GIÁO VIÊN : HUỲNH ĐẮC NGUYÊN.[r]
Trang 1ĐỀ & ĐÁP ÁN KIỂM TRA TỔ HỢPXÁC SUẤT 11A4
Ngày 5/12/2012
1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2
x x
, biết n 14 n 3 7( 3)
(2đ)
2/ Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có đúng 3 chữ số
chẵn và 3 chữ số lẻ (2đ)
3/ Một hộp đựng 4 bi đỏ, 5 bi trắng và 6 bi vàng Chọn ngẫu nhiên 4 bi Tính xác suất sao
cho :
a) Chọn được 2bi đỏ và 2 bi trắng (2đ)
b) Chọn được ít nhất 2 bi vàng (2đ)
c) Chọn được 4 bi không đủ cả ba màu (2đ)
1 + Ta có : điều kiện n *
1
4 3 7( 3)
n
0.25 0.25
+
12
k
Số hạng không chứa x ứng với 12 3k = 0 k = 4
0.25
2
Gọi x = abcdef là số cần tìm, đặt X = {0 , 1 , 2, 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9}
Các chữ số a, b,c, d, e, f khác nhau đôi một
Có 5 chữ số chẵn : {0 , 2 , 4 , 6 , 8}và 5 chữ số lẻ : {1, 3, 5, 7, 9}
0.5
Nên số cách chọn ba chữ số lẻ là C35 và số cách chọn ba chữ số chẵn là
3
5
C và sau đó xếp chúng theo thứ tự vào 6 vị trí nên có 6! cách
Vậy có tất cả là : 6! C35C35 = 72000 số
Nhưng trong đó có cả chữ số 0 đứng đầu, ta tìm các số có chữ số 0 đứng
đầu là : 0bcdef , khi đó số cách chọn 3 chữ số lẻ là C35, số cách chọn
còn lại 2 chữ chẵn trong 4 chữ số chẵn là C24, sau đó xếp thứ tự chúng
vào 5 vị trí nên có 5! cách
Vậy có tất cả là 5! C24 3
5
C = 7200 số có chữ số 0 đứng đầu
Vậy có tất cả là 72000 7200 = 64800 số cần tìm thỏa yêu cầu
0.5
0.5 0.5
3
Số phần tử không gian mẫu C154 1365 0.5 a) Gọi A là biến cố “chọn được 2 bi đỏ và 2 bi trắng”
số kết quả thuận lợi cho A : A C C24 2560 1.0
Trang 2Xác suất của A là
( )
A
0.5
b) Gọi B là biến cố “chọn được ít nhất 2 bi vàng”
TH1 : Chọn 4 bi có 2 bi vàng và 2 bi không vàng : C C 26 92 540cách
0.5
TH2 : Chọn 4 bi có 3 bi vàng và 1 bi không vàng : C C 36 19 180cách 0.5
TH3 : Chọn 4 bi đều là màu vàng : C 46 15cách 0.5
Số kết quả thuận lợi cho B là : B 735 0.25 Xác suất của B là
( )
1365 13
B
0.25
c) Gọi C là biến cố “chọn 4 bi không đủ cả ba màu”
gọi C là biến cố “chọn 4 bi đủ cả ba màu”
1 1 2 1 2 1 2 1 1
4 5 6 4 5 6 4 5 6 720
( )
C
0.5 0.5 0.5
Xác suất của C là
GIÁO VIÊN : HUỲNH ĐẮC NGUYÊN