( x R ; y=1-2x)

Tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đồ thị hàm số y=-2x+1

b Trường hợp a=0 và b 0

0x +by=c by=c y= c/b Vậy phương trình có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát (xR; y= c/b) Tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y=c/b

VD: Phương trình 0x+2y=4 có vô số nghiệm

Nghiệm tổng quát: ( xR; y=2) Tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng y=2

c Trường hợp a 0 và b=0

ax +0y=cax=cx=c/a Vậy phương trình

có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát: (x=c/a ; yR) Tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng x=c/a

VD: Phương trình 4x+0y =6 có nghiệm ( x=1,5; yR)

Tập nghiệm trên mặt phẳng Oxy là đường thẳng x=1,5

4) Luyện tập củng cố

? Hãy nêu định nghĩa về phương trình bậc nhất 2 ẩn

5) Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc bài

– Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải

- Làm bài tập 1,2 sgk

6) Rút kinh nghiệm tiết dạy

Lai Thành, ngày tháng năm 2012 DUYỆT CỦA BGH

Tuần: 16

Tiết: 31

Ngày soạn: 10/11/2012

§2.HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I MỤC TIÊU

Kiến thức: HS nắm được khái niệm và số nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất 2

ẩn HS nắm được khái niệm hệ hai phương trình tương đương

Kĩ năng: HS biết minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn Thái độ: HS nghiêm túc, tích cực chủ động trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

+ GV: Bảng phụ vẽ hình 4,5, thước thẳng, phấn màu

+ HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,khái niệm hai phương trình tương đương

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1) Ổn định lớp

Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng

2) Kiểm tra bài cũ

?.1 Định nghĩa phương trình bậc nhất 2 ẩn ? Cho ví dụ ?Thế

nào là nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn ?Số nghiệm

của phương trình bậc nhất 2 ẩn?

?.2 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm của các phương trình: 2x+y=3 và x-2y=4 ?Tìm

nghiệm chung của 2 phương trình ?

*Trả lời :?.1 SGK

?.2 2x+y=3có tập nghiệm (x R y ;   3 2 )x

x-2y=4 có tập nghiệm ( ; 2 2)

x

x R y  

Đồ thị -nghiệm chung( 2 ;-1)

* Đặt vấn đề: Các em đã nắm được dạng tổng quát của

phương trình bậc nhất 2 ẩn và số nghiệm của nó Vậy hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có dạng như thế nào? Có thể tìm nghiệm của 1 hệ phương trình bằng cách vẽ 2 đường thẳng được không? Tiết học hôm nay cô cùng các em tìm hiểu vấn đề này

3) Dạy học bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

-GV giữ lại phần bài cũ và giới thiệu: cặp

số (2;-1) là 1 nghiệm của 2 phương trình

bậc nhất 2 ẩn 2x+y=3 và x-2y=4 Hai

phương trình này lập thành 1 hệ gọi là hệ

2phương trình bậc nhất 2 ẩn

? Hãy nêu khái niệm về hệ 2phương trình

1.Khái niệm về hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn

Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn là hệ phương trình có dạng

4

2

-2

-1

y

x O

4 2

3

-1

bậc nhất 2 ẩn

HS nêu như nội dung ghi bảng

? Hãy chuyển 1 phương trình (1) và (2) của

hệ về dạng hàm số

HS: Rút y như ở bảng phụ

-GV giới thiệu phương pháp minh hoạ

hình học tập nghiệm của hệ phương trình

bậc nhất 2 ẩn Xét vị trí tương đối của 2

đường thẳng trên hệ trục toạ độ rồi kết luận

nghiệm

? Hãy thực hiện các ví dụ theo các bước

như phương pháp

?Hãy chuyển 1 phương trình (1) và (2) của

hệ về dạng hàm số

HS chuyển được như nội dung ghi bảng

? Hãy vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 hệ trục toạ

độ

(d1): Tđgđ ( 0 ;3) - Hđgđ (3 ;0)

(d2) Tđgđ ( 0; 0) - Hđgđ (2 ;0)

? Nhận xét vị trí của (d1), (d2) trên mặt

phẳng Oxy

HS: (d1) cắt (d2)

? Ngoài nghiệm (2; 1) hệ còn có 1nghiệm

nào khác nữa không ? Hãy kết luận số

nghiệm của hệ trong các trường hợp này

HS: hệ chỉ có 1 nghiệm duy nhất

b) Thực hiện tương tự ví dụ a)

? Nhận xét vị trí của (d1), (d2) trên mặt

phẳng Oxy

HS: (d1)// (d2)

? Suy ra số giao điểm? Kết luận số nghiệm

của hệ phương trình

HS hệ vô nghiệm

? Không vẽ đồ thị vẫn kết luận được hệ

phương trình vô nghiệm vì sao

HS vì hệ số góc của 2 đường thẳng bằng

nhau

c) Thực hiện tương tự a),b)

? Không cần vẽ đồ thị vẫn kết luậ được hệ

có vô số nghiệm vì sao

HS: Vì a=a/; b=b/.

¿

ax+by=c (1)

a , x +b , y=c ,(2)

¿ {

¿

Nghiệm của hệ phương trình là nghiệm chung của phương trình (1) và (2)

2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

a Phương pháp -Chuyển hệ về dạng hàm số -Vẽ y1 và y2 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ (d1) cắt (d2) hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

(d1)// (d2) hệ pt vô nghiệm (d1) trùng (d2) hệ pt có vô số nghiệm

b VD: Tìm tập nghiệm của các hệ phương trình

1

2

3 2 ( ) 3

)

2

x y

 



 



-Vẽ (d1)và (d2)

2

1 3 O

d2

d1

-1

y

x 2

3

Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất: ( 2;1)

Vẽ (d1) và (d2)

2

-2

-2 O 1

2.47 2.52 d2

d1

-1

y

x 2 3

? Hãy nêu kết luận tổng quát về số nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

HS có 1 nghiệm duy nhất hoặc vô nghiệm

hoặc vô số nghiệm

? Nêu định nghĩa 2 phương trình tương

đương đã học ở lớp 8

? Từ định nghĩa 2 phương trình tương

đương hãy định nghĩa hệ 2 phương trình

tương đương

HS nêu như sgk tr 11

-HS phát biểu các chú ý

-Có thể lập tỷ số để kiểm tra

a b Hệ có 1 nghiệm duy nhất

a b c Hệ vô nghiệm

a b c Hệ vô số nghiệm

Hệ phương trình vô nghiệm vì (d1)// (d2)

1 2

2 3( )

2 3(1) )

x y c

 





Vẽ (d1) và (d2)

Hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) trùng (d2)

3 Hệ phương trình tương đương

* Đinh nghĩa (sgk)

* Chú ý: Các hệ phương trình vô nghiệm đều tương đương

Các hệ phương trình có vô số nghiệm không phải lúc nào cũng tương đương

4) Củng cố

Bài tập 4 sgk

a) có 1 nghiệm duy nhất; b) vô nghiệm

d) vô số nghiệm

Bài tập 5 sgk

a),b) có 1 nghiệm duy nhất

5) Hướng dẫn học ở nhà

- Học thuộc bài

–Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải

- Làm bài 7,8,9,10,11 sgk

6) Rút kinh nghiệm tiết dạy:

-2

y

x 1

-3

O 3

2 1

Ngày soạn: 13/11/2012

Tiết: 32

§3.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I MỤC TIÊU

Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế HS nắm vững cách

giải hệ phương trình bậc nhất 2ẩn bằng phương pháp thế

Kĩ năng: HS biết giải hệ phương trình bậc nhất 2ẩn bằng phương pháp thế HS không bị

lung túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

Thái độ: HS nghiêm túc tích cực trong học tập.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

+ GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tăc thế và cách giải

+ HS: Ôn tập cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1) Ổn định lớp

Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng

2) Kiểm tra bài cũ

?.1 Giải các phương trình: a)4x-5(3x-16)=3; b) 4x-2( 2x+3)=-6; c) 8x+2( 2-4x)=1

?.2 Nhận đoán số nghiệm của các hệ sau và giải thích vì sao?

Đặt vấn đề: Muốn giải 1 hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn ta tìm cách biến đổi hệ phương

trình đã cho để được 1 phương trình mới tương đương trong đó có 1 phương trình của nó chỉ có 1 ẩn số Tiết học hôm nay thầy cùng các em tìm hiểu 1 trong các cách giải trên

“ giải hệ phương trình bằng phương pháp thế’’

3) Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

-GV giới thiệu quy tắc thế và cách giải hệ

phương trình bằng phương pháp thế

-GV hướng dẫn thực hiện ví dụ

a) Từ (1) em hãy biểu diễn ẩn x theo y?

HS: x=y+3 (3)

? Có thể biểu diễn y theo x được không ?

Tại sao ta không chọn biễu diễn y theo x ?

HS được, nhưng phải chuyển vế nhiều số

hạng? Thế (3) vào (2) ta được phương

trình nào

HS ta được phương trình 3(y+3)-4y=2

?Hãy giải phương trình trên ( bài cũ )

?Hãy nêu cách tính x

HS thế y=7 vào (3)

1 Quy tắc thế ( SGK)

2 Áp dụng

Ví dụ: Giải các hệ phương trình

3(1) )

3 4 2(2)

x y a

x y







Giải

Từ (1)  x=y+3 (3) Thế (3) vào (2) được 3(y+3)-4y=2 3y+9-4y=2 y=7 Thế y=7 vào (3) ta được x=7+3=10 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm (10;7) b)

4 5 3(1)

x y

x y







b) Giải tương tự a)

? Nên biểu diễn ẩn nào? Từ phương trình

nào

HS ẩn y, ở phương trình (2)

? Tại sao các hệ a),b) đều có 1 nghiệm

HS: / /

a b

c) Nên biểu diễn ẩn nào? từ phương trình

nào ?

HS ẩn y, ở phương trình (1)

? Hãy trình bày bài giải

HS trình bày như nội dung ghi bảng

? Không giải hệ phương trình vẫn biết hệ

vô nghiệm vì sao

HS: / / /

a b c

Giải

Từ (2)y=3x-16 (3) Thế (3)vào(1)ta được 4x-5(3x-16)=3x=7 Thế x=7 vào (3) ta được y=5

Vậy: Hệ phương trình có 1 nghiệm (7;5) c)

4 2 6(1)

x

x y

 







Giải : Từ (2)y=2x+3(3) Thế (3) vào (1) ta được 4x-2(2x+3)=-6 0x=0 phương trình có vô số nghiệm

Vây hệ phương trình có vô số nghiệm d)

8 2 1(2)

x y







Giải: Từ (1)y=2-4x(3) Thế (3) vào (2) ta được 8x+2(2-4x)=1

0x=-3 phương trình vô nghiệm Vậy hệ phương trình vô nghiệm

4) Củng cố

? Trước khi áp dụng quy tắc thế ta nên làm gì?

? Giải các hệ phương trình

3 2 6(1) 1(1)

2 3

5 8 3(2)

5 8 3(2)

x y

x y

x y

x y











5) Hướng dẫn về nhà

Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải

Làm bài tập 14,15,16,17,18,19 sgk

6) Rút kinh nghiệm tiết dạy

Lai Thành, ngày tháng năm 2012

DUYỆT CỦA BGH