Hoc ki I toan 8 dap an

Mặt khác có AH=MN tính chất đường chéo hình chữ nhật Nên AE=MN 1... Gọi giao điểm của AH và MN là O.[r]

Phòng gd và đào tạo

Năm học: 2011-2012 Môn: toán 8

Thời gian làm bài: 90 phỳt

Đề gồm: 01 trang

Cõu 1: (1 điểm)

Tỡm x, biết:

a) 2 10 0x-  b) x x ( 5) 2 x+100

Cõu 2: (2,5 điểm)

a) Phõn tớch đa thức thành nhõn tử:

2 2x 1 3( 1)

x    x b) Tỡm số a để đa thức x34x2 6xa chia hết cho đa thức x 1

Cõu 3: (2,5 điểm)

Thực hiện phộp tớnh:

a)

1 6



4

x

x y  x y  x  y

Cõu 4: (3,0 điểm)

Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú đường cao AH Từ H kẻ HNAC (NAC), kẻ

HMAB (MAB)

a) Chứng minh: Tứ giỏc AMHN là hỡnh chữ nhật

b) Gọi E là điểm đối xứng với H qua N Chứng minh tứ giỏc AMNE là hỡnh bỡnh hành

c) Gọi D là điểm đối xứng với H qua M.Chứng minh BC2=BD2+CE2+2.BH.HC

Cõu 5: (1,0 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 2  13x 25

b) Phân tích đa thức x5  x 1 thành nhân tử.

=====Hết=====

Hớng dẫn chấm đề kiểm trA học kỳ i Năm học 2011-2012 môn: toán 8

Câu ý Nội dung Điểm 1

b x x( 5) 2 x+10 0 x x( 5) 2( x+5) 0

x 5 x 2 0

5 0 hoÆc x+2=0 5 hoÆc 2

0,25 0,25

2

a x2 2x 1 3(x1)

2 (x 1) 3(x 1) (x 1)(x 1 3) (x 1)(x 2)

0,5 0,5

b Thực hiện phép chia hai đa thức đã cho được đa thức thương là:

2 3 3

x  x và dư là: a  3

Để phép chia trên là phép chia hết thì a 3 0  a3.

1,0 0,5

3

1 6 5

x



  



 7 5

x





0,5

0,5

x

2



0,5

0,5 0,5

Vẽ hình đúng

O

A D

E

H

N

M

Xét tứ giác AMHN có: A=M=N=90   0

Nên tứ giác AMHN là hình chữ nhật

0,5

0,5

b Ta thấy tam giác AHE là tam giác cân (vì có AN vừa là đường cao

vừa là đường trung tuyến)

Do đó AH=AE

Mặt khác có AH=MN (tính chất đường chéo hình chữ nhật) Nên AE=MN (1)

0,25 0,25

Gọi giao điểm của AH và MN là O.

Ta cú NE=NH, OA=OH nờn AE//ON, hay AE//MN (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giỏc AMEN là hỡnh bỡnh hành

0,25 0,25

c Ta cú BC2=(BH+HC)2

Mà BH=BD, CH=CE (Vỡ cỏc tam giỏc BDH và HCE là cỏc tam

giỏc cõn)

Do đú BC2=(BD+CE)2=BD2+CE2+2.BH.HC (đpcm)

0,25 0,25 0,5

5

a Ta có

0,

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là

269 4



đạt đợc khi

13 2

x 

0.25 0.25 b

5

5 2 2

1

1 1

x x

x x x x

x x x x

x x x x

 

    

0.25 0.25

Chú ý: học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

===== Hết =====