Xác định m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 3x+1 Xác định m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Xác định m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng [r]
Trang 1Câu 1 Với giá trị nào của x thì biểu thức N = √2 x +4 ; A= 5x ; M =
2 2
x
; B=
3 1
x có nghĩa?
Câu 2 Tính 1 32
? ; 2 32 4 2 3 ;
(3 11) 2 ( 11 2)
Câu 3.Cho
x
và
y
Tính x + y?
Câu 4 Thực hiện phép tính : a)2 8 3 2 4 32 ;b) 3 34 12 5 27;c) 3
1 1 5 75 2 3
1 5
Câu 5 Tính A= 10 2 21 10 2 21 ? B= 15 6 6 33 12 6
Câu 6 Tính
216
4
; 3 27 38 3125 ;
3
3 3 3
135
54 4
5
Câu 7 Tính 3 2 2 ? 2 3 2 3
Câu 8 Tính giá trị biểu thức
Câu 9> Tính giá của biểu thức 5 2 6 5 2 6 ; 4 15 4 15 + 6
Câu 10 Sắp xếp các số sau theo thú tự giám dần 47;5 2;3 5;2 15
Câu 11 Sắp xếp các sau theo thứ tự tăng dần : 3 5;5 3; 2 7;7 2 ?
Câu 12 Giải phưong trình
a) 2 x −1¿
2
¿
√¿
= 3 ; b) x x c) 1 4 4 2 5
x x d) 4 5x 12 d) 2
9x 12?
Câu 13 a) Cho hàm số
1 6 3
f x x
Tính 3 ; 1 ; 2
2
f f f
b) Với giá trị nào của m thì hàm số :
4 1 4
m
m
là hàm số bậc nhất?
c) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m2 – 5m)x + 3 là hàm số bậc nhất ?
Câu 14 Cho hàm số y2m 4x m 6 (d)
a Xác định m để hàm để hàm số đồng biến? nghịch biến?
b Xác định m để hàm số trên là hs bậc nhất cĩ đồ thị là đường thẳng đi qua gốc toạ độ
c Xác định m để đường thẳng d tạo với trục Ox gĩc nhọn? gĩc tù?
d Xác định m để đường thẳng d song song trục hồnh?
e Xác định m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = 3x+1
f Xác định m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 2
g Xác định m để đường thẳng d vuơng gĩc với đường thẳng y = -2x +3
h Xác định m để đường thẳng d cắt trục hồnh tại điểm cĩ hồnh độ bằng -2
i Xác định m để đường thẳng d đồng quy với hai đường thẳng 2x +y =1 và y +3 = 0
Câu 15 Cho hai hàm số bậc nhất : y=(m−2
3)x +1 (1) và y=(2 −m)x −3 (2)
Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng:
Trang 2a Cắt nhau?
b Song song?
c Cắt nhau tại điểm cĩ hồnh độ bằng 4?
Câu 16 Cho ABC (A 90 ) 0 cĩ AB = 3cm; AC = 4cm, tính các TSLG của góc B vàgóc C? Tính đường
caoAH?
- Áp dụng : Dựng gĩc nhọn biết:
a) tg =
4
3
b) sin =
5 12
Câu 17
b)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD chia đoạn BC thành hai đoạn DB = 3cm; DC=4cm Tính Số đo của góc B (là tròn đến độ)
Câu 18 Cho ABC vuơng tại A
a/ Biết AB = 5cm, AC = 12cm Giải tam giác vuơng ABC
b/ Biết AC = 5cm, B 40 0 Giải tam giác vuơng ABC
Câu 19 Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 600, độ dài đường cao AH = 4cm, Tính AC ?
Câu 20 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 24 cm, BC = 25 cm Tính cot C ?
Câu 21 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 4cm HC = 9cm Tính tan B?
Tính độ dài đoạn thẳng AH?
Câu 22 Cho hình bình hanh MNPQ có Q 45 ,0 QM 12cm QP, 25cm Tính diện tích của hình bình hành MNPQ?
Câu 23 Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=20cm; C 300 Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH=AB Tính độ dài của HC ?
Câu 24 Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH bằng 10cm, đường cao BK bằng 12 cm Tính độ dài các
cạnh của tam giác ABC?
Câu 25 Cho tam giác ABC có BC = 9cm, B 60 ,0 C 400 Ke đường cao AH của tam giác đó Hãy tính AH,
AB, AC (làm tròn kêt quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 26 Cho tam giác ABC vuông tại A vơi sinB = √3
2 Tính các tỉ số lượng giác của góc B?
Câu 27 Cho góc nhọn Chứng minh rằng: cos6sin63sin2cos2 1
Câu 28 Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 32 ;cos 24;sin 78 ;cos 450 0
Câu 29 Tính giá trị của biểu thức sin4 cos42sin2cos2
Câu 30 Tính giá trị của biểu thức: sin2 350 +sin2 100 +sin2 550 + sin2 800?
Câu 31: Tính các cạnh, gĩc, đường cao, hình chiếu của tam giác ABC vuơng tại A trong các trường hợp sau:
a) HB = 3cm, HC = 5 cm
b) AH = 3cm, HB = 2 cm
c) AB = 3cm, BC = 5 cm
d) AB = 6cm, AC = 5 cm
e) AB = 5cm, AH= 5 cm
f) HC = 4cm, BC = 7 cm
g) Gĩc B = 400 , AH = 5 cm
h) Gĩc HAC = 300, HC = 5 cm
Trang 3i) AB = 5cm, HC = 3 cm
Câu 32 Cho đường tròn (O; 5cm) và dây AB có độ dài 8 cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB ?
Câu 33 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8 cm Gọi M là trung điểm của BC Tính độ dài
đoạn AM?
Câu 34 Tính Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác mà độ dài ba cạnh lần lượt bằng 3cm, 4cm, 5cm Câu 35 Cho đường thẳng a cắt đường tròn (O; 10cm) tại A và B, vẽ OH a, biết OH = 6cm Tính độ dài của
AB ?
Câu 36 Cho đường trịn (O), đường kính AB và tiếp tuyến Bx Trên tia Bx lấy điểm M; AM cắt đường
trịn tại S, gọi I là trung điểm của AS Chứng minh 4 điểm O, I, M, B cùng thuộc một đường trịn
Câu 37.Cho ABC vuơng tại A (AB < AC) Đường trịn (O) đường kính AC cắt BC tại H.
a/ Chứng minh: AH BC
b/ Gọi M là trung điểm của AB Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O)
Câu 38 Cho đường trịn tâm O; dây cung CD Qua O vẽ OH CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường
trịn tại M C/m MD là tiếp tuyến của (O)
Câu 39 Cho ABC vuơng tại A (AB < AC) Đường trịn (O) đường kính AC cắt BC tại H.
a/ Chứng minh: AH BC
b/ Gọi M là trung điểm của AB Chứng minh HM là tiếp tuyến của (O)
Câu 40 Cho đường trịn tâm O; dây cung CD Qua O vẽ OH CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường
trịn tại M C/m MD là tiếp tuyến của (O)
Câu 41 Cho (O) từ M ngồi (O) vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho gĩc AMB =600 Biết chu vi tam giác MAB là 18cm, tính độ dài dây cung AB
Câu 42 Cho hai đường trịn (A; R1); (B; R2) và (C; R3) đơi một tiếp xúc ngoìa nhau Tính R1; R2 và R3 biết AB= 5cm; AC= 6cm và BC=7cm
Câu 43 Cho hai đường trịn (O; 5cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B Tính độ dài dây cung chung AB
biết OO’ = 8cm
a) Chứng minh E (H)
b) DE là tiếp tuyến của (H)
a) Vị trí tương đối của (O) và (O')
b) Kẻ dây DE vuơng gĩc AC tại trung điểm H của AC Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
c) Gọi K là giao điểm của BD với (O') chứng minh E, C, K thẳng hàng và HK là tiếp tuyến của (O')
AB = 4; BC = 5 Kẻ phân giác AD, tính CD; BD Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC ?
Giải:
P O K
H
D C
B A
5 3.5 15
DC
15 20 5
Trang 4Tứ giác AHOK là hình vuơng nên AH = AK = r; AH + AK = AB +AC – (HB + KC)
mà HB = PB; KC = PC (hai tiếp tuyến cùng đi qua 1 điểm);
nên: AH + AK = AB + AC – (PC + BP)
= AB + AC – BC
Do đĩ:
3 4 5
AB AC BC
16cm Dựng tia Hx vuơng gĩc với AB cắt đường trịn (O) ở C
1.Tính số đo gĩc ACB và độ dài dây AC
2.Dựng OK vuơng gĩc với AC ( K AC ) Tính OK và số do gĩc AHK ( làm trịn đến độ ) 3.Trên tia OK lấy điểm E sao cho OKKE = 9
đường trịn (O)
Câu 48 Cho tam giác ABC vuơng tại A , đường cao AH.chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng
HB = 1 cm và HC = 4 cm Dựng đường trịn ( A ; 2 cm )
1.Tính AH và chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường trịn ( A )
2.Dựng đường kính DH của ( O ) Tiếp tuyến của đường trịn ( A ) tại D cắt tia đối của tia AB ở E Chứng minh rằng tứ giác BDEH là hình bình hành
3.Nối DC cắt HE tại I Tính DI
Câu 49 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH Vẽ tia Bx vuơng gĩc với BH Đường trịn (B;BH)
cắt Bx tại E Chứng minh CE là tiếp tuyến của (B;BH)
Câu 49 Cho tam giác ABC , các đường cao BH và CK Chứng minh
a) 4 điểm B.K.C,H cùng thuộc 1 đường tròn
b) So sánh KH với BC
Câu 50 Cho đường tròn (O) đường kính AB , vẽ dây cung AC bất kỳ Kéo dài AC một đoạn CD = AC
b) Xác định vị trí của C để BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O rồi tính góc DAB