Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó... Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm.[r]
Trang 1O A
B
C
N
P
O E
F
G
Tam giác ABC có
3 góc nhọn Tam giác EFG có 1 góc vuông Tam giác MNP có 1 góc tù
Trang 2Tứ giác ABCD
nội tiếp (O)
Tứ giác MNPQ, EFGH không là tứ giác nội tiếp
Bốn đỉnh A, B, C, D
nằm trên (O)
Ba đỉnh M, N, P nằm trên (O’) Đỉnh Q không nằm trên (O’)
Ba đỉnh E, F, G nằm trên (I) Đỉnh H không nằm trên (I).
A
D
B
C
P
Q
M
F G
E
H
Trang 3Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau :
E
A
B
M
D
C O
Các tứ giác nội tiếp là : ABCD, ACDE, ABDE.
k
Trang 4DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C D
N
Q M
H E
G
O
0
180 Cˆ
Aˆ ˆN+Q<180 ˆ 0 F+H>180 ˆ ˆ 0
Trang 5 O1 0 0
0 90 180 90
Kˆ
Lˆ
O2
* Bài tập : Cho tam giác ABC với H là trực tâm
Tứ giác nào nội tiếp được đường tròn
Vì sao ?
A
K
L +Tứ giác vì BLHK nội tiếp
+Tứ giác ALHM nội tiếp
vì Lˆ M ˆ 900 900 1800
+Tứ giác CMHK nội tiếp O3
vì Kˆ M ˆ 900 900 1800
o1
o2
o3
Trang 6H
M
K
L
I
Tứ giác BCML nội tiếp được đường tròn đường kính BC.
Tứ giác ACKL nội tiếp được đường tròn đường kính AC.
J
Tứ giác ABKM nội tiếp được đường tròn đường kính AB.
N
Trang 7 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :
1 Tứ giác có tổng hai góc đối
nhau bằng 1800
2 Tứ giác có góc ngoài tại
một đỉnh bằng góc trong tại
đỉnh đối của đỉnh đó
3 Tứ giác có bốn đỉnh
cách đều một điểm
4 Tứ giác có hai đỉnh kề
nhau cùng nhìn cạnh chứa
hai đỉnh còn lại dưới một
góc α
O
B
C D
A
O
B
C D
A
B
C D
A
A
B
C
D
O
Trang 8Bài tập trắc nghiệm
Trang 9Bản đồ tư duy tứ giác nội tiếp
Trang 10Hướng dẫn về nhà
Nắm được các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
Làm bài tập 53, 54, 55 SGK/89
Chuẩn bị các bài tập Luyện tập Tiết sau Luyện tập
Học thuộc định nghĩa tứ giác nội tiếp, định lý, định lý đảo