lớn hơn nghiệm của phơng trình đã cho một đơn vị.. Tìm nghiệm kia.[r]
Trang 1Chuyên đề bài tập về phơng trình bậc hai.
bài tập 1
Cho x1, x2 hãy tính x1, x2 theo x1+x2 và x1x2?
a x1 +x22 x1 +x2 x1 +x2
b x1 -x22 x1 -x2 x1 -x2 x1-x2
c x1x2 +x1 x2 x1 x2 +x1 x22 x1x2 +x1 x2
d x1 +x1x2+x2 x1 -x1x2+x2
e 1
x1+
1
x2
1
x12
+ 1
x22
1
x13
+ 1
x23
x1
x2+
x2
x1
bài tập 2.
cho phơng trình: x2- (m+5)x-m+6 = 0
a tìm m để phơng trình vô nghiệm?
b tìm mđể phơng trình có nghiệm kép?
c tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt?
d tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu?
e tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng âm?
f tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng dơng?
g tìm m để phơng trình có một nghiệm bằng 1 tìm nghiệm kia?
h tìm m để phơng trình có một nghiệm lớn hơn nghiệm kia 1 đơn vị?
i tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 + x2 + 26 ≥ 0
k tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn 2x1+3x2=13
l tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1
x2
m tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho A = x1 +x2 +50 đạt giá trị nhỏ nhất
bài tập 2.2
tìm m để phơng trình vô nghiệm
a 5x2-2x+ m = 0
b mx2-2(m-1)x+m+1 = 0
c 3x2-2x+m = 0
d 5x2+18x+m = 0
e 4x2+mx+m2= 0
f 48x2+mx-5 = 0
bài tập 3
tìm m để phơng trình có nghiệm kép
a 16x2+mx+9 = 0
b mx2-100x+1= 0
c 25x2+mx+2= 0
d 15x2-90x+m= 0
e (m-1)x2+m-2= 0
f (m+2)x2+6mx+4m+1= 0
bài tập 4.
tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
a 2x2-6x+m+7= 0
b 10x2+40x+m= 0
c 2x2+mx-m2= 0
d mx2-2(m-1)x+m+1= 0
e mx2-6x+1= 0
f m2x2-mx+2= 0
bài tập5
giải và biện luận theo tham số m
a 2x2+mx+m2= 0
b mx2-m+1= 0
c m2x2-mx-2= 0
d mx2-x+1= 0 bài tập 6.
xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt trái dấu
a 2x2-6x+m-2= 0
b 3x2-(2m+1)x+m2-4= 0
Trang 2c m2x2-mx-2= 0 bài tập 7.
xác định m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
d x2-3x+m= 0
e x2-2mx+2m-3= 0 bài tập 8.
cho phơng trình x2-(m-3)x+2m+1= 0 tìm mối quan hệ giữa hai nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m
bài tập 9
cho phơng trình x2+2x+m= 0 tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
f 3x1+2x2= 1
g x1 -x2 = 12
h x1 +x2 = 1 bài tập 10
cho phơng trình x2+3x+m= 0 tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
i x1-x2= 6
j x1 +x2 = 34
k x1 -x2 = 30 bài tập 11 tìm giá trị của m để phơng trình: mx2-2(m-1)x+m= 0 có các nghiệm x1, x2 thoả mãn
x1
x2+
x2
x1=4
bài tập 12
cho phơng trình: x2-10x-m2= 0
a chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm tráidấu với mọi giá trị của m≠0
b chứng minh rằng nghiệm của phơng trình là nghịch đảo các nghiệm của phơng trình
m2x2+10x-1= 0 trong trờng hợp m≠0
c với giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm thoả mãn điều kiện 6x1+x2= 5
bài tập 13.
cho phơng trình: x2-2(m-1)x+2m-5= 0
a chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi m
b tìm m để phơng trình có 2 nghiệm cùng dấu khi đó 2 nghiệm mang dấu gì?
c.tìm m để phơng trình có tổng 2 nghiệm bằng 6 tìm 2 nghiệm đó?
bài tập14.
cho phơng trình 3x2-(m+1)x+m= 0 xác định m để:
a phơng trình có 2 nghiệm đối nhau
b phơng trình có 2 nghiệm là 2 số nghịch đảo nhau
bài tập 15.
cho phơng trình x2-2(m-3)x-2(m-1)= 0
a chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?
b tìm giá trị nhỏ nhất của A=x1 +x2 , (với x1, x2 là nghiệm của phơng trình)
bài tập 16.
cho phơng trình x2+mx+2= 0 (1), có các nghiệm x1, x2 lập phơng trình bậc hai sao cho các nghiệm y1, y2 của nó:
a.gấp 2 lần các nghiệm của (1)
b là số đối của các nghiệm của (1)
bài tập 17
a lập một phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2 và 3
b lập một phơng trình bậc hai có hai nghiệm gấp đôi nghiệm của phơng trình x2+9x+14 = 0
c không giải phơng trình x2+6x+8 =0 hãy lập phơng trình bậc hai khác có hai nghiệm:
1 gấp đôi nghiệm của phơng trình đã cho
2 bằng nửa nghiệm phơng trình đã cho
3 là các số nghịch đảo của nghiệm của phơng trình đã cho
4 lớn hơn nghiệm của phơng trình đã cho một đơn vị
bài tập 18.
a tìm m để phơng trình x2+5x-m =0 có một nghiệm bằng (-1) Tìm nghiệm kia
b cho phơng trình x2+3x-m =0 Định m để phơng trình có một nghiệm bằng (-2).Tìm nghiệm kia
bài tập 19.
xác định giá trị của m để phơng trình: x2-(m+5)x-m+6 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
Trang 3a nghiệm này lớn hơn nghiệm kia một đơn vị.
b 2x1+3x2 = 13
bài tập 20
cho phơng trình x2+mx+m+7 = 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 +x2 = 10
bài tập 21
cho phơng trình x2+mx+3= 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
a x1+x2= 19
b x1-x2 = -2
bài tập 22
cho phơng trình x2+3x+m = 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
a 3x1-x2 = 4
b x1 = x2
c 5x1 = -2x2
bài tập 23
cho phơng trình x2-2(m+2)x+m+1 = 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 (1-2x2)+x2(1-2x1) =m2
bài tập 24.
cho phơng trình x2-2mx+2m-1 = 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
a 2(x1 +x2 )-5x1x2 = 27
b tìm m sao cho phơng trình có hai nghiệm này bằng hai nghiệm kia
bài tập 25.
cho phơng trình x2-2(m-2)x-2m-5 = 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 +x2 = 18
bài tập 26.
cho phơng trình mx2-2(m-1)x+3(m-2) = 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1+2x2 = 1
bài tập 27.
cho phơng trình x2-(m+2)x+m2+1 = 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 +2x2 = 3x1x2
bài tập 28.
cho phơng trình x2-2(m+1)x+m2-7 = 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
+x1 = 9x2
+3x1-4x2 = 11
+2x1-x2 = 3
bài tập 29
cho phơng trình x2-(m+5)x-m+6 = 0
a) xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
a 2x1+3x2 = 13
b x1 +x2 = 10 b) Thiết lập mối quan hệ giữa x1 và x2
không phụ thuộc m
bài tập 30
cho phơng trình x2-2(m-1)x+m-3 = 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: x1 = -x2
bài tập 31
cho phơng trình x2+(2m-1)x-m = 0
xác định giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức:
a x1, x2 đối nhau
b x1-x2 = 1
bài tập 32
tìm m để phơng trình 3x2+4(m-1)x+m2-4m+1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn: 1
x1+
1
x2=
1
2(x1 +x2).
bài tập 33
Trang 4cho phơng trình x2+mx+n-3 = 0 tìm m, n để hai nghiệm x1, x2của phơng trình thoả mãn
hệ
¿
x1− x2=1
x12− x22 =7
¿ {
¿
bài tập 34
cho phơng trình (2m-1)x2-4mx+4 = 0 tìm giá trị của m để phơng trình có một nghiệm bằng m tìm nghiệm kia