KN:- HS tính được só đo một góc của tứ giác khi biết ba góc còn lại ; vẽ được một tứ giác khi biết số đo của bốn cạnh và một đường chéo ( dựa trên cách vẽ tam giác khi biết các số đo của[r]
Trang 1Ngày soạn: 11/8/2017 Ngày dạy: /08/2017
Tuần 1:
CHƯƠNG I : TỨ GIÁC.
Tiết 1: §1 TỨ GIÁC.
I.Mục tiêu: KT:- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác.tứ giác lồi, các khái niệm : hai đỉnh kề
nhau, hai đỉnh đối nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác,
và tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác bằng 3600
KN:- HS tính được só đo một góc của tứ giác khi biết ba góc còn lại ; vẽ được một tứ giác khi biết số đo của bốn cạnh và một đường chéo ( dựa trên cách vẽ tam giác khi biết các số đo của ba cạnh)
TD – TĐ:- HS biết v/dụng các KTCB trong bài vào t/huống thực tiễn đ/giản
II.Phương tiện: - Thước thẳng,đo độ.
- Bảng phụ vẽ hình 1,2 SGK/64
III.Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm tứ giác:
-Cho HS quan sát hình 1,2
SGK/64 ở bảng phụ
? Trong những h/vẽ trên hình
nào t/mãn t/chất:
-Hình tạo bởi 4 đoạn thẳng ?
-Bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng
không cùng nằm trên 1đường
thẳng ?
- Chốt lại vấn đề và hỏi :
Tứ giác là 1 hình ntn ?
*Nhấn mạnh 2 tính chất trên
- Giới thiệu đỉnh,cạnh của tứ
giác như SGK
-Quan sát & trả lời :
-Tất cả các hình vẽ có trong hình vẽ
- Chỉ trừ hình 2
1-Định nghĩa : SGK/64 A
B
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD và DA trong đó bất cứ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm tứ giác lồi :
*Hđtp1: ? - Trong tất cả các tứ giác
trên, tứ giác nào t/mãn t/chất : « Nằm
trên cùng 1 nửa m/p,bờ là đ/thẳng
chứa b/kì cạnh nào của tứ giác » ?
- Nêu k/niệm tứ giác lồi
- Cho vài HS nhắc lại k/n
*Hđtp2 : - Cho HS đọc chú ý SGK/65
- Chỉ có tứ giác ABCD
- HS nhắc lại k/n tứ giác lồi
- Đọc chú ý SGK/65
*Tứ giác lồi : SGK/65
*Chú ý : SGK/65
Trang 2Hoạt động 3 : Bài tập củng cố khái niệm :
Cho HS làm ? 2 SGK
- Đề bài ở bảng phụ
- Cho 1 HS lên bảng
- Hs làm ? 2
- 1 HS lên bảng làm
- 1 HS nhận xét bài làm của bạn
A
M .N Q P
Hoạt động 4 : Tìm tổng các góc trong của tứ giác.
- Cho HS thực hiện ?3 theo
nhóm theo câu hỏi sau :
a Tổng 3 góc trong 1 tam
giác bằng bao nhiêu độ ?
b Muốn tính tổng 4 góc
trong của 1 tứ giác ABCD
mà không cần đo từng góc
thì ta phải làm gì ?
c.Kết quả :
A B C D ?
Hãy phát biểu định lí tìm
được qua chứng minh ?
- Hoạt động nhóm ?3 SGK
- HS 1 : = 180o
- HS 2 : chia tứ giác làm 2 tam giác rồi tính tổng số
đo các góc của 2 tam giác
- HS 3 :
A B C D 360o
- Phát biểu và ghi vào vở
2 Tổng các góc trong tứ giác: A
D C
Định lí: Tổng các góc trong của 1
tứ giác bằng 3600
Hoạt động 5: Luyện tập củng cố.
- Cho HS làm bài 1 SGK/
66
- Hình vẽ ở bảng phụ
- Gọi HS đứng tại chỗ trả
lời
- HS đứng tại chỗ trả lời
Hình a: x = 50o Hình b: x = 90o Hình c: x = 115o Hình d: x = 105o
Ở hình 6:
a x = 100o
b x = 36o
*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi và tứ giác không phải là tứ giác lồi
- Tự chứng minh định lí tổng 4 góc trong của 1 tứ giác = 360o
- BTVN: 2, 3, 4 SGK/ 66 – 67 và 2, 4, 7, 8 SBT/ 61
IV RÚT KINH NGHIỆM :
B
B
Trang 3Ngày soạn: 11/8/2017 Ngày dạy: /08/2017
Tuần 1:
Tiết 2 § 2 HÌNH THANG.
I Mục tiêu:
KT:- HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang biết cách c/m 1 tứ giác là hình thang, là hình thang vuông
KN:- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông; biết tính số đo góc của hình thang, hình thang vuông
TD – TĐ:- Biết vận dụng toán học vào thực tế
II Phương tiện:
GV: Bảng phụ, thước thẳng, đo độ
HS: SGK, Thước, nháp, đo độ
III Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Hình thành khái niệm.
a) Dựa vào số đo các góc đã cho có
trên hình vẽ Hãy tính số đo các góc
G và H biết rằng H= 2/3G
b) Nhận xét gì về hai đoạn thẳng FG
và EH và nêu lí do vì sao có nhận
xét đó?
- Chốt vấn đề: Tứ giác có 2 cạnh đối
// là hình thang
- Cho HS nêu định nghĩa SGK/ 69
- Hướng dẫn HS vẽ hình:
- Lấy A & B; C&D 2 đt //
(dựa vào các dòng kẻ)
Nối A, B, C, D
- Nêu k/n: 2 cạnh // gọi là 2 cạnh
đáy, 2 cạnh còn lại là 2 cạnh bên
Từ A kẻ AH DC
(HDC) Suy ra: AH là 1 đ/cao của
h/thang Lưu ý: Khi độ dài 2 đáy
khác nhau người ta phân biệt đáy
lớn đáy nhỏ
-1 HS lên bảng làm bài
- HS dưới lớp làm
Tứ giác EFGH có 2 cạnh đối FG và EH song song vì:
E + F = 180o
- HS nêu đ/n
- Vẽ hình vào vở
F G
120o
E
1 Định nghĩa: SGK/ 69.
A B
C
Tứ giác có 2 cạnh đối // hình thang
*H/thang ABCD( AB//CD)
- AB, CD là 2 cạnh đáy
- AD, BC là 2 cạnh bên
- AH là 1 đường cao của hình thang
Hoạt động 2: Bài tập củng cố khái niệm.
- Cho HS làm ?1 SGK/ 69
Hình vẽ ở bảng phụ
? Muốn chỉ ra tg là 1 h/thang
ta cần chỉ ra tg t/m đ/k gì?
N/mạnh: Muốn chỉ ra tg ko là
- HS làm bài
- Tứ giác có 1 cặp cạnh đối //
?1a) ABCD là hthang vì có AD//BC (2 góc SLT = nhau)
b) EFGH là hthang vì có GF//HE(2 góc trong cùng phía bù nhau)
60o
H
D H
Trang 4h/thang cần chỉ ra cả 2 cặp
cạnh đối không //
? Vậy để nhận biết 1 tg là
hthang ta cần cm điều gì ?
- Trả lời
c) IMKN không là hthang vì ko có
1 cặp cạnh đối nào //
N/x: 2 góc kề 1 cạnh bên của
h/thang bù nhau
Hoạt động 3: HS làm ?2 để c/m nhận xét.
*Hđtp1:
- Đưa đề bài bảng phụ
BT 1: Hthang ABCD có 2
đáy AB, CD, biết AD//BC
C/m: AD = BC; AB = CD
Hđtp2:
BT 2: Hthang ABCD có 2
đáy AB, CD biết AB = CD
C/m: AD // BC; AD = BC
Chốt lại vấn đề:
- Cho HS rút ra n/xét
- Cho HS đọc n/xét SGK/
70
- Chia lớp thành 2 nhóm
Nhóm 1: BT1
Nhóm 2: BT2
- Vẽ hình ghi GT, KL
- C/m bài toán
- Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày
Bài toán 1:
A B GT AB//CD AD//BC
KL AD=BC AB=CD
- Kẻ đ/chéo AC
AB//CD BAC =DCA (SLT) AD//BC BCA =DAC (SLT)
AC chung ∆ABC=∆CDA (g.c.g)
AD = BC; AB = CD
Bài toán 2:
A B GT AB// CD AB= CD
D C KL AD//BC AD= BC
- Kẻ đ/chéo AC
AB//CD BAC =DCA (SLT)
AB = CD (gt); AC chung
∆ BAC = ∆DCA (c.g.c)
BC = AD và BCA=DAC.
AD//BC (dấu hiệu nhận biết…)
N/xét: SGK/ 70
Hoạt động 4: Hình thành khái niệm đ/n hình thang vuông
- Cho HS quan sát hình 18
SGK với AB//CD, A= 90o
Hãy tính D?
Giới thiệu định nghĩa hình
thang vuông
Hỏi: ABCD là hình thang
vuông phải t/m đ/k gì?
- Quan sát hình 18 SGK/ 70
D = 90o
- Đọc đ/n SGK/ 70
- Là hình thang có 1 góc vuông
2 Hình thang vuông:
* Định nghĩa: SGK/ 70:
A B ABCD là hình thang vuông
ABCD là hình thang có 1 góc vuông
Hoạt động 5: Củng cố
-GV cho HS làm BT 7 SGK/ 71 H.21a) x = 100o; y= 140o
Hình vẽ bảng phụ H.21b) x = 70o; y = 50o
Cho HS lên bảng trình bày H 21c) x = 90o; y = 115o
C D
Trang 5*HDVN: - BTVN: 6, 8, 9, 10 SGK/ 71; 11, 12, 17 SBT/ 62.
IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY
Ngày soạn: 11/8/2017 Ngày dạy: /08/2017
Tuần 2:
Tiết 3: §3 HÌNH THANG CÂN.
I.Mục tiêu: KT:- HS nắm được đ/n,các t/chất,các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
KN:- HS biết vẽ hình thang cân, biêt sử dụng đ/n,t/chất của hình thang cân trong tính
toán và chứng minh;biết chứng minh 1tứ giác là hình thangcân
TD – TĐ: - Rèn luyện tính chính xác& cách lập luận,chứng minh hình học
II.Phương tiện:
GV- Bảng phụ vẽ trước các hình & hệ thống câu hỏi
HS- Thước thẳng , đo độ
III.Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: Kiểm tra:
- Nêu câu hỏi Gọi HS lên bảng
A B
600
D C
1- P/ biểu đ/nghĩa về hình thang và nêu rõ các k/niệm về cạnh đáy, cạnh bên, đ/cao của hình thang Vẽ hình
2- Hình vẽ bên cho biết ABCD là hình thang có đáy làAB,CD Tính số đo x , y của D và B ?
3- Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang ta phải chứng minh ntn?
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm :
-*Hđtp1:
- Cho HS thực hiện ?1 SGK.
-Chốt: Một hình thang như
vậy gọi là hình thang cân
?:-Vậy hình thang cân là gì?
-Nếu ABCD là hình thang
cân đáy AB,CD ?
-Ngược lại , nếu tứ giác
ABCD có AB // CD & A
= B (hay C = D ) thì ?
- Ghi bảng
-*Hđtp 2: - Nêu chú ý.
- Muốn vẽ hình thang cân
ABCDđáyAB,CD ta vẽ ntn?
*Hđtp3:
- Cho HS thảo luận nhóm ?2
?:-Căn cứ vào đâu để khẳng
định các h/t trên là h/t cân?
Trả lời: 2 góc kề 1 đáy -bằng nhau
-Trả lời:
- Ghi vở
- Vẽ đáy CD hoặc AB
- Vẽ D = C (vẽ tiaCx,Dy)
- Lấy ADy;BCx/AB//CD
- Làm ?2 theo nhóm.
- Căn cứ vào định nghĩa
1-Định nghĩa: SGK/72.
ABCD là hình thang cân đáy
AB , CD AB // CD & A = B (hay C = D )
*Chú ý: SGK/72.
1200
Trang 6- Căn cứ vào đâu để tính số
đo các góc còn lại của h/t
cân?
*Chốt lại vấn đề
- Dựa vào đ/n h/thang cân có
2 góc kề 1 đáy bằng nhau
Hoạt động 3:Tìm tính chất 2 cạnh bên của hình thang cân:
*Hđtp1:
- Cho HS đo độ dài các cạnh
bên của hình thang cân
?:-Cho n/xét về độ dài các
cạnh bên của h/thang cân?
- Nêu đ/lí 1 SGK/72
- Cho HS vẽ hình ghi
GT-KL
*Hđtp2:
- Cho HS chia nhóm c/m đ/lí
*-T/hợp AD,BC kéo dài cắt
nhau ở O.Khi đó OAB ;
ODC là tam giác gì?Vì
sao ?Hãy giải thích rõ vì sao
AD = BC?
*Hđtp3:
-T/hợp AD // BC AD=BC
Vì sao?
- H/thang có 2 cạnh bên =
nhau có phải là h/t cân ko?
- Cho HS đọc chú ý SGK/73
- Tự đo và nêu nhận xét: 2 cạnh bên của h/t cân = nhau
- Đọc đ/lí 1 SGK/72
- HS vẽ hình ,ghi GT-KL
-C/m d/lí theo nhóm
- ABCD là h/thang cân D = C & A = 1 B 1 D = C ODC cân
OD = OC
A = 1 B 1 A = 2 B 2
OAB cân OA = OB
Từ các c/m trên
OD – OA = OC – OB Hay AD = BC (đpcm)
- Trả lời
- Nêu t/hợp hình 27
- Ghi chú ý vào vở
2-Tính chất:
*Định lí 1: SGK/72
GT ABCD là h/thang cân
AB // CD
KL AD = BC
O
A B
D C
*T/ hợp AD cắt BC ở O:
* Trường hợp AD // BC
AD = BC.( N/xét §2-H/t)
*Chú ý: SGK/73
Hoạt động 3: Tìm t/c hai đường chéo của h/thang cân:
*Hđtp1:
?:- Em có dự đoán ntn về 2
đ/chéo AC & BD?
- Nêu nội dung định lí
?:- Muốn c/m AC = BD ta
phải c/m 2 nào = nhau ?
- 2 đó có = nhau không ?
vì sao?
*Hđtp2 : - Hãy c/m đ/lí.
- AC = BD
- Vẽ hình ,ghi GT – KL
ADC = BCD (c.g.c)
AD = BC (…) ADC = BCD (…)
DC chung
*Định lí 2: SGK/73
Gt ABCD là h/thangcân
AB // CD
Kl AC = BD
A B
D C
Hoạt động 4 : Tìm kiếm dấu hiệu nhận biết h/thang cân :
2 2
Trang 7- Cho HS làm ?3 theo các
bước :
.Vẽ 2 điểm A& B
- Đo 2 góc C & D
- Rút ra kết luận
- AB // CD
- Đo nhận thấy C = D
có cùng số đo
- K/l; H/thang có 2 đ/chéo…
cân:
a)Định lí: SGK/74.
*Hđtp2:- Cho HS nêu dấu
hiệu n/biết
- HS phát biểu b)Dấu hiệu nhận biết h/t cân
(SGK/74)
Hoạt động 5: Củng cố - Luyện tập:
- Đưa ra trên bảng phụ vẽ h/thang cân ABCD có 2 đường
chéo AC và BD và hệ thống câu hỏi để HS trả lời:
Cho h/thang cân ABCD có 2 đ/chéo cắt nhau ở E
a) Trong h/vẽ có những cặp đ/thẳng nào = nhau? Vì sao?
b) Có những góc nào = nhau? Vì sao?
c) Có những nào = nhau? Vì sao?
A B
E
D C
* GV chốt lại vấn đề :
- Về KTCB: AD = BC (t/c cạnh bên của h/thang cân)
(1) AC = BD (t/c đg/chéo của h/thang cân)
(2) D = C ; A = B (t/c đ/chéo của h/thang cân
-Về KT suy luận: ACD = BDC (c.c.c) ACD = BDC
EDC cân tại E EA = EB
Từ đó AED = BEC (c.g.c)
*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Học thuộc đ/n , đ/lí , dấu hiệu nhận biết h/thang cân
- Xem lại cách c/m các định lí - BTVN: 11 , 12 , 15 SGK/74 -75
22 , 23 , 24 , 25 SBT/63
IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY:
Trang 8Ngày soạn: 11/8/2017 Ngày dạy: /08/2017
Tuần 2:
Tiết 4: LUYỆN TẬP.
I.Mục tiêu : KT:-HS được củng cố ,hoàn thiện lí thuyết , ghi nhớ các t/chất và dấu hiệu nhận biết
hình thang cân
KN:- HS biết vận dụng các t/chất của h/thang cân để giải 1số bài tập tổng hợp
TD – TĐ: Tiếp tục rèn luyện thao tác phân tích , tổng hợp.Ý thức học tập
II.Phương tiện:
GV: - Thước thẳng , phấn màu , bảng phụ ghi dề bài và lời giải 1số bài tập
HS: SGK, nháp, thước
III.Tiến trình dạy – học:
Hoạt động 1: Kiểm tra – Chữa bài tập:
*Hđtp 1:
- Cho HS lên bảng chữa
bài 12 SGK/74
- HS cả lớp theo dõi
- HS lớp nhận xét ,đánh
giá
- Sửa nếu sai
*Hđtp2:
- Cho HS lên bảng chữa
bài 15 SGK/75
Gt ABC (AB = AC)
DAB , EAC
AD = AE , A = 500
Kl BDEC là h/thang cân
B = C , D =?, 2 E 2
=?
- ChoHS nhận xét
- Sửa nếu sai ; cho điểm
- Lên bảng chữa bài
- N/xét , đánh giá
- Lên bảng chữa :
A
D 1 1 E
2 2
B C
Bài 12 SGK/74:
Gt h/t ABCD cân A B AB//CD,AB<CD
AECD,BFCD
Kl DE = CF
D E F C
Ta có : AECD,BFCD (gt)
AED , BFC vuông tại E , Fcó :
AD = BC (2 cạnh bên của h/thang cân) (2 góc kề đáy của h/th cân)
AED = BFC (ch–gn) DE = CF
Bài 15 SGK/75 :
∆ADE cân vì AD = AE (gt)
1
D = E = 1
0
180 A 2
, (1)
∆ABC cân (gt) B = C =
0
180 A 2
Từ 1 và 2
1
D = B =
0
180 A 2
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên theo dấu hiệu nhận biết… DE // BC
BDEC là h/thang có 2góc kề 1 đáy B = C BDEC lả h/thang cân
Với A = 500
1800 500
B C
2
= 650
2 D
=1800 – 650 =1150
2
E = D = 115 2 0
Trang 9Hoạt động 2: Luyện tập:
*Hđtp1 : Bài 16SGK/75.
- Cho HS đọc đề bài
- Vẽ hình ,HS ghi GT – KL
?:-Muốn c/m BEDC là h/thg
cân , ta phải làm gì?
.BEDC là h/th cân khi nào ?
.C/m 2 góc nào = nhau ?
.ED // BC khi nào?
B = C ? Vì sao?
E = 1
0
180 A
2
khi nào?
∆ AED cân khi nào?
.AE = AD?
- Hãy c/m ∆AEC = ∆ ADB?
- Đọc đề bài
- Vẽ hình ,ghi GT – KL
- Trả lời:
ED // BC &
- Trả lời:
Bài 16 SGK/75:
Gt ∆ABC cân(AB =AC)
BD là p/giác B
CE là p/giác C
Kl BEDC là h/thang cân
BE = ED = DC
A
E 1 1 D 2
2 2
B 1 1 C
?:-Muốn c/m BE =ED ta phải
c/m gì ?
?: BED cân khi nào?
?: Khi nào BE = ED =DC? -Trả lời
a) BEDC là h/thang cân
BEDC là h/thang có B = C
ED // BC Δ ABC
1
E = B =
0
180 A 2
1
E = D = 1
0
180 A 2
Δ AED cân
AE = AD
Δ AEC = ΔADB (g.cg)
A chung ; AC = AB (gt)
C = 2 B 2
Trang 10- HS c/m Cả lớp ghi vở.
*Hđtp 2 :
Bài 17SGK/75
- Cho HS hoạt động nhóm
- Cho đại diện nhóm t/bày
-*N/xét – sửa chữa nếu sai
- Cho HS chép bài vào vở
-Hoạt động nhóm
- Đại diện nhóm t/bày
- Chép bài vào vở
2
C =
1
C
1
B
2 = B 2 b) ED // BC (cmt)
1
B = D 2 (slt) mà: B = 1 B (vì BD…) 2
2
B = D 2 Δ BED cân
BE = ED = DC
Bài 17SGK/ 75:
Gt ht ABCD(AB//CD) ACD = BDC
Kl ABCD là h/t cân
A B E
D C
*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
- Xem lại các bài tập đã chữa,
- BTVN : 14 ,18 ,19 SGK/75 ; 26 , 30 , 31 , 32 , 33 SBT /64
IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY :
Ngày soạn: 11/8/2017 Ngày dạy: /08/2017
Tuần 3 :
Tiết 5 : §4- ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC.
I.Mục tiêu : KT : -HS nắm vững định nghĩa về đường trung bình của tam giác, nội dung của định lí
1 và định lí 2
KN : -HS biết vễ đường trung bình của tam giác ,vận dụng các đ/lí 1 , đ/lí 2 để tính độ
dài các đoạn thẳng C/m 2 đoạn thẳng = ,2 đường thẳng //
TD – TĐ :- HS thấy được ứng dụng thực tế của đường tr/bình trong tam giác
II.Phương tiện : - Bảng phụ , đồ dùng dạy học , phấn màu
III.Tiến trình dạy – học : Hoạt động 1 : Kiểm tra :