giao an hinh 9 tuan 1415

Kiến thức: Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất của 2 đường tròn tiếp xúc nhau tiếp điểm nằm trên đường nối tâm,tính chất của 2 đường tròn cắt nhau hai giao đ[r]

Trang 1

Tiết : 27

Ngày soạn: 30/10/2012 Tuần: 14

§6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là

đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác

2 Kĩ năng: HS biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất

của hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh

HS biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng « thước phân giác »

3 Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

+ GV: Thước thẳng, compa, eke, phấn màu, thước phân giác

+ HS: Thước kẻ, compa, eke

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1) Ổn định tổ chức

Kiểm diện: 9A

9C

2) Kiểm tra bài cũ

?.1Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

?.2Cho (O) và 1 điểm A ở ngoài (O) Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC

của (O)

3) Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

GV: Giữ lại hình vẽ ở phần bài cũ

?Hãy so sánh tam giác ABO và ACO

HS: Tam giác vuông ABO= tam giác vuông

ACO vì có OB=OC=R và OA chung

? Tam giác vuông ABO= tam giác vuông

ACO ta suy ra được điều gì

HS: AB=AC, BAO CAO AOBˆ  ˆ ; ˆ AOCˆ

? Từ các kết quả trên em hãy nêu tính chất

của 2 tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm

HS: Nêu nội dung định lí tr 114 sgk

-GV giới thiệu ứng dụng của định lí này là

tìm tâm của các vật hình tròn bằng thước

phân giác

HS quan sát thước phân giác mô tả cấu tạo

và thực hiện ?.2

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau(sgk)

AB,AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

AB AC BAO CAO AOB AOC

















AB AC BAO CAO AOB AOC

















Ứng dụng: Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước

Kẻ theo tia phân giác cuả thước ta được

1 đường kính

Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành

C

A

B

O



C

A

B

O

5

Trang 2

? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam

giác ? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam

giác được xác định như thế nào

? Hãy thực hiện ?.3 theo nhóm

? Để chứng minh D, E, F nằm trên I ta

chứng minh điều gì

HS: ID=IE=IF

? Làm thế nào để chứng minh ID=IE=IF

ID=IE vì I thuộc phân giác góc C

ID=I F vì I thuộc phân giác góc B

Suy ra ID=IE=I F

Giáo viên giới thiệu (I: ID) là đường tròn

nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là

tam giác ngoại tiếp đường tròn( I )

? Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam

giác, tâm của đường tròn được xác định như

thế nào Hãy thực hiện ?4

Học sinh thực hiện suy luận như ?3

Giáo viên giới thiệu (K; KD) là đường tròn

bàng tiếp tam giác

? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam

giác ? tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở

vị trí nào?

* Có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác, bàng

tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C

Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên

ta được đường kính thứ hai

Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn

2 Đường tròn nội tiếp tam giác(sgk).

(I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Tâm I là giao điểm của 3 đường phân giác tam giác ABC

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác (sgk).

(K; KD)là đường tròn bàng tiếp trong góc A của

tam giác ABC Tâm K là giao điểm

2 đường phân giác ngoài của tam giác

4) Củng cố: Bài tập 26/ 115( sgk)

Từ gt AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) ta suy ra được điều gì? Vì sao ?

AB=AC và góc BAO= góc CAO theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Từ các kết luận trên ta suy ra được điều gì?

Tam giác BAC cân tại A nên phân giác OA đồng thời là đường cao  OA BC tại I b) Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA?

Cách1: BD và OA cùng vuông góc vói BC

Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD

5) Hướng dẫn học ở nhà

Học thuộc bài xem kĩ các bài tập đã giải

Làm bài tập 27, 28, 30, 31 (sgk)

6) Rút kinh nghiệm ………

I O

C

A

K

D C

A B

D

I

C A

B

Trang 3

Tiết: 28

Ngày soạn: 1/11/2012

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh được củng cố tính chất tiếp tuyến của đường tròn; đường tròn

nội tiếp tam giác

2 Kĩ năng: Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng cấc tính chất của tiếp

tuyến vào các bài tập về tính toán và chứng minh Học sinh bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỷ tích, dựng hình

3 Thái độ: Tự giác tích cực trong học tập

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập hình vẽ, thước thẳng, compa, eke

HS: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác, các tính chất của tiếp tuyến đường tròn Thước thẳng, compa, eke

9C

?.1 Nêu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn

?.2 Áp dụng giải bài tập 27 sgk

*Trả lời

?.1 HS nêu các tính chất sgk tr 108 và tr 114

?.2 Ta có: DM=DB và ME=CE(tính chất của 2 tiếp tuyến cắt

nhau)

Vậy chu vi (ADE) =AD +DE+EA=AD+DM+ME +EA

= AD+DB+CE+EA =AB+AC=2AB(đpcm)

3) LUYỆN TẬP

-GV treo bảng phụ vẽ hình bài 30 và yêu

cầu học sinh ghi giả thiết, kết luận

a)Trên hình vẽ góc COD bằng tổng những

góc nào? HS:COD COM MODˆ  ˆ  ˆ

?Để chứng minh góc COD = 90o ta chứng

minh điều gì? HS: COM MODˆ  ˆ  90O

? Dựa vào đâu để chứng minh được

COM MOD 

Bài tập 30 tr 116 sgk

a) ta có OC và OD là phân giác của AOMˆ và MOBˆ ( tính chất của 2

M

E D

C

B

A O

y x

M

O

D C

B A

6

Trang 4

HS: dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt

nhau và tính chất phân giác của 2 góc kề

bù

b)Trên hình vẽ CD bằng tổng nhửng

đường thẳng nào? HS: CD=CM+MD

?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta

HS: c/m AC=CM; BD=MD

? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM;

BD=MD

HS: Dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt

nhau

c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên

quy về chúng minh tích nào không đổi?

Tại sao?(CM.DM vì CM=AC và MD=BD)

?Hãy nêu tất cả các cách để chứng minh

CM.MD không đổi

C1: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

vuông

C2: Chứng minh 2 tam giác đồng dạng

GV treo bảng phụ vẽ hình bài 31 tr 116

sgk và yêu cầu h/s hoạt động theo nhóm

rồi cử đại diện nhóm trình bày

Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng

nhau trên hình vẽ

HS: AD=AF; BD=BE; CF=CE theo tính

chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau

?Hãy tìm các hệ thức tương tự

HS: 2BE=BA+BC-AC; 2CF=CA+CB-AB

GV yêu cầu h/s vẽ hình và tìm các bước

phân tích

? Tâm O của đường tròn cần dựng phải

thoả mãn điều kiện gì

HS: Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B

nên tâm O phải nằm trên đường thẳng d

vuông góc với Ax tại B

- Đường tròn (O) tiếp xúc với Ay nên tâm

O phải nằm trên tia phân giác Az của góc

xAy

?Vậy tâm O là giao của những đường nào

tiếp tuyến cắt nhau)

Ta lại có: AOMˆ và MOBˆ là 2 góc kề bù Nên OC OD Vậy COD ˆ 90O

b)Ta có: AC=AM ; BD=MD(tính chất của

2 tiếp tuyến cắt nhau) Vậy CD=CM+MD=AC+BD

c) Ta có OM CD (tính chất của tiếp tuyến) Suy ra: CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Mà: CM=AC; MD=BD Vậy AC.BD = R2 không đổi

Bài 31 tr 116 sgk

F

E

D

C B

A

O

Ta có AD=AF; BD=BE; CF=CE (tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.)

Suy ra AB+AC-BC

=AD+BD+AF+FC-BE-BC

=AD+DB+AD+FC-BD-FC=2AD(đpcm) b) 2BE=BA+BC-AC

2CF=CA+CB-AB

Cách dựng -Dựng đường thẳng d vuông góc Ax tại B -Dựng tia phân giác Az của góc xAy -Gọi d là giao điểm của d và Ay -Dựng (O;OB) ta được đường tròn cần dựng

Trang 5

HS: O là giao của d và Az.

? Hãy chứng minh đường tròn (O) đã dựng

thoả mãn yêu cầu của bài toán

d

B A

O

z y x

4) Củng cố: Nêu các tính chất của tiếp tuyến đường tròn.

-Xem kĩ các bài tập đã giải

-Hướng dẫn bài 28: Tâm O thuộc tia phân giác Az của góc xAy

6) Rút kinh nghiệm

……… Lai Thành, ngày tháng năm 2012

KÝ DUYỆT CỦA BGH

Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành 6

Trang 6

Ngày soạn: 2/11/2012 Tuần: 15

Tiết: 29

§7 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn, tính chất của 2

đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm),tính chất của 2 đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm)

2 Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng tính chất 2 đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau,vào

các bài tập về tính toán và chứng minh Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong tính toán, phát biểu, vẽ hình

3 Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập

GV: Một đường tròn bằng dây thép, thước thẳng, compa, eke, phấn màu

HS: Ôn tập sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn, thước kẻ, eke

9C

?.1 Hãy xác định đường tròn (O) qua 3 điểm không thẳng hàng

?.2 Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung

* Trả lời:

?.1

?.2 Vì theo sự xác định đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn Do đó nếu có 2 đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau.Vậy 2 đường tròn phân biệt không thể có 2 điểm chung

3) Bài mới

O

C B

A

Trang 7

GV giữ nguyên hình vẽ phần bài cũ cầm

đường ròn (O) bằng dây thép dịch chuyển

để học sinh thấy sự xuất hiện lần lượt 3 vị

trí tương đối của 2 dường tròn

?Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa 2 đưòng

tròn

HS: có 3 vị trí tương đối:1) cắt nhau; 2)tiếp

xúc nhau; 3)ngoài nhau - đựng nhau

-GV treo hình vẽ trường hợp cắt nhau

?Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và (O/)

HS: có 2 giao điểm là A và B

-GV giới thiệu: AB là dây chung của hai

đường

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp tiếp

xúc? Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và

(O/)

HS: có 1 giao điểm (điểm chung) A

-GV giới thiệu :điểm A gọi là tiếp điểm

GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp

không cắt nhau ?Hãy xác dịnh số giao điểm

của (O) và (O/)

HS: trả lời là không có điểm chung

-GV giới thiệu:3 trường hợp không cắt

nhau:Ngoài nhau; Đựng nhau; Đồng tâm

-GV giữ lại hình vẽ trường hợp ngoài nhau

và giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm

?Tại sao đường nối tâm có là trục đối xứng

của hình gồm cả 2 dường tròn (O) và (O/)

HS: AB là trục đối xứng của (O) và CD là

trục đối xứng của (O/).Mà A,B,C,D thuộc

đường tròn nối tâm O O/ Nên O O/ là trục

đối xứng của (O) và (O/)

?Hãy thực hiện ?.2

HS:Do OA=OB=R(O)và O/ A= O/B=R(O/ )

Suy ra : O O/ là trung trực của AB

Vì A là điểm chung duy nhất của 2 đường

tròn suy ra A O O/

GV treo bảng phụ vẽ hình ?.3

a)?Hãy xác dịnh vị trí tương đôi của (O) và

1 Ba vị trí tương đối của hai đường tròn

a Hai đường tròn cắt nhau

Là 2 đường tròn có 2 điểm chung Đoạn nối 2 điểm chung gọi

là dây chung của 2 đường tròn

(AB là dây chung)

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Là 2

đường tròn chỉ có 1 điểm chung Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm

a)Tiếp xúc ngoài b)Tiếp xúc trong

O /

O A

c Hai đường tròn không cắt nhau: Là

2 đường tròn không cố điểm chung

a) Ngoài nhau b) Đựng nhau

B C O / D O

2 Tính chất đường nối tâm

*Định lí: sgk

- O và O/ cắt nhau tại A và B

⇒

OO ❑⊥ AB

IA=IB

¿ {

Tại I

O /

O

B A

O /

B C O / D A

6

Trang 8

HS: cắt nhau tại A và B

? Để chứng minh : BC// O O/ ta chứng

minh điều gì? HS: BC // IO do I O O/

? Để chứng minh BC // IO ta chứng minh

điều gì

HS: IO là đường trung bình của tam giác

ABC

? Căn cứ vào đâu để chứng minh IO là

đường trung bình của tam giác ABC

HS :-Giả thiết AC là đường kính của (O)

suy ra :AC=OC

-Tính chất đường nối tâm: IA=IB

? Để chứng minh C,B,D thẳng hàng ta

HS:BD//O O/ rồi kết hợp BC//OO/,suy ra

C,B,D thẳng hàng

(O) và (O/)tiếp xúc nhau tại A suy ra O,O/ và A thẳng

hàng

Áp dụng: ?.3 Giải

a)Hai đường tròn O và O/ cắt nhau tại Avà B b)Gọi I là giao điểm của AB và O O/

Ta có OA=OB (gt)

IA =IB ( tính chất đường nối tâm)

Do đó IO là đường trung bình của tam giác ABC

Vậy IC //BC Hay O O///BC(1) Tương tự:O O/ //BD (2)

Từ (1) và (2) suy ra C,B,D thẳng hàng (theo tiên đề ơ clít)

Lưu ý : Không thể chứng minh trực tiếp

CD//OO/ vì 3 điểm C,B,D chưa thẳng hàng

4) Củng cố

Hướng dẫn:-Để chứng minh OC//O/C ta chứng minh điều gì?

-HS: C^1=^D1 : ở vị trí so le trong

? Để chứng minh C^1=^D1

HS: C^1=Â1; ^ D1= Â2do \{ Â1= Â2 : đối đỉnh ,vì (O) và (O/) tiếp

xúc tại A nên A thuộc đường nối tâm O O/

-Học thuộc bài và xem kĩ các bài tập đã giải

-Làm bài tập 34 SGK

6) Rút kinh nghiệm

………

Ngày soạn: 4/11/2012

Tiết: 30

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (t t)

I MỤC TIÊU

2 1 1

1

D

C

I B

A

6

Trang 9

1 Kiến thức: HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn

ứng với từng vị trí tương đối của 2 đường tròn Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

2 Kĩ năng: HS biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, tiếp tuyến chung của

hai đường tròn, biết xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa

đoạn nối tâm và các bán kính HS thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2

đường tròn trong thực tế

3 Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập.

GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của 2 đường tròn, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn, hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế, Thước thẳng, eke, compa, phấn màu

HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan tới những vị trí tương đối của 2 đường tròn, thước thẳng, bút chì

9C

?.1 Nêu các vị trí tương đối giữa 2 đường tròn

?.2 Phát biểu tính chất của đường nối tâm, định lí về 2 đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau

3) Bài mới

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí 2 đường tròn

cắt nhau

? Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm

OO/ với các bán kính R,r

HS: R-r< OO/ <R+r( bất đẳng thức tam giác )

?Để chứng minh (O;R) cắt (O/; r) ta chứng

minh điều gì

HS: R-r< OO/ <R+r

GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngoài

và tiếp xúc trong của 2 đường tròn

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/

với các bán kính

HS: OO/ =OA+OA/ =R+r

Quan hệ OO/=R+r

? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/

với các bán kính

1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

a.Hai đường tròn cắt nhau:

r

d /

d

R - r < OO / <R + r

O /

O

R A

b Hai đường tròn tiếp xúc nhau

* Tiếp xúc ngoài:

OO / =R +r r d

O /

O R A

*Tiếp xúc trong:

Giáo viên: Trung Văn Đức - Trường THCS Lai Thành 6

Trang 10

HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r

?Để chứng minh (O; R) tiếp xúc trong (ngoài)

với (O;r) ta chứng minh điều gì

HS: OO/ =R-r(OO/ <R+r)

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình

a) ? Hãy tính OO/ ?Rút ra mối quan hệ giữa

OO/ với các bán kính R,r?

HS: OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r

 OO/ > R + r

b);c) Thực hiện tương tự a)

HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB

 OO/ > R - r

HS: OO/ =O

? Để chứng minh (O;R) và (O/ ;r) ngoài nhau

hoặc đựng nhau hoặc đồng tâm ta chứng minh

điều gì

HS: OO/ > R + r hoặc OO/ > R - r hoặc

OO/ =O

-GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung của 2

đường tròn rồi yêu cầu 4 nhóm thảo luận và

vẽ tiếp tuyến vào các hình vẽ phần hệ thức

?Hãy thực hiện ?.3

HS: thảo luận nhóm và vẽ được tiếp tuyến

OO / =R -r

d

O /

c Hai đường tròn không giao nhau

* Ngoài nhau:

d 2

d 1

r

OO / =R- r

O / B

A R O

* Đựng nhau: * Đồng tâm

OO / >R -r

O /

O

2.Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn :

là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó

?.3 -H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài: d1và d2

-TT chung trong: m -H 97b:Tiếp tuyến chung ngoài: d1và d2

-H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài: d -H 97d: Không có tiếp tuyến chung

4) Củng cố: Bài tập 35: Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống

Vị trí tương đối của 2 đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d,R,r

OO / = O

O /

O

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	85,94 KB