Tìm hình trụ có Sxq lớn nhất 3/ Trong các khối trụ có thể tích V cho trước, tìm khối trụ có Stp nhỏ nhất.[r]
Trang 1ÔN TẬP ĐẠI SỐ HỌC KỲ I - 12 - NẦNG CAO
-
-
BÀI T ẬP THAM KHẢO ÔN TẬP HỌC KỲ I 08-09
MÔN TOÁN 12 NÂNG CAO
- Bài 1: xét đơn điệu và cực trị hàm số
1/ y = -x3 - 3x + 2 2/ y = x3 + 3x2 - 1 3/ y = x4 - 4 2 x2 + 2 4/ y = x + sinx
1
1
x
y
x
−
=
2 2 2
y x
−
= + 7/ y = xlnx 8/ y = x
2
e-x 9/ y = 2x - 2-x Bài 2: Tìm m để hàm số y = x3
- mx2 + x + 1 1/ Đồng biến với mọi x 2/ Nghịch biến trong khoảng (1;2) Bài 3: Tìm m để hàm số y = mx3
-3x2-3x +2 1/ Nghịch biến với mọi x 2/ Đồng biến trong khoảng(0; +∞) Bài 4: 1/Chứng minh các bất đẳng thức: a/ ln(1 + x) < x ( với x > 0) b/ cosx > 1 - 2
2
x
( với x > 0) 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x + 3 = m 2
1
Bài 5: 1/ Tìm cực trị của các hàm số : a/ y = sin2x + cos2x b/ y = sin4
x + cos4x 2/ Xác định m để hàm số y = msinx + 1
3sin3x đạt cực trị tại x =
3 π Bài 6: Biện luận theo a số cực trị của hàm số:
1/ y = x3 - 2ax2 + a2x 2/ y = ax4 - 2(a - 1)x2 + 1 3/ y x a
x
= − Bài 7: 1/ Tìm GTLN & GTNN của các hàm số sau trên tập hợp tương ứng:
a/ y = cosx +
2
x
, x ∈ 0;
2
π
⎣ ⎦ b/ y =
2 2
x + − x
2/ Trong các hình trụ nội tiếp hình cầu bán kính R cho trước Tìm hình trụ có Sxq lớn nhất
3/ Trong các khối trụ có thể tích V cho trước, tìm khối trụ có Stp nhỏ nhất
Bài 8: Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số:
1/
2 1
x y
x
+
x
= + 3/ y= +x x2 −2x− 4/ 1
2
1 log
y
x
= Bài 9: 1/Khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số: y = -x3
+ 3x + 1 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : sin3
x - 3sinx + m = 0 Bài 10: 1/Khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số (1): 1 1
y x
x
= + −
+ 2/ Từ đồ thị hàm số (1) vẽ đồ thị các h/số sau: a/ 1 1
y x
x
+ b/
| |
2 | | 1
x
+ 3/ Tìm trên đồ thị hàm số (1) các điểm mà tọa độ của chúng là các số nguyên
4/ Tìm m để đg thẳng y = m cắt đồ thị h số (1) tại hai điểm A, B sao cho OA OB (O là gốc tọa độ ) ⊥ Bài 11: 1/ Khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số: y = x4
- 2x2 + 2 ; (1) 2/ Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị h/số (1) tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một
cấp số cộng
Bài 12: 1/ Khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số: 2 1
1
x y x
−
= + ; (1) 2/ Tìm m để đường thẳng y = mx - 1
a/ cắt đồ thị h/số (1) hai điểm phân biệt b/ Tiếp xúc với đồ thị h/số (1) Bài 13: Cho hàm số y = x4
-2mx2 +m3 -m2 ; có đồ thị là (Cm) 1/ Khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị khi m = 1
2/ Tìm m để (Cm) tiếp xúc trục hoành tại 2 điểm phân biệt
Bài 14: 1/ Khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số y = x + 2
1 x− ; (1) 2/ Viết pttt của đồ thị h/số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + 2009
Lop12.net
Trang 2ÔN TẬP ĐẠI SỐ HỌC KỲ I - 12 - NẦNG CAO
-
-
Bài 15: 1/ Khảo sát sự biến thiên & vẽ đồ thị các hàm số y x4 4
x
+
= ; (1) 2/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và tiếp xúc vớiđồ thị h/số (1)
Bài 16: Cho a,b là các số dương Rut gọn các biểu thức:
1/ A =
2
1 1
2 2
1 2 b b : a b
2 1 2
−
−
log log log log
n
a a a a a a a− a n
n
a b
Bài 17: 1/Cho log23 = a, log35 = b, log72 = c Tính log14063 theo a,b,c
2/ Cho log1218 = m , log2454 = n Chứng minh: m.n + 5(m - n) = 1
Bài 18: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2
1
6
x x
2 3
y= x − x+ + −x
3/y=log [0,3 x2−11x+26+ (x−3)(8− x)] x
4/ y=ln(4x+1−6x−18.9 ) Bài 19: Giải các phương trình :
0,125.4
8
x x
−
= ⎜⎜ ⎟⎟
2
3 2x x = 3/ 271 x
+ 12x = 2.8x 4/ 2x + 3x + 6x = 1
+ + − = 6/ (5)7x =(7)5x 7/ 5logx
+ xlog5 = 50
log(4 2− x − − =1) 1 log( 2 x− + −2) 2 log 2 9/ 2x - log(52x + x - 2) = log4x
10/ 2-x = 3x + 10 11/3x = 11 - x 12/ log3x = -x +11 13/ 16x = 1
2
log x
14/ 9x + 2(x-2).3x + 2x - 5 = 0 15/ x.2x = x(3-x) + 2(2x - 1)
Bài 20: Giải các bất phương trình :
1/ 4x - 2.52x < 10x 2/ log0,5(5x + 10) < log0,5(x2 + 6x + 8) 3/log9 2 1
1 2
x
x > + 4/log2 log ,5 2 15 2
16
x o
⎤
⎥ 5/ log4x - logx4 ≤ 3
2 6/ 2log2(x-1) > log2(5-x) + 1 7/ 2-x < x - 1
2 8/ log2x ≤ 6 - x 9/ 1 11
3x 5≤3x+
1
Bài 21:Giải các hệ phương trình :
1/
2 1
⎪
⎨
⎪ + =
⎩
x y+
⎪
⎨
=
2
2
x y
x y
⎪
⎨
⎩
100
⎧
⎨ + =
⎩
log (3 2 ) 2 log (3 2 ) 2
x y
x y
y x
⎧⎪
log ( ) log 3
2 2
xy
xy
⎪
⎨
⎪⎩
Bài 22: Giải các hệ phương trình :
2
x y
⎨
+ ≥ −
⎩
3
4
3 2 log
⎨
⎩
'
log 5 log (3 ) 1
3
x la sô nguyên
⎪⎪
⎨
⎪ +
Lop12.net