Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Quy đồng mẫu thức: biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức chung - Cách tìm mẫu thức chung + Phân tích mẫu thức của c[r]
Trang 1II: PHÂN
Bài 1: PHÂN
I Phân !" #$ %&
1 ' ()
-
B
A
- A
-
Chú ý : Số 0, 1 cũng là những phân thức đại số
2 Hai phân !" ,- nhau :
Hai phân
B
A D
C
C B D
A
C B D A D
C B
A
II Các tính "0 " ,1 "2) phân !"
1 Các tính "0 " ,1 "2) phân !"
-
phân
( M là
M
B
M
A
B
A
-
( N là nhân ( chung )
N
B
N
A
B
A
:
:
2 Quy 4" #5 60 :
B
A
B
A
III Rút 9 phân !"
-
+ Phân tích
+ Chia
- Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu : A A
I Phân
;$ 1: ! minh hai phân !" ,- nhau
, ta
D C
B A A.DB.C
Trang 2Bài 1: Dùng #' () hai phân !" ,- nhau, "! minh ?-
a/ b/ c/
3 5
2
5
x
x
x
1
1 2 1
2
2
x
x x x
x
1
2 3 1
2 2
2
x
x x x
x x
Bài 2 Ba phân !" sau có ,- nhau không ?
; ;
x
x
x
x
2
2
3
2
x
x3
x x
x x
2
2
3 4
Bài 3 Cho ba #) !" x2 4x; x2 4; x2 4x Hãy "9 <G #) !" ?H #I vào "K ?& cho thích
L+
4 16
2 x
x
x
;$ 2: Tìm GTNN :O" GTLN "2) phân %&
- Aa f x 2 a: GTNN
- Ab f x 2 b: GTLN
-
T a
Bài 4:
a/ Tìm GTNN
14
1 2
3 x
b/ Tìm GTLN
15
4
4x2 x
Bài 5: Tìm GTLN "2) phân !"
a/ b/
2
2
5
2 x
3
x
II + III: Tính "0 " ,1 "2) phân !" + Rút 9 phân !"
;$ 1: I #) !" vào "K ?& #S có #T !"
-
C B
C A B
A
C B
C A B
A
:
:
- P, ý :
B
A B
A B
A
Bài 1: I #) !" thích L+ vào "K ?& sau:
a/ b/ c/
1
1
2
2
3
x x
x
5 5 2
5 xy x2 y2
1
1
1
2
5
x x
x
;$ 2: Rút 9 phân !"
- Các
+ Phân tích
+ Chia
B
A C B
C
A
Trang 3Bài 2: Rút 9 phân !" sau:
a/ b/ c/ d/
5
2
2
8
6
xy
y
3
2
15
10
y x xy
y x xy
1
2
2 2
x
x x
y x xy x
y x xy x
2 2
Bài 3 Trong các bài rút 9 sau, bài nào rút 9 #8> bài nào rút 9 sai Hãy 1 thích vì sao ?
a/ b/ c/ d/
3
3
y
xy
3 3 9
3
y
xy
6
1 3
3
1 9
9
3
y
xy
3 9 9
3
y
x xy
Bài 4: Áp 6V quy 4" #5 60 ?H rút 9
a/ b/ c/ d/
x
x
16
32
2
xy y
xy x
5
5 2
2
3
15
3 45
x x
x x
3 2 2
3
2 2
3
3x y xy y x
x y
Bài 5: Rút 9 phân !" sau
a/ b/ c/ d/
5
20
5
15
2
3
x
x
x
x
x x
x x
8
12 12 3
4
2
x x
x x
3 3
7 14 7
2
2
1
1
2
2 3 4 5 6 7
x
x x x x x x x
;$ 3 ! minh #T !"
Phân tích
phân
Bài 6 ! minh ?-
y x y xy y
x
x
y xy
x
2
2
3
2
3 2 2
3
2 2
;$ 4 Tìm giá ?' "2) ,S !"
-
chung
- Thay giá
Bài 7 Tính giá ?' "2) ,S !"
a/ $. b/ $. x = 12; y = -36
2
2
4
1
2 2
2
x x
x
x x
x
2
1
3 2
y x
y x
c/ 2 4 4 2 $. a = 3 , x = c/ $. x = 98
x
ax
a
x
a
ax
3
1
x x
x x x
4
6
3
2 3
;$ 5: Tìm x [) mãn #\ !" cho ?]"
-
- Tìm x sao cho $. a khác 0
a
b
x
- Rút
a b
Bài 8 Tìm x, , bxabxb2cab J] a, b là ` - %& và a 1, b 0
Bài 9 Tìm x, , 2 J] a 1
1 a x
ax
;$ 6: ! minh ,S !" không +V G" vào ,
Bài 10 ! minh các ,S !" sau không +V G" vào x và y
Trang 4a
x
x
a
x
2
2 2
x yay ax
y x
2 2
ay y x ax
ay y x ax
6 9 6 4
3 3 2 2
;$ 7 Rút 9 ,S !" J] #I Ac cho ?]"
-
- Rút ' các nhân ( chung
Bài 11 Cho 0 Hãy rút 9 phân !"
c
z b
y a
2 2 2 2 2 2
cz by ax
c b a z y x
Bài 12 Cho axbycz0 Hãy rút 9 phân !"
2 2 2
2 2 2
y x ab z x ac z
y
bc
cz by ax A
-Bài 2: CÁC PHÉP TÍNH fg PHÂN
I Quy #H <h !" I phân !"
- Quy
- Cách tìm
+ Phân tích
+
- Cách quy
+ Phân tích
+ Tìm nhân
+ Nhân
II Các phép tính " ,1 JI phân !" #$ %&
1 Phép "G
-
nhau và
-
- Chú ý: Phép
2 Phép ?k
- Phân
B
A
B
A
-
B
A
D
C
B
A
D C
3 Phép nhân
-
4 Phép chia
- Hai phân
Trang 5-
B
A
D
C
B
A
D C
III S #5 các ,S !" ` l> giá ?' "2) phân !"
-
-
-
I Quy #H <h !" I phân !"
;$ : Quy #H <h !"
- Tìm
+ Phân tích
+
- Xác
- Nhân
Bài 1 Quy #H các phân !" sau
12
7
;
5
y x y
x x
x
x
12 3
; 16 8
2
2
1
; 4 2
5
; 2
10
II Các phép tính phân !" " ,1
;$ 1 n" c các phép tính
-
B
C A B
C B
-
BD
BC AD D
C B
A
- Phép nhân các phân
D B
C A D
C B
A
- Phép chia các phân
C B
D A C
D B
A D
C B
A
Bài 2 n" c các phép tính
6 5
1 14
15 4
1 3
1
2
x x
x x
1
6 1
1 2 1
17 3 4
2 3
2
1 1
3 1
1
3
2
x x
x
x
x
4 2
4
20 5
8
2
2 3
x x
x x x
x
5 5
3 3 : 5 10
5 2
2
x
x x
x
x x
;$ 2: Rút 9 ,S !"
Bài 3 Rút 9 các ,S !" sau
y x y xy x
y x x
y
y
2 2
2
2
1 1
2
x
x x
x x x
c/
20 9
1 12
7
1 6
5
1 2
3
1 1
2 2
2 2
2 a a a a a a a a a
a
;$ 3 Tìm x [) mãn #T !" cho ?]"
Trang 6+
A
B x B
x
A
Bài 4 Tìm x, ,
2
4 4 2
b a
b a b
a
x
3
4
2
ab
b b a x b a
ab
1
2 2 1
1
2
a a
a x
a a
;$ 4 ! minh ,S !" không +V G" vào ,
-
Bài 5 ! minh ,S !" sau không +V G" vào x, y
z xx y
x x
z z y
z z
y
y
x
y
A
;$ 5 ! minh #T !"
-
Bài 6 ! minh ?- xbycz; yaxcz; zaxbyvà xyz0 thì
2 1
1 1
1
1
1
III S #5 các ,S !" ` l - Giá ?' "2) phân !"
;$ 1: Rút 9 ,S !"
Bài 7 <K ,S !" sau thành <G phân !" #$ %&
x
x
1
1
1
1
1
2 1
1
2 1
2
2
x x
x
x
1
1
x
1 1
1 1
x
1 1
1 1
1 1
x
1 1
1 1
1 1
1 1
Bài 8 ! [ ?- J] x0và xa, thì giá ?' "2) ,S !" sau là <G %& "\
a x
a x
a a
x
a x
a
2 2
;$ 2 I Ac "2) x #S giá ?' phân !" xác #'
- Ta tìm các giá tri
Bài 9 Cho phân !"
2
4 4
2
x
x x
a/ f] #I Ac nào "2) x thì giá ?' "2) phân !" #L" xác #'
b/ Rút 9 phân !" trên
c/ thì giá ?' "2) phân !" ,- bao nhiêu
4
3
x
d/ Tìm giá ?' "2) x #S giá ?' phân !" ,- 1
e/ Tìm giá ?' "2) x #S giá ?' phân !" ,- 0
...A
- A
-
Chú ý : Số 0, phân thức đại số< /i>
2 Hai phân !" ,- :
Hai phân
B
A D
C
C...
2
2
3
2
3 2< /small>
3
2 2
;$ Tìm giá ?'' " ;2) ,S !"
-
chung
-. ..
-Bài 2: CÁC PHÉP TÍNH fg PHÂN
I Quy #H <h !" I phân !"
- Quy
- Cách tìm
+ Phân tích
+
- Cách quy