Giáo án hình học 26 27 - Tuần 14

- HS biết khái niệm diện tích đa giác; hiểu được các tính chất của diện tích đa giác; hiểu cách xây dựng công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông từ công thức tính diện tích h[r]

Chương II: ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I Mục tiêu của chương:

1 Kiến thức: HS được cung cấp cá1c kiến thức

- Khái niệm về đa giác, đa giác lồi, đa giác đều

- Các công thức tính diện tích của một số đa giác đơn giản

2 Kĩ năng: HS được rèn luyện các kĩ năng vẽ hình, đo đạc, tính toán Biết vẽ một số đa

giác đều với trục đối xứng của nó, biết vẽ một tam giác có diện tích bằng diện tích của một

đa giác cho trước, biết phân chia một đa giác thành nhiều đa giác đơn giản hơn để thuận tiện trong việc tính diện tích đa giác đó

- Rèn thao tác tư duy như quan sát, dự đoán, phân tích, tổng hợp Đặc biệt yêu cầu

HS thành thạo hơn trong việc định nghĩa khái niệm và chứng minh hình học Rèn tính cẩn thận, chính xác, tinh thần trách nhiệm khi giải toán, đặc biệt khi tính diện tích một cách gần đúng trong thực tế

3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, suy luận hợp lý và hợp lôgic.

- Diễn đạt được chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu ý tưởng của người khác

- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng

4 Thái độ: Nghiêm túc, hứng thú với bộ môn.

* giáo dục HS có tính Trung thực, Trách nhiệm, Đoàn kết-Hợp tác

5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng

tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán

Ngày soạn:18/11/2018 Tiết 26

Ngày giảng:22/11/2018

§1.ĐA GIÁC - ĐA GIÁC ĐỀU

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-HS nắm vững các khái niệm về đa giác, đa giác lồi, nắm vững các công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác

- Nhận biết được bốn loại đa giác đều (tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, lục giác đều) Biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác

2 Kỹ năng:

-Biết vẽ các đa giác, đa giác đều Vẽ thành thạo tam giác đều và hình vuông -Biết vẽ lục giác đều bằng cách vẽ đường tròn rồi vẽ 6 dây cung liên tiếp, mỗi dây có độ dài bằng bán kính của đường tròn

-Biết vẽ các trục đối xứng của bốn loại đa giác đều nói trên

3 Tư duy: Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.

4 Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.

HS Hạnh phúc khi phát hiện ra các đa giác đều có hình dạng rất đẹp và được sử dụng nhiều trong cuộc sống

5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng

tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

- GV: MT,MC, MTB

- HS: Thước

III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra: 2’

1 HS trả lời tại chỗ

Thế nào là hình tam giác, tứ giác? Thế nào là một tứ giác lồi ?

*ĐVĐ: Tam giác, tứ giác được gọi chung là đa giác Vậy đa giác là gì? Thế nào là đa

giác đều, chúng ta cùng tìm hiểu bài học hôm nay

3 Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về đa giác

+) Mục tiêu: Hiểu khái niệm đa giác, đa giác lồi

+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

+) Thời gian:20ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+) Cách thức thực hiện

-GV đưa hình 112 -> 117 trên màn hình

và giới thiệu

Mỗi hình trên đây là một đa giác, chúng

có đặc điểm chung gì ?

1) Khái niệm về đa giác

+ Đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA trong đó bất

E .

D

B

C

A

C E

B

D

G

C

M A

B

N

Q

P

- HS quan sát các hình 112 - 117 và nêu

đặc điểm

? Nêu định nghĩa về đa giác?

- HS làm ?1:

Tại sao hình gồm 5 đoạn thẳng: AB, BC,

CD, DE, EA ở hình bên không phải là đa

giác ? (Vì cạnh AE và ED cùng thuộc

một đường thẳng)

-GV: Tương tự như tứ giác lồi em hãy

định nghĩa đa giác lồi?

- HS phát biểu định nghĩa

-GV: từ nay khi nói đến đa giác mà

không chú thích gì thêm ta hiểu đó là đa

giác lồi

- HS làm ?2:

Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114

không phải là đa giác lồi?

(Vì có cạnh chia đa giác đó thành 2

phần thuộc nửa mặt phẳng đối nhau,

trái với định nghĩa)

- GV cho HS làm ?3

- Quan sát đa giác ABCDEG rồi điền

vào ô trống

- GV: đưa hình trên mành chiếu cho HS

quan sát và trả lời

-HS trả lời: các đỉnh, cạnh, đường chéo,

góc

+ Các điểm nằm trong của đa giác gọi là

điểm trong đa giác

+ Các điểm nằm ngoài của đa giác gọi là

điểm ngoài đa giác

-GV: cách gọi tên cụ thể của mỗi đa

giác như thế nào?

-HS: Lấy số đỉnh của mỗi đa giác đặt tên

- Đa giác n đỉnh ( n  3) thì gọi là hình

n giác hay hình n cạnh

Với n = 3, 4, 5, 6, 8 ta quen gọi là tam

giác, tứ giác, ngũ giác, lục giác, bát giác

Với n = 7, 9,10, 11, 12,… Hình bảy

cạnh, hình chín cạnh,…

kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

- Các điểm A, B, C, D… gọi là đỉnh

- Các đoạn AB, BC, CD, DE… gọi là cạnh

* Định nghĩa đa giác lồi: (sgk - 114)

?3:

+ Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau của đa giác

+ Các điểm nằm trong đa giác gọi là điểm trong của đa giác

+ Các điểm nằm ngoài đa giác gọi là điểm ngoài của đa giác

*Cách gọi tên:

- Đa giác n đỉnh ( n  3) thì gọi là hình n giác hay hình n cạnh

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm đa giác đều

Mục tiêu: Khái niệm đa giác đều, lấy ví dụ về đa giác đề đã học

+) Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, Dạy học theo tình huống

+) Thời gian:15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi,KT trình bày 1 phút

+) Cách thức thực hiện

-GV: yêu cầu HS quan sát hình 120 SGK

Em hãy quan sát và tìm ra đặc điểm

chung nhất ( t/c) chung của các hình đó?

-HS quan sát và nêu nhận xét

? Nêu định nghĩa về đa giác đều

Hãy vẽ các đa giác đều đó

? Vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng

của các hình đó nếu có Nhận xét số trục

đối xứng và số cạnh của đa giác đều?

-HS thực hiện đề nghị của GV

HS Hạnh phúc khi phát hiện ra các đa

giác đều có hình dạng rất đẹp và được sử

dụng nhiều trong cuộc sống

-GV cho HS làm BT 1(sgk - 115):

+ Hãy vẽ phác một đa giác lồi và nêu

cách nhận biết đa giac lồi?

-HS: Nhận biết là tất cả các cạnh cùng

nằm trên một nửa mặt phẳng nếu chọn

bất kỳ cạnh nào làm bờ

-GV đưa bài tập 4 trong sgk lên màn

hình HS quan sát và trả lời

? Tại sao tổng số đo các góc của lục giác

là 4.1800 = 7200

-HS: vì n = 6 nên Sn = (n - 2).1800

= (6 - 2).1800 = 7200

2) Đa giác đều

* Định nghĩa: (sgk - 115)

+ Tất cả các cạnh bằng nhau + Tất cả các góc bằng nhau

- Đ/g đều có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm đ/x, trục đối xứng bằng số cạnh n)

- Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng (trục đối xứng bằng số cạnh n)

3 Luyện tập Bài 1(sgk)

Nhận biết là tất cả các cạnh cùng nằm trên một nửa mặt phẳng nếu chọn bất kỳ cạnh nào làm bờ

Bài 4(sgk)

Nhận xét: Đa giác n - cạnh + Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh là

n - 3 + Số tam giác tạo thành: n - 2 + Tổng số đo các góc: (n - 2).1800

4- Củng cố: (6’)

* Thế nào là đa giác lồi, Đa giác đều

* Giải tiếp bài tập số 2(sgk): Đa giác không đều

a) Có tất cả các cạnh bằng nhau: hình thoi

b) Có tất cả các góc bằng nhau: hình chữ nhật

5- Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Làm các bài tập: 3, 5 (sgk - 115)

- Đọc trước bài diện tích hình chữ nhật

V RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn:18/11/2018 Tiết 27

Ngày giảng: 24/11/2018

§2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS biết khái niệm diện tích đa giác; hiểu được các tính chất của diện tích đa giác; hiểu cách xây dựng công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông từ công thức tính diện tích hình chữ nhật

2 Kỹ năng:

- Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích

3 Tư duy

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý

4 Thái độ:

- Có thái độ học tập tốt, cẩn thận, chính xác trong vẽ hình

* Giáo dục HS có tinh thần tách nhiệm, Trung thực, Hạnh phúc

5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng

tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II CHUẨN BỊ CỦA G V VÀ HS

- GV: Bảng phụ hình 121, dụng cụ vẽ

- HS: Thước, com pa, ê ke

III PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra: (4’)

- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều?

- Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?

*Đáp án:

- Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của đa giác

- Đa giác đều : Là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau

- Đ/g đều có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm đ/x, trục đối xứng bằng số cạnh n)

- Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng

- Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n ( n 3; n chẵn hoặc n lẻ)

3 Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm diện tích đa giác.

+ Mục tiêu: HS hiểu khái niệm diện tích đa giác và tính chất

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian: 9ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

1.1: Tìm hiểu khái niệm diện tích đa

giác

- GV: Đưa bảng phụ hình vẽ 121/sgk và

cho HS làm bài tập ?1

- Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ ô

vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích

-HS quan sát hình vẽ và nêu câu trả lời:

+ Đếm trong hình A có 9 ô vuông Đếm

trong hình B có 9 ô vuông

-GV nêu: Vậy diện tích hình A bằng

diện tích hình B

-HS: làm tiếp câu b:

+ Diện tích hình D = 8 đơn vị diện tích,

Diện tích hình C = 2 đơn vị diện tích,

Vậy diện tích D gấp 4 lần diện tích C

-GV: So sánh diện tích của C và của E

-HS trả lời:

+ Diện tích E gấp 4 lần diện tích C

-GV Từ KQ trên em hiểu diện tích đa

giác là gì?

- HS nêu khái niệm

1.2: Tìm hiểu tính chất diện tích đa giác

- GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau

có độ dài bằng nhau Một đoạn thẳng

chia ra thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có

tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn

thẳng đã cho Vậy diện tích đa giác có

tính chất tương tự như vậy không?

-GV nêu tính chất

* Chú ý:

+ Hình vuông có cạnh dài 10m có diện

tích là 1a

+ Hình vuông có cạnh dài 100m có diện

tích là 1ha

+ Hình vuông có cạnh dài 1km có diện

tích là 1km2

Vậy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha

1 km2 = 100 ha

-GV nêu kí hiệu diện tích đa giác

ABCDE là SABCDE hoặc S

1) Khái niệm diện tích đa giác

*Khái niệm:

- Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó

- Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định

Diện tích đa giác là 1 số dương

*Tính chất:

1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó

3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1

cm, 1 dm, 1 m… là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2,

1 dm2, 1 m2

*Chú ý:

100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha

1 km2 = 100 ha

Ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là

SABCDE hoặc

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức tính diện tích hình chữ nhật.

+ Mục tiêu: công thức tính diện tích hình chữ nhật

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống

+Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút + Cách thức thực hiện:

b

a a

a

b

? Hình chữ nhật có 2 kích thước a & b thì

diện tích của nó được tính ntn?

-HS: S = a.b

-GV nêu: công thức này được chứng

minh với mọi a, b

+ Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng

thấy : S = a.b

+ Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng

minh là phức tạp Do đó ta thừa nhận

định lý không chứng minh

-HS đọc định lí SGK

-GV cho HS làm ví dụ và nêu chú ý

2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật

* Định lý:

Diện tích của hình chữ nhật bằng tích

2 kích thước của nó

S = a B

* Ví dụ:

a = 5,2 cm; b = 0,4 cm  S = a.b

S = 5,2 0,4 = 2,08 (cm2)

* Chú ý:

Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo

Hoạt động 3: Hình thành công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông

+ Mục tiêu: xây dựng công thức tính diện tích hình vuông

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống

+Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

2.1: Diện tích hình vuông

? Hình vuông có là hình chữ nhật không?

Vậy công thức tính diện tích hình vuông

là gì?

-HS: Hình vuông là một hình chữ nhật

đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng (a =

b)  S = a.b = a.a = a2

2.2: Diện tích tam giác vuông

? Tam giác vuông là một nửa hình chữ

nhật, vậy diện tích tam giác vuông được

tính như thế nào?

-HS nêu: S =

1

2 diện tích hình chữ nhật

-GV cho HS thực hiện ?3 theo nhóm bàn

-HS thảo luận nhóm và đại diện các

nhóm nêu ý kiến

- Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác

vuông bằng nhau

3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.

a) Diện tích hình vuông

* Định lý:

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2

b) Diện tích tam giác vuông

* Định lý:

Diện tích của tam Giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông: S =

1

2a.b

?3:

Để chứng minh công thức diện tích tam giác vuông, ta đã vận dụng các tính chất của diện tích đa giác như :

- Vận dụng t/c 1: ABC = ACD thì SABC = SACD

- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD

được chia thành 2 tam giác vuông ABC

& ACD không có điểm trong chung do đó: SABCD = SABC + SACD

4 Củng cố: (9’)

* Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật hình vuông tam giác vuông

* Nêu cách tính diện tích tam giác vuông từ hình chữ nhật

Luyện tập: Cho HS làm các BT 6 và 7

Bài tập 6(sgk - 118))

a) a' = 2a ; b' = b

S' = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S Vậy diện tích tăng 2 lần

b) a' = 3a ; b' = 3b

S' = a'.b' = 3a.3b = 9ab = 9S Vậy diện tích tăng 9 lần

c) a' = 4a ; b' =

1

4b S' = a'.b' = 4a

1

4b = ab = S Vậy diện tích không đổi

Bài tập số 7:

Hãy tính diện tích phòng ở và diện tích các cửa

Tính tỉ số diện tích các cửa và diện tích phòng ở

Giải:

Diện tích cuả gian phòng là

S = 4,2 5,4 = 22,68 (m2)

Diện tích của các cửa là

S' = (1 1,6) +( 1,2 2) = 4 (m2)

Ta có

17, 63% 20%

22, 68

S

*Biết áp dụng công thức đã học để tính toán chính xác và có thể áp dụng kiểm tra một gian phòng có đạt mức chuẩn về ánh sáng không?

Do đó gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học bài & làm các bài tập:8; 9; 10; 11 (sgk - 119)

- Xem trước bài tập phần luyện tập

V RÚT KINH NGHIỆM: