Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số... 1.Cộng hai phân t
Trang 1CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Để qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào?
2/ Qui đồng mẫu các phân thức sau:
6
x2 + 4x
3 2x + 8
và
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trang 3Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số:
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số,
ta cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Trang 4
6 3
4
4 6
3
2
x x
x
Giải:
2 + 4x + 4 3x + 6
2
x + 2 3
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
6 3
4
4 6
3
2
x x
x
Rút gọn phân thức tổng bằng cách phân tích tử
và mẫu thành nhân tử
Tử cộng tử và giữ nguyên mẫu
1.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Trang 51.Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:
Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.
Quy tắc:
Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
( 0)
M
Trang 6?1 Thực hiện phép cộng:
y x
x y
x
x
2
2
2 7
1
Trang 72.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
8 2
3 4x
x
6
2
Trang 81 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức.
2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau.
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
a) Quy tắc:
M M
- Quy đồng mẫu thức
- Cộng các phân thức cùng mẫu theo quy tắc
Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
M M
M
Trang 92 2
2
1
2
x
x x
x
Ví dụ 2: Làm tính cộng:
Giải:
2x - 2 = 2(x - 1)
x 2 - 1 = (x - 1)(x+1)
MTC: 2(x - 1)(x + 1)
2
x+1 -2x
+ 2x-2 x -1
x+1 -2x
2(x-1) (x-1)(x+1)
2
x +2x+1-4x
=
2(x-1)(x+1)
2
(x-1)
=
2(x-1)(x+1)
x-1
= 2(x+1)
=
2(x - 1)
(x+1)
+
.(x+1)
(x+1) -2x 2
(x-1)(x+1) .2
= 2(x-1)(x+1) (x+1) 2 - 4x
2
x -2x+1
= 2(x-1)(x+1)
Có thể trình bày quá trình thực hiện một phép cộng phân thức theo các bước như sau:
+ Tìm mẫu thức chung bằng cách phân tích các mẫu thành nhân tử + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự:
-Tổng đã cho.
-Tổng đã cho với mẫu thức đã
được phân tích thành nhân tử.
-Tổng các phân thức đã quy đồng
mẫu.
- Cộng các tử và giữ nguyên mẫu -Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Trang 10Thực hiện phép cộng:
y y
y
y
6
6 36
6
12
2
Trang 11Tính chất phép cộng các phân thức đại số
1) Giao hoán:
* Ví dụ:
2) Kết hợp:
* Ví dụ:
A B
C
D = +
A B
C D
+
+
x + 1 +
x + 2
x 2 + 4x + 4 x 2 + 4x + 4
2x x + 1 2 - x 2x 2 - x x + 1
x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4 = x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2
F
E D
C B
A F
E D
C B
A
Trang 12Áp dụng các tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau:
4 4
2 2
1 4
4
2
2 2
x x
x x
x
x
Trang 13Qui đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.
Cần chú ý khi thực hiện :
- Có thể áp dụng các tính chất của phép cộng phân thức ;
- Có thể đổi dấu các phân thức(nếu cần)
- Rút gọn kết quả (nếu có thể)
B
A D
C D
C B
A
F
E D
C B
A F
E D
C B
A
( 0)
M
Trang 14DẶN DÒ – HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc qui tắc công hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu và chú ý
- Làm bài tập: 22, 23, 24, 25 tr46,47 Sgk
- Đọc mục “có thể em chưa biết” tr46 Sgk
- Tiết sau luyện tập
Gợi ý bài 24: Đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức: s = v.t => t = s : v
- Chú ý áp dụng qui tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý nhất
- Nắm qui trình thực hiện một phép tính cộng
Trang 15Vận dụng:
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
a) b)
2
3
x
x
Trang 16a) 2 3 2 3
2 3
2
x y
2
xy
x y xy
2 6 3
x
x
x x
2
2 6 ( 3) 2( 3) 3
x2 + 3x = x(x + 3) ; 2x + 6 = 2(x + 3)
MTC: 2x(x + 3)
2 ( 3) 2 ( 3)
12 2 3 12 5
2 ( 3) 2 ( 3)