GIAO AN HINH 9 TUAN 56 NAM 20122013

HS: Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông, máy tính bỏ túi2. III..[r]

Trang 1

Giáo án: Hình học 9 Năm học: 2011-2012

Tuần: 5 Tiết: 9

Ngày soạn: 20/8/2012

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam

giác vuông

2 Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế

3 Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GV: Thước thẳng, máy tính bỏ túi

HS: Thước thẳng, máy tính bỏ túi; Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1) Ổn định tổ chức:

Kiểm diện: 9A vắng 9C Vắng

2) Kiểm tra bài cũ.

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ;AB = c

a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C

b) Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại

* Trả lời: Sin B = cosC =

AC b

BC a; cosB = sinC =

AB c

BC a

tanB = cotC =

AC b

AB c; cotB = tanC =

AB c

AC b

b) b = a sinB = a cos C ; c = a sinC = a cosB

b = c tanB = c cot C ; c = b.tanC= =b cotB

3) Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm tra bài

cũ ở bảng

? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ các kết

quả trên

GV tổng kết lại và giới thiệu định lí

?Giả sử AB là đoạn đường máy bay lên

1 Các hệ thức:

1 Định lí: sgk

a) b=a.sinB = a.cosC;c =a.sinC =a.cos B b)b=c.tanB=c.cotC; c = b tanC=b.cotB

2 Áp dụng:

B

C

B

C

Trang 2

? BH đóng vai trò là cạnh nào của tam

giiác vuông

HS: Cạnh góc vuông và đối diện với

góc 300

? Vậy BH được tính như thế nào

HS: BH = AB.sin A

? Em hãy tính và nêu kết quả

HS: BH = 5km

? Giả sử BC là bức tường thì khoảng cách

từ chân chiếc thang đến bức tưòng là đoạn

nào

HS: Đoạn AB

? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác

vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc

650

HS: Cạnh góc vuông và kề với góc 650

?Vậy AB được tính như thế nào

HS: AB = AC.cos A

Giải: 1,2 =

1

50giờ

Ta có: BH = AB.sin A

= 500

1

50.sin 300

= 10

1

2 = 5 km Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được 5 km

Ví dụ 2: sgk

Giải :

Ta có AB = AC.cos A

= 3 cos 650 1,27m Vậy chân chiếc thang phải đặt cách chân tường 1 khoảng là 1,27m

3 Bài tập:

* Bài tập 26 /88

? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB)

? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan

hệ thế nào với góc 340

HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 340

? Vậy AB được tính như thế nào

HS: AB = AC.tanC

Giải: Ta có AB = AC.tanC = 86 tan340 58m

Vậy chiều aco của tháp là 58m

4) Củng cố:

? Cho tam giác ABC vuông tại A Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông đó

5) Hướng dẫn học ở nhà:

- Học kĩ bài

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải

6) Rút kinh nghiệm:

………

? 500km/h

30 0

H

B

A

60 0

3m C

? B A

86m

34 0

C

? B

A

Trang 3

Tiết: 10

Ngày soạn: 21/8/2012

§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tiếp theo)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông.

HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ?

2 Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên trong tam giác vuông.

GV: Thước thẳng, máy tính bỏ túi

HS: Máy tính bỏ; Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

2) Kiểm tra bài cũ:

? Cho ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c Hãy viết các hệ thức

về cạnh và góc trong vuông đó

3) Bài mới:

GV giải thích thuật ngữ “tam giác vuông”

(Giải tam giác vuông là tìm tất cả các

cạnh và góc còn lại khi biết trước 2 cạnh ,

1 cạnh và 1 góc nhọn

HS thực hiện VD

? Góc nhọn B được tính như thế nào

HS: B 900 C

? Biết b = 10cm và C=300, làm thế nào để

tính c

HS: c = b tanC

? Tính a bằng mấy cách

HS: 2cách: (C1 định lí Pitago; c2 áp dụnh

hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông)

? Em hãy tính a theo 2 cách trên.

b)Góc nhọn B được tính như thế nào

2 Áp dụng giải tam giác vuông:

Giải :

GTABC;A = 900;C=300

b = 10cm

KL B= ? c = ? a =?

Ta có B 900 C = 900 - 300 = 600

Ta lại có:c = b tan C =10.tan300=

3 10 3

mặt khác b= a.sinB

suy ra a = sin

b

B= 0

10 : 20 sin 60  2  3

vậy:B= 600 ; c =

3 10

3 (cm);a =

3 20

3 (cm) b)

GT ABC;A = 900;C=450

c = 10cm

KL B=? b=? a=?

?

30 0

B

A

45 0

? 10 B

Trang 4

HS: b = c.cot B

? Tính b bằng cách nào nữa.

HS: tam giác ABC vuông cân tại A nên

b = c = 10 cm

HS: tính a tương tự a)

c) Góc nhọn c được tính như thế nào ?

HS:C=900-B

? Biết cạnh huyền a bằng 20 cm và số đo

B;C.Làm thế nào để tính b; c.

HS: b= a.SinB =acosC; c = a.sinC=acos B

? Nếu biết b hoặc c ta có thể tính cạnh còn

lại bằng cách nào nữa

HS:b =ctanB= c.cotg C;c= b.tanC =b.cotC

d) Góc nhọn B được tính như thế nào

HS: Tính tan B rồi suy ra góc B

? Góc nhọn C được tính như thế nào

HS: C=900-B

? Cạnh huyền a được tính bằng những

cách nào

HS:Áp dụng hệ thức:b=a.SinB = acosC

hoặc

c = a.sinC = a.cos B

? Hãy tính a theo cách 2 và kết luận

Ta lại có b=c.tanB=10.tan450=10.1=10cm Mặt khác: b = a.sinB

Suy ra a=sin

b

B= 0

10 : 10 2 sin 45  2 

Vậy B=450 b = 10cm ; a = 10 2 c)

Gt ABC;A = 900 B=350;a = 20cm

Kl C=?; b = ?;

c= ?

Ta có C=900-B=

900 -350=550

Ta lại có: b = a.SinB =20.sin 350 11,47cm

c = a.sinC=20.sin550 16,38cm d) Gt ABC;A = 900;AC=18cm AB=21cm,

Kl B=?,C=?, a=?

Tacó tanB=

18 0,8571 21

b

c  

 B= 410  C=490

Ta lại có: b = a.sinB

 a=sin

b

B= 0

18

27, 44 sin 41  cm

Vậy: B= 410  C=490 ;a  27,44 cm

4) Củng cố:

Để giải 1 tam giác vuông cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? Có lưu ý gì về số cạnh? Hệ thức nào được áp dụng để giải ?

5) Hướng dẫn học ở nhà :

- Học kĩ bài

- Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải

- Làm các ví dụ 3,4,5 sgk

………

Lai Thành, ngày tháng năm2012

KÝ DUYỆT CỦA BGH

? 20

35 0

?

C

?

B

A

21

18

?

C

? B

A

Trang 5

Tuần: 6 Tiết: 11

Ngày soạn: 22 /9/2012

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn - các hệ

thưc giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông

2 Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan.

GV: Thước kẻ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 31;32

HS: Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông, máy tính bỏ túi

Cho ABC vuông tại A Hãy viết công thức tính cos B; tg C;AB?

* Trả lời :cos B=

AB

BC ; tan B =

AB

AC

AB = BCsinC = BCcos B = ACtan C = ACcot B

3) Luyện tập :

GV treo tranh vẽ hình 31

? Hãy xác định chiều cao của cột đèn và

bóng của nó trên mặt đất

HS: -AB chiều cao của cột đèn

-AC bóng của nó trên mặt đất

? Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB

HS: góc đối của AB

? Độ dài 2 cạnh góc vuông AB,AC đã

biết Vậy  được tính như thế nào

tan =

AB

AC   hoặc cot  

GV treo tranh vẽ hình 32

? Xác định chiều rộng của khúc sông và

Bài tập 25:

GT ABAC tại A AB=7m;AC=4m

KL  ? Chứng minh:

Ta có: tan =

AB

AC =

7

1, 750

4

Vậy  65015/

Bài tập 29:

GT ABAC tại A AB=250m;BC=320m

C

B

A

 C

B

A

320m



C A

Trang 6

- BC đoạn đường chiếc đò đi.

? Góc  cần tìm quan hệ thế nào với AB

HS: Kề với cạnh AB

? Độ dài cạnh huyền BC và cạnh kề AB đã

biết vậy  được tính như thế nào

HS: Tính cos rồi suy ra 

-HS vẽ hình ghi giả thiết ,kết luận

- GV hướng dẫn chứng minh

? Em hãy xác định chiều rộng khúc sông

và quảng đường thuyền đi

HS: -AB chiều rộng khúc sông

- BC quảng đường thuyền đi

?Quãng đường thuyền đi được tính như thế

nào

HS: BC = v.t = 2

/

(5

126 12giờ )

? Chiều rộng khúc sông được tính như thế

nào

HS: AB =BC.sinC =

1

6.sin 700  157 m

Ta có: cos =

AB

AC =

250

320 0,7813

  = 390.Vậy dòng nước đã đẩy đò lệch

đi 1 góc 390

Bài tập 32

GT ABAC tại A

C  700

V = 2km/h;t=5/

KL AB?

Chứng minh:

5/ =

60g 12g

Quãng đường thuyền đi :

BC = 2

1

12=

1

6(km/h) Chiều rộng khúc sông:

AB=BC.sin

1

6.sin 700 

0,5396

0,1566

157 m

4) Củng cố:

?.1 Nêu tầm quan trọng của việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải các bài toán thực

tế

?.2 Đã vận dụng thế nào để giải quyết bài toán thực tế trên.

- Xem kĩ các bài tập đã giải

- Làm các 30,31

………

Tiết: 12

Ngày soạn: 23 /9/2012

LUYỆN TẬP (tt)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông

2 Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên để giải các bài tập liên quan.

GV: Thước kẻ; máy tính bỏ túi; tranh vẽ hình 33

70 0

?

C B

A

Trang 7

HS: Máy tính bỏ túi

Tính: cos 220? Sin 380? Sin 540 ?sin 740?

*Trả lời :cos220  0,9272

Sin380  0,6157

Sin540  0,8090

Sin740 0,9613

3) Luyện tập :

HS vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận

GV hướng dẫn chứng minh:ABC là tam

giác thường và ta chỉ mới biếtg 2 góc nhọn

và độ dài BC

? Vậy muốn tính đường cao AN ta phải

tính đoạn nào

HS: Đoạn AB hoặc AC

? Để thực hiện được điều đó ta phải

vuông có chứa BA hoặc AC là cạnh

huyền Theo em ta phải làm thế nào

HS: Kẻ BK AC

?Nêu cách tính BK.

HS: BK là cạnh góc vuông của tam giác

vuôngBKC

BK =BC.sinC = 11.sin 300 =11.0,5 =5,5

?Hãy tính số đo KBA

HS:KBC= 900-KCB =900-300 =600

 KBA=KBC- ACB=600 -380=220

? Hãy tính AB

HS: AB là cạnh huyền của tam giác vuông

AKB

5,5 5,5

5,932 cos 22 0,9272

cos

BK

?Nêu cách tính AN.

HS: AN là cạnh góc vuông của tam giác

vuông ANB

NênAN=ABsinB5,932.sin 380 5,932.0,61

Bài tập 30:

GT ABC;ANBC tại N

BC =11 cm;ABC38 ;0 ACB300

KL a) AN=? b )AC=?

a) Kẻ BKAC với K AC

Ta có: BK là cạnh góc vuông của tam giác vuông BKC.Nên: BK=BC.sinC=11.0,5

Ta lại có : BKC vuông tại K Nên KBC= 900-KCB =900-300 =600

 KBA=KBC- ACB=600 -380=220 Mặt khác AB là cạnh huyền của tam giác vuông AKB

Nên: AB = 0

5,5

5,932 cos 22 0,9272

BK

VậyAN=ABsinB5,932.sin 380 5,932.0,61

57 3,652 (cm)

b)Tacó:AC là cạnh huyền củavuông ANC

3,652 3,652

7,304 sin sin 30 0,5

AN

Vậy AC 7,304

30 0

38 0 K

B

A

Trang 8

HS: AC là cạnh huyền của tam giác vuông

ANC

AN =

3,652

7,304 sin 0,5

AN

GV treo tranh vẽ hình 33:

? Nêu cách tính AB.

HS:- AB là cạnh góc vuông của tam giác

vuông ABC

- AB = AC sin C =8 sin 450 =8.0,8090

64,72 cm

b)Góc ADC cần tính là góc nhọn của tam

giác thường ADC; để tính được số ddo của

ADC ta phải tạo ra 1 tam giác vuông chứa

ADC

? Theo em ta làm thế nào.

HS: Kẻ AH CD

?Nêu cách tính AH.

HS: AH là cạnh góc vuông của 

vuôngAHC

AH =AC sin C=8.sin 740 7,690

? Nêu cách tính số đo ADC

HS: Tính sinD=

7690

0,8010 96

AH

AD  

Suy ra : D 53013/ 530

Bài tập 31 :

a)Ta có:AB là cạnh góc vuông của tam giác vuông ABC

Nên: AB = ACsinC

=8sin450 64,72 cm Vậy AB  64,72 cm b) kẻ AH CD Tacó:AHlà cạnh góc vuông của

vuôngAHC Nên:AH=ACsinC=8.sin748.0,96137,69 0

Ta lại có: sinD=

7690

0,8010 96

AH

AD  

Suy ra : D 53013/ 530 Vậy ADC 530

4) Củng cố:

1 Qua 2 bài tập 30 và 31 vừa giải, để tính cạnh và góc còn lại của 1 tam giác thường em cần làm gì?

HS: Ta tạo ra 1 tam giác vuông chứa cạnh và góc cần tìm

2 Hãy phát biẻu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

Xem kĩ các bài tập đã giải

Mỗi tổ chuẩn bị 1 giác kế,1 e ke,1 thước cuộn

………

Lai Thành, ngày tháng năm2012

KÝ DUYỆT CỦA BGH

?

74 0

54 0 8cm 9cm

D H

70 0

?

C B

A

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	266,26 KB